小學生數學意識培養之我見

高 恒

“意識”,從心理學的觀點看是指“人所特有的一種對現實系統化了的、自覺的、伴隨著體驗且有能動性的反映形式”。數學意識又叫數學觀念,可以理解為,人們對于現實世界的數量關系和空間形式的一種自覺的、能動的認識活動,是與人們在認識數學的過程中的態度和情感體驗聯系在一起的。因而,對于學生的數學意識的培養,與數學知識技能的學習和一般的數學能力的培養有著密切關系。但知識技能的掌握和一般能力的培養不能簡單地代替數學意識的培養。培養學生的數學意識,不僅表現在使學生理解和學習現成的數學知識和技能,而且要使學生逐步學會主動地認識數學,初步形成用數學的觀點和方法看待事物,處理問題;具有從現實世界中尋找數量關系和數學模型的態度和方法;具有一定的用數學的知識和方法處理所遇到的問題的能力。舉一個例子,學生會計算3×4,說明具有關于乘法的知識和技能;學生會解有4個盤子,每盤里裝3個桃子,一共有多少個桃子?說明學生具有一定的分析和解決問題的能力。但并不能說明學生具有數學意識。而當學生在日常生活中, 看到4輛三輪車;看到4個人,每人手里有3個蘋果,他會與3×4聯系起來,這時可以說學生具有一定的數學意識。也就是說,學生能夠把生活中的具體問題與數學建立起聯系,用數學的方法和觀點看待事物。

ゼ虻サ廝,數學意識就是對數學的作用和運用的看法,指對"數學有用"的認識和"用數學"的程度,它是數學素質的一個重要組成部分,也是小學數學課程改革的一個重要目標。數學意識的培養應該貫穿于整個數學教學的過程中。

ブ厥優嘌學生的數學意識,是提高學生數學素養的一個重要方面。在數學教學中培養學生的數學意識,關鍵在于怎樣落實在具體的教學實踐中。本人認為可以從以下幾個方面著手,加強這方面的研究與實踐。

1.注重創設情境,啟發學生學習數學的意識

バ巳,是保證學生積極主動參與學習過程的基礎。因此,根據學生的心理特點,創設學生喜聞樂見的教學情境,激發學習興趣,調動學習積極性,是發展思維能力、保證素質教育真正落實的前提。也是培養學生數學意識的基礎。

ダ如:在教學“能被2、5、3整除的數的特征”這節課時,一上課教師就說:“現在,我們來做猜謎游戲,不論同學們說出的是幾位數,老師不用計算就能知道它能否被2、5或3整除。不信,試試看!”同學們一個個舉出愈來愈大的數,教師一一做出回答。學生又通過計算驗證老師回答的結果,這時,大家驚奇了,很想知道里面到底有什么“訣竅”。于是教師趁機因勢利導:“你們想知道其中的奧秘嗎,通過今天的學習,就會解開這個謎?！边@時,同學們就會帶著急于探究知識的心情去認真學習。這種在課堂教學中有目的、有計劃地設置適宜的障礙以激發學生學習興趣的做法,不僅可以較好地喚起學生學習的內驅力,也為在新的學習中培養學生比較、分析,以及思維和表達能力打下了基礎。

2.探索新知,培養創造思維

ァ把起于思, 思源于疑”,學生探索知識的思維過程總是從問題開始的,又在解決問題中得到發展。教學過程中學生在教師創設的情境下,自己動手操作、動腦思考、動口表達,探索未知領域,尋找客觀真理,要讓學生在探索過程,發展思維的獨立性和創造性。如在教學“體積的意義”時,先給學生講一個“烏鴉喝水”的故事,然后以這個故事向學生巧妙地置疑:“為什么瓶子里的水沒有增加,丟進石子后水面卻上升了?”,這樣一問,學生原有的認知結構中有關長度、面積等的知識塊被激活,在探索新知中學生的思維得到鍛煉和發展,數學意識潛移默化得到培養。

3.引導學生發現問題,培養數學問題意識

パ生能否從數學的角度觀察現實生活和周圍事物,從而發現和提出有價值的數學問題是其數學意識強弱的重要標志。教學時,不僅要重視指導學生觀察的方法、步驟,而且要為學生提供大量的實踐活動情境和參與的機會,從現實生活中選取觀察的素材,讓學生親身感受到數學問題的真正存在,進而培養學生的數學意識。例如,在教學“長方體的表面積”時,教師出示課題后,問:“看了這一課題后,你想知道些什么?”學生可能會提出如下問題:①什么是表面積?②什么是長方體的表面積?③怎樣求長方體的表面積?〖JP3〗④學習這些內容有什么用?……這些問題都是由學生通過積極思考后提出來的。他們的思維處于最佳狀態,渴望將這些知識弄明白,因而能積極主動地〖JP〗探索。當學生學會了求長方體的表面積的計算方法后,有的學生還可能提出:有些長方體形狀物體的表面不是由6個面組成的,那該怎樣求?做這類題目在什么地方最容易發生錯誤?……這樣,教師可選擇其中幾個有價值的問題,師生共同討論,給予解決。這樣的教學,使學生自己在主動發現問題、提出問題、探究新知識的過程中增強了數學意識。

4.運用數學問題魅力,培養創新意識

ス湃嗽:“讀書無疑者,須教有疑,有疑者無疑,至此方是長進?！弊阋娫O疑是學生獲取知識的重要途徑。導入新課時設疑,使學生注意力集中;操作過程中設疑,使學生想象力豐富;在知識的關鍵點上設疑,使學生順利掌握重點,理解難點;學生帶著疑問下課,更會回味無窮。這真是巧妙設疑,懸念迭起,一朝解疑,茅塞頓開。

ダ如:在教學“年、月、日”時,新授前,教師問學生:“小明的爺爺今年(2003年)過了19個生日,誰知道小明的爺爺今年幾歲?”學生們立刻利嘴快舌地回答:“19歲?！本o接著教師又問:“爺爺19歲,他的兒子幾歲?能有孫子嗎?”學生們立刻笑著回答:“不能有孫子?！蹦敲?小明的爺爺到底是幾歲呢?矛盾產生了,正是火候,然后教師導入新課,告訴大家學習了“年、月、日”(板書)一節便可知道。這樣由問題引入新課,設置懸念,激發學生的學習熱情和求知欲,同時為學習閏年的知識作好鋪墊。

5.重視數學與生活的聯系,提高應用數學的意識

ピ諞醞的教學中,我們比較強調概念教學要從實際引入,強調讓學生通過具體的操作活動來認識和理解概念。這無疑有利于學生對數學概念的理解和掌握。但這只是把實際問題作為理解概念的工具,而從培養學生數學意識的角度來看,還應當把通過實際問題或具體活動使學生認識到所學知識與實際問題的聯系作為教學目的之一,使學生認識到所學的數學知識來源于實際問題,并可以用這些知識解決現實中的問題。為此就要求教師在教學中,要有意識地設計和運用與有關概念、原理有聯系的實際問題,使學生不僅能夠從實際問題中獲得必要的感性認識,加深理解所學的概念、原理,而且還要會運用所學的知識解決實際問題。

ピ諮習倍數概念和與倍數有關的應用題時,可以從一些具體活動引入倍數的概念,讓學生具體地理解數量之間的倍數關系。如,第一行擺2個小方塊,第二行擺4個小方塊?？梢哉f,第二行的小方塊數是第一行的2倍,也就是說4是2的2倍。第三行再擺6個小方塊,第三行的方塊數是第一行的幾倍呢?學生在這樣的活動 中,初步地理解了什么是倍,怎樣知道一個數是另一個數的幾倍,并學會解答與倍數有關的問題。在此基礎上,還應當進一步讓學生把倍的知識與生活中的問題聯系起來,以培養學生用所學的知識解決實際問題的意識。如,教室左邊有2扇窗戶,右邊有6扇窗戶,右邊窗戶數是左邊的幾倍?想一想周圍的事物,哪些可以表示成倍數的關系?學生可能說出許多與倍數有關的問題。像班級的人數,手中的文具數等。經常把所學的知識與周圍的事物建立聯系,就會使學生逐步形成一種用數學的方法來看待和處理周圍事物的意識和能力。

6.在現實生活中尋找數學模型,培養數學意識

ナ學來源于實踐,又服務于實踐。許多數學概念、原理都能在現實中找到相應的模型。而我們所學的書本上的數學知識,是經過數學化和抽象化了的。數學教學是一個壓縮了的認識過程,完全沒有必要讓學生重復人類發現數學知識的過程,但是為了培養學生的數學意識,讓學生了解數學的發生和發展過程,結合有關的內容 ,給學生提供在現實生活中尋找數學模型的機會,也是必要的。這樣可以使學生在把現實問題轉變成數學問題的過程中,體會到數學與生活的聯系;認識到把現實中的具體問題變成數學問題來研究,就能更清楚地認識事物的特征,更準確地認識事物的變化規律。

ピ諮習“統計初步知識”內容時,讓學生算出全班同學的平均身高,男生的平均身高,女生的平均身高,并說明三者之間的關系。這不是一個直接計算的問題。解這個問題需要運用統計知識,但又不像一般問題那樣,給出數據,直接計算。需要學生先搜集數據,然后確定怎樣把數據分組,必要時可先畫一個統計圖,然后再觀察和計算數據的特征。學生用這樣的思路、這樣的方法解答問題,不僅應用了所學的知識,而且可以增強學生應用數學知識解決實際問題的意識。

ゼ憂渴學教學中的實踐活動,對于學生更好地理解和掌握數學知識是一個重要的環節,也同樣是培養學生的數學意識的重要方法。數學中的實踐活動有多種形式,包括動手操作,實際測量,自編應用題等。適當地運用這些實踐活動,使學生在實踐活動中體會到數學知識在實踐中的作用和數學知識與實踐的聯系。這樣,有利于學生形成運用數學知識認識和處理事物的態度和方法。 如,教學幾何初步知識時,讓學生量一量教室地面的長和寬,量一量書桌、課本、文具盒的長和寬,回到家里量一量各種家具的尺寸。既能調動學生學習的積極性,又能使學生親自感受到數學知識與生活實際的聯系。學習“行程問題”、“平均數問題”、“工程問題”等典型應用題時,讓學生了解一些周圍的實際問題,并讓學生結合生活實際自編相關的應用題。通過這些實踐活動,不但能使學生學會靈活地運用所學的知識,同時也增強了學生運用所學知識處理和解決實際問題的意識和能力。