數學測評試題中實驗題的功能

基金項目：福州市教育科學研究“十二五”規劃2013年度課題——以校為本的階段測評試卷的試題功能研究（FZ2013GH045）.

談到實驗，容易想到物理實驗、化學實驗、生物實驗等等；談到數學測評，容易想到有選擇題、填空題、解答題，如果再分細一些，有計算題、證明題、作圖題、閱讀理解題、實驗題等等.其中的實驗題，應該成為數學測評試卷的重要組成部分.本文就為什么數學階段測評試卷要有實驗題，實驗題有什么功能作個探討.

1數學測評試卷為什么要有實驗題

數學家歐拉說：“數學這門科學需要觀察，也需要實驗.”實驗是科學研究的基本方法之一，數學也不例外.然而，由于學生所學的數學知識都是前人發現并經過嚴格論證的真理.因此，過去學生的數學活動大多表現為以歸納和演繹為特征的思維活動，簡約了數學的發現過程.傳統數學教學常常把數學過分形式化，忽視探索重要數學知識形成過程的實踐活動，制約了學生的發展.數學實驗題是再現數學發現過程的有效途徑，它為學生提供了主動參與、積極探索、大膽實踐、勇于創新的學習環境，提供了一條解決數學問題的全新思路.信息技術與數學課程的整合，更為數學實驗題開辟了無限廣闊的前景.

數學實驗是根據研究目標創設或改變某種數學情境，在某種條件下通過思考或操作活動，研究數學現象和發現數學規律的過程.數學測評試卷融入實驗題，可大大增強學生的好奇心，激發其探索和創造的欲望，使學生的學習過程，變為自己動手實驗、觀察發現、猜想驗證、動腦設計的親身經歷.在數學教學中，充分挖掘實驗環境，特別是利用計算機為學生創設良好的實驗環境進行數學實驗，是實施數學素質教育的重要途徑.

因此，我們在具體的教學中，應充分考慮數學實驗教學，而數學試卷中的實驗題是數學實驗教學的重要組成部分，是實驗教學的延伸和深化，具有導向功能.

2數學實驗題的功能

《數學課程標準》指出：“學生的數學學習內容應當是現實的，有意義的，富有挑戰性的，這些內容要有利于學生主動地進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數學活動.”數學實驗是為了探索數學知識、檢驗數學結論（或假設）而進行的某種操作或思維活動，可以使學生逐步學會數學思維的物質實踐方法，掌握數學研究的規律，培養理性思考問題的習慣，能夠解決學科的和實際生活的問題，并檢驗和論證問題的結果.這是新課標所倡導的數學素養和數學的人文價值所在.因此，應當重視數學實驗題的功能研究.

不同的題目可以有相同的功能，也可能有不同的功能，數學實驗題也一樣，有其自身的功能.數學實驗題主要功能有如下幾個：

2.1考查和培養觀察力

數學學習離不開觀察，觀察是認識事物、獲得新知識的源泉.經常性、有計劃的布置一些觀察實驗型的作業和考題，可以讓學生養成注意觀察的好習慣，學會觀察的方法，培養他們仔細觀察的品質，提高他們的觀察力和思維能力.

例1走進用瓷磚鋪地的房間時，你注意到這些瓷磚的形狀了嗎？有的是等邊三角形，有的是長方形或正方形.那么是不是任意形狀的多邊形瓷磚都能把地面拼得沒有縫隙呢？把地面拼得沒有縫隙的圖形有什么特征？

評析這個例子是學生比較熟悉的場景，長期有計劃的布置或者測評這樣的問題，讓學生體會到我們的生活處處有數學，數學是看得到、摸得著、有用的，可以激發學生學習的積極性.

2.2考查和培養想象力

例2圖1是小麗騎自行車回家的路程與時間的關系，你能想象出她回家路上的情景嗎？請寫一個簡單的故事來描述小麗在這段時間內的活動情況，在你的故事中，小麗在不同的時間里都做了什么事情？

新課程理念要求注重學生創新精神的培養，而培養想象力是一種很好的途徑.本例把數學同生活情景聯系起來，不同生活經歷的學生會有不同的描述，激發學生興趣的同時創新意識、想象力也得到了培養.

2.3通過畫圖或識圖培養轉換化歸能力

圖，是獨特的數學工具.我們常見“看圖識字”“看圖學……”，英文版“數學雜志”就常有“無字證明”（Proof without Words）這一精彩欄目.法國數學家彭加勒說過：“邏輯可以告訴我們走這條路或那條路，保證不遇見障礙，但是它不能告訴我們哪條路能引導我們到達目的地.為此必須從遠處瞭望目標，瞭望目標的本領是直覺，沒有直覺，數學家便會像這樣一個作家：他只是按語法寫詩，但是毫無思想.”

例3（2013年莆田）如圖2，正方形ABCD的邊長為4，點P在DC邊上且DP=1，點Q是AC上一動點，則DQ+PQ的最小值為.

解析要求DQ+PQ的最小值，DQ，PQ不能直接求，可考慮通過作輔助線轉化DQ，PQ的值，從而找出其最小值求解.如圖3，連接BP，因為點B和點D關于直線AC對稱，所以QB=QD，則BP就是DQ+PQ的最小值，因為正方形ABCD的邊長是4，DP=1，所以CP=3，所以BP=42+32=5，所以DQ+PQ的最小值是5.故答案為：5.

點評利用兩點之間線段最短，得出DQ+PQ的最小時Q點位置是解題關鍵，而利用對稱性又是實現這一目標的途徑。

例4圖4是一個幾何體的三視圖.

A檔題：寫出這個幾何體的名稱；

B檔題：根據所示數據計算這個幾何體的表面積；

C檔題：如果一只螞蟻要從這個幾何體中的點B出發，沿表面爬到AC的中點D，請你求出這個線路的最短路程.

這是一道“檔次”明顯的題目，讓具有不同層次的學生在基礎和能力上各得其所，這樣的設計既保證了尖子生的培養，也可避免學習成績中等偏下的學生看到壓軸題就撒手不理的現象.其中C檔題需要較強的轉化能力.

值得注意的是，識圖和畫圖這種數學實驗，不在乎“實驗”是否完全符合一般科學實驗的形式的標準，重要的是兩者之間內在本質的相通.創新思維來自于創新意識，創新意識來源于創新的實踐，實踐的創新需要實踐空間的拓廣.識圖、畫圖這種數學實驗正是數學實踐空間拓廣的一種重要形式.endprint

2.4培養估算能力

估算是一種快速的近似估算，它的基本特點是對數值作擴大或縮小，從而對運算結果確定出一個范圍或作出一個估計，更本質地看估算，它應該是一種數學實驗，是直覺基礎上的一種數學意識.數學要求精確，但估算有時還真能解決問題.

例5已知S=

112000+12001+12002+…+12015，則S的整數部分是.

解析直接計算很繁，若通過實驗——放縮法，估算出S的取值范圍，問題就迎刃而解.

12000+12001+…+12015<12000×16=1125，

12000+12001+…+12015>12015×16=162015，

即125

例6（2010年重慶實驗區）已知a、b都是負實數，且1a+1b-1a-b=0.那么ba的值為（）.

A.1+52B.1-52

C.-1+52D.-1-52

解析在解答此題時，不少學生先把題目中等式化簡后再用一元二次方程求根公式，需要費很多工夫.但是根據a、b都是負實數，1a-b=1a+1b<0，這表明a

估算這種數學實驗通過具體性、經驗性的實驗操作活動，不斷地豐富學生的思維表象，促進學生思維由形象直觀到抽象論證的轉化，即促進學生合情推理和演繹推理的和諧發展，培養學生的創造性思維和實踐能力.

2.5通過實驗操作驗證和發現數學規律

學生在解決運動問題時，需要通過實驗找到規律.

例7（2014年泰安）如圖5，在平面直角坐標系中，將△ABO繞點A順時針旋轉到△AB1C1的位置，點B、O分別落在點B1、C1處，點B1在x軸上，再將△AB1C1繞點B1順時針旋轉到△A1B1C2的位置，點C2在x軸上，將△A1B1C2繞點C2順時針旋轉到△A2B2C2的位置，點A2在x軸上，依次進行下去…….若點A（53，0），B（0，4），則點B2014的橫坐標為.

圖5分析首先利用勾股定理得出AB的長，進而得出三角形的周長，進而求出B2，B4的橫坐標，進而得出變化規律，即可得出答案.

解由題意可得：因為AO=53，BO=4，所以AB=133，所以OA+AB1+B1C2=53+133+4=6+4=10，所以B2的橫坐標為：10，B4的橫坐標為：2×10=20，所以點B2014的橫坐標為：20142×10=10070.故答案為：10070.

點評此題主要考查了點的坐標以及圖形變化類，根據題意得出B點橫坐標變化規律是解題關鍵.

例8如圖6，一個長為10米的梯子沿著墻壁滑動，梯子中點的經過的路徑有多長？

解析1對于這一題學生的難點在于判斷中點的軌跡是什么圖形，通過多畫幾個位置，描出中點可以找出規律.通過實驗學生可以得到其軌跡是以C為圓心，梯子的一半長為半徑的圓，根據弧長公式，可以得出，梯子中點經過的路徑是25π.

解析2因為直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，即這些點到點C的距離為AB的一半，所以梯子中點經過的路徑是半徑為5米的四分之一圓.

數學實驗一般具有可操作性和實踐性，注重實測與直觀，讓數學在“實驗”的過程中對所研究的內容“可視化”，讓學生從中獲得對數、形的觀念，并逐步對其適度抽象，進行更高層次上的“再實驗”，進而體會數學的研究方法和構成體系，使學生在活動中認識并改造著自己的數學知識結構.

2.6通過實驗操作培養學生的創造力

學生智力技能的形成，常常是在外部動作技能的基礎上發生、發展的，是由外部的物質活動向內部的認知活動轉化的過程.因此，要培養學生的創造性，教師就要通過實驗試題，給學生提供更多實踐的機會和更大的思維空間，引導學生用實驗操作來培養他們的創新精神和實踐能力.

例9（2014年濟寧市）在數學活動課上，王老師發給每位同學一張半徑為6個單位長度的圓形紙板，要求同學們：（1）從帶刻度的三角板、量角器和圓規三種作圖工具中任意選取作圖工具，把圓形紙板分成面積相等的四部分；（2）設計的整個圖案是某種對稱圖形.王老師給出了方案一，請你用所學的知識再設計兩種方案，并完成下面的設計報告.名稱四等分圓的面積方案方案一方案二方案三選用的工具帶刻度的三角板畫出示意圖簡述設計方案作⊙O兩條互相垂直的直徑AB、CD，將⊙O的面積分成相等的四份.指出對稱性既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形

解析本答案僅供參考，如有其它設計，只要正確均給分.

名稱四等分圓的面積方案方案一方案二方案三選用的工具帶刻度的三角板帶刻度三角板、量角器、圓規.帶刻度三角板、圓規.畫出示意圖簡述設計方案作⊙O兩條互相垂直的直徑AB、CD，將⊙O的面積分成相等的四份.（1）以點O為圓心，以3個單位長度為半徑作圓；

（2）在大⊙O上依次取三等分點A、B、C；

（3）連接OA、OB、OC.

則小圓O與三等份圓環把⊙O的面積四等分.作⊙O的一條直徑AB；

分別以OA、OB的中點為圓心，以3個單位長度為半徑作⊙O1、⊙O2；

則⊙O1、⊙O2和⊙O中剩余的兩部分把⊙O的面積四等分.指出對稱性既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形.軸對稱圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形.點評學生的創新思維往往來自于學習過程中的思維“偏差”和好奇心.學生在傳統的教學模式中，往往表現為隨著時間的推移，好奇心越來越弱，越來越順著老師講課的思維想問題，思維中的“偏差”越來越少，思維的亮點也越來越少.而實驗教學恰恰是提供學生探索發現、嘗試錯誤和猜想檢驗的機會，只要教師善于發現學生的閃光點，善于捕捉學生思維“偏差”的契機，恰當引導，有時實驗教學會收到意想不到的效果.同時這道題目深化了學生的數學應用意識，體現了考題源于課本又高于課本的思想.

總之，隨著現代科技的發展，計算機進入課堂，教學手段呈現出多樣化、現代化、多媒體化，數學實驗題的功能也更加豐富起來.教育者也越來越認識到數學實驗題的重要性.因此數學已經成為一門更具探索性、動態性的實驗學科，而中學數學實驗題的獨特功能也將更全面的體現出來.

作者簡介肖財姑，女，1978年生，福建武平人，福州勵志中學教研組長，年段長，有10余篇文章發表，主要從事數學教育教學和教育管理工作.

2.4培養估算能力

估算是一種快速的近似估算，它的基本特點是對數值作擴大或縮小，從而對運算結果確定出一個范圍或作出一個估計，更本質地看估算，它應該是一種數學實驗，是直覺基礎上的一種數學意識.數學要求精確，但估算有時還真能解決問題.

例5已知S=

112000+12001+12002+…+12015，則S的整數部分是.

解析直接計算很繁，若通過實驗——放縮法，估算出S的取值范圍，問題就迎刃而解.

12000+12001+…+12015<12000×16=1125，

12000+12001+…+12015>12015×16=162015，

即125

例6（2010年重慶實驗區）已知a、b都是負實數，且1a+1b-1a-b=0.那么ba的值為（）.

A.1+52B.1-52

C.-1+52D.-1-52

解析在解答此題時，不少學生先把題目中等式化簡后再用一元二次方程求根公式，需要費很多工夫.但是根據a、b都是負實數，1a-b=1a+1b<0，這表明a

估算這種數學實驗通過具體性、經驗性的實驗操作活動，不斷地豐富學生的思維表象，促進學生思維由形象直觀到抽象論證的轉化，即促進學生合情推理和演繹推理的和諧發展，培養學生的創造性思維和實踐能力.

2.5通過實驗操作驗證和發現數學規律

學生在解決運動問題時，需要通過實驗找到規律.

例7（2014年泰安）如圖5，在平面直角坐標系中，將△ABO繞點A順時針旋轉到△AB1C1的位置，點B、O分別落在點B1、C1處，點B1在x軸上，再將△AB1C1繞點B1順時針旋轉到△A1B1C2的位置，點C2在x軸上，將△A1B1C2繞點C2順時針旋轉到△A2B2C2的位置，點A2在x軸上，依次進行下去…….若點A（53，0），B（0，4），則點B2014的橫坐標為.

圖5分析首先利用勾股定理得出AB的長，進而得出三角形的周長，進而求出B2，B4的橫坐標，進而得出變化規律，即可得出答案.

解由題意可得：因為AO=53，BO=4，所以AB=133，所以OA+AB1+B1C2=53+133+4=6+4=10，所以B2的橫坐標為：10，B4的橫坐標為：2×10=20，所以點B2014的橫坐標為：20142×10=10070.故答案為：10070.

點評此題主要考查了點的坐標以及圖形變化類，根據題意得出B點橫坐標變化規律是解題關鍵.

例8如圖6，一個長為10米的梯子沿著墻壁滑動，梯子中點的經過的路徑有多長？

解析1對于這一題學生的難點在于判斷中點的軌跡是什么圖形，通過多畫幾個位置，描出中點可以找出規律.通過實驗學生可以得到其軌跡是以C為圓心，梯子的一半長為半徑的圓，根據弧長公式，可以得出，梯子中點經過的路徑是25π.

解析2因為直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，即這些點到點C的距離為AB的一半，所以梯子中點經過的路徑是半徑為5米的四分之一圓.

數學實驗一般具有可操作性和實踐性，注重實測與直觀，讓數學在“實驗”的過程中對所研究的內容“可視化”，讓學生從中獲得對數、形的觀念，并逐步對其適度抽象，進行更高層次上的“再實驗”，進而體會數學的研究方法和構成體系，使學生在活動中認識并改造著自己的數學知識結構.

2.6通過實驗操作培養學生的創造力

學生智力技能的形成，常常是在外部動作技能的基礎上發生、發展的，是由外部的物質活動向內部的認知活動轉化的過程.因此，要培養學生的創造性，教師就要通過實驗試題，給學生提供更多實踐的機會和更大的思維空間，引導學生用實驗操作來培養他們的創新精神和實踐能力.

例9（2014年濟寧市）在數學活動課上，王老師發給每位同學一張半徑為6個單位長度的圓形紙板，要求同學們：（1）從帶刻度的三角板、量角器和圓規三種作圖工具中任意選取作圖工具，把圓形紙板分成面積相等的四部分；（2）設計的整個圖案是某種對稱圖形.王老師給出了方案一，請你用所學的知識再設計兩種方案，并完成下面的設計報告.名稱四等分圓的面積方案方案一方案二方案三選用的工具帶刻度的三角板畫出示意圖簡述設計方案作⊙O兩條互相垂直的直徑AB、CD，將⊙O的面積分成相等的四份.指出對稱性既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形

解析本答案僅供參考，如有其它設計，只要正確均給分.

名稱四等分圓的面積方案方案一方案二方案三選用的工具帶刻度的三角板帶刻度三角板、量角器、圓規.帶刻度三角板、圓規.畫出示意圖簡述設計方案作⊙O兩條互相垂直的直徑AB、CD，將⊙O的面積分成相等的四份.（1）以點O為圓心，以3個單位長度為半徑作圓；

（2）在大⊙O上依次取三等分點A、B、C；

（3）連接OA、OB、OC.

則小圓O與三等份圓環把⊙O的面積四等分.作⊙O的一條直徑AB；

分別以OA、OB的中點為圓心，以3個單位長度為半徑作⊙O1、⊙O2；

則⊙O1、⊙O2和⊙O中剩余的兩部分把⊙O的面積四等分.指出對稱性既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形.軸對稱圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形.點評學生的創新思維往往來自于學習過程中的思維“偏差”和好奇心.學生在傳統的教學模式中，往往表現為隨著時間的推移，好奇心越來越弱，越來越順著老師講課的思維想問題，思維中的“偏差”越來越少，思維的亮點也越來越少.而實驗教學恰恰是提供學生探索發現、嘗試錯誤和猜想檢驗的機會，只要教師善于發現學生的閃光點，善于捕捉學生思維“偏差”的契機，恰當引導，有時實驗教學會收到意想不到的效果.同時這道題目深化了學生的數學應用意識，體現了考題源于課本又高于課本的思想.

總之，隨著現代科技的發展，計算機進入課堂，教學手段呈現出多樣化、現代化、多媒體化，數學實驗題的功能也更加豐富起來.教育者也越來越認識到數學實驗題的重要性.因此數學已經成為一門更具探索性、動態性的實驗學科，而中學數學實驗題的獨特功能也將更全面的體現出來.

作者簡介肖財姑，女，1978年生，福建武平人，福州勵志中學教研組長，年段長，有10余篇文章發表，主要從事數學教育教學和教育管理工作.

2.4培養估算能力

估算是一種快速的近似估算，它的基本特點是對數值作擴大或縮小，從而對運算結果確定出一個范圍或作出一個估計，更本質地看估算，它應該是一種數學實驗，是直覺基礎上的一種數學意識.數學要求精確，但估算有時還真能解決問題.

例5已知S=

112000+12001+12002+…+12015，則S的整數部分是.

解析直接計算很繁，若通過實驗——放縮法，估算出S的取值范圍，問題就迎刃而解.

12000+12001+…+12015<12000×16=1125，

12000+12001+…+12015>12015×16=162015，

即125

例6（2010年重慶實驗區）已知a、b都是負實數，且1a+1b-1a-b=0.那么ba的值為（）.

A.1+52B.1-52

C.-1+52D.-1-52

解析在解答此題時，不少學生先把題目中等式化簡后再用一元二次方程求根公式，需要費很多工夫.但是根據a、b都是負實數，1a-b=1a+1b<0，這表明a

估算這種數學實驗通過具體性、經驗性的實驗操作活動，不斷地豐富學生的思維表象，促進學生思維由形象直觀到抽象論證的轉化，即促進學生合情推理和演繹推理的和諧發展，培養學生的創造性思維和實踐能力.

2.5通過實驗操作驗證和發現數學規律

學生在解決運動問題時，需要通過實驗找到規律.

例7（2014年泰安）如圖5，在平面直角坐標系中，將△ABO繞點A順時針旋轉到△AB1C1的位置，點B、O分別落在點B1、C1處，點B1在x軸上，再將△AB1C1繞點B1順時針旋轉到△A1B1C2的位置，點C2在x軸上，將△A1B1C2繞點C2順時針旋轉到△A2B2C2的位置，點A2在x軸上，依次進行下去…….若點A（53，0），B（0，4），則點B2014的橫坐標為.

圖5分析首先利用勾股定理得出AB的長，進而得出三角形的周長，進而求出B2，B4的橫坐標，進而得出變化規律，即可得出答案.

解由題意可得：因為AO=53，BO=4，所以AB=133，所以OA+AB1+B1C2=53+133+4=6+4=10，所以B2的橫坐標為：10，B4的橫坐標為：2×10=20，所以點B2014的橫坐標為：20142×10=10070.故答案為：10070.

點評此題主要考查了點的坐標以及圖形變化類，根據題意得出B點橫坐標變化規律是解題關鍵.

例8如圖6，一個長為10米的梯子沿著墻壁滑動，梯子中點的經過的路徑有多長？

解析1對于這一題學生的難點在于判斷中點的軌跡是什么圖形，通過多畫幾個位置，描出中點可以找出規律.通過實驗學生可以得到其軌跡是以C為圓心，梯子的一半長為半徑的圓，根據弧長公式，可以得出，梯子中點經過的路徑是25π.

解析2因為直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，即這些點到點C的距離為AB的一半，所以梯子中點經過的路徑是半徑為5米的四分之一圓.

數學實驗一般具有可操作性和實踐性，注重實測與直觀，讓數學在“實驗”的過程中對所研究的內容“可視化”，讓學生從中獲得對數、形的觀念，并逐步對其適度抽象，進行更高層次上的“再實驗”，進而體會數學的研究方法和構成體系，使學生在活動中認識并改造著自己的數學知識結構.

2.6通過實驗操作培養學生的創造力

學生智力技能的形成，常常是在外部動作技能的基礎上發生、發展的，是由外部的物質活動向內部的認知活動轉化的過程.因此，要培養學生的創造性，教師就要通過實驗試題，給學生提供更多實踐的機會和更大的思維空間，引導學生用實驗操作來培養他們的創新精神和實踐能力.

例9（2014年濟寧市）在數學活動課上，王老師發給每位同學一張半徑為6個單位長度的圓形紙板，要求同學們：（1）從帶刻度的三角板、量角器和圓規三種作圖工具中任意選取作圖工具，把圓形紙板分成面積相等的四部分；（2）設計的整個圖案是某種對稱圖形.王老師給出了方案一，請你用所學的知識再設計兩種方案，并完成下面的設計報告.名稱四等分圓的面積方案方案一方案二方案三選用的工具帶刻度的三角板畫出示意圖簡述設計方案作⊙O兩條互相垂直的直徑AB、CD，將⊙O的面積分成相等的四份.指出對稱性既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形

解析本答案僅供參考，如有其它設計，只要正確均給分.

名稱四等分圓的面積方案方案一方案二方案三選用的工具帶刻度的三角板帶刻度三角板、量角器、圓規.帶刻度三角板、圓規.畫出示意圖簡述設計方案作⊙O兩條互相垂直的直徑AB、CD，將⊙O的面積分成相等的四份.（1）以點O為圓心，以3個單位長度為半徑作圓；

（2）在大⊙O上依次取三等分點A、B、C；

（3）連接OA、OB、OC.

則小圓O與三等份圓環把⊙O的面積四等分.作⊙O的一條直徑AB；

分別以OA、OB的中點為圓心，以3個單位長度為半徑作⊙O1、⊙O2；

則⊙O1、⊙O2和⊙O中剩余的兩部分把⊙O的面積四等分.指出對稱性既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形.軸對稱圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形.點評學生的創新思維往往來自于學習過程中的思維“偏差”和好奇心.學生在傳統的教學模式中，往往表現為隨著時間的推移，好奇心越來越弱，越來越順著老師講課的思維想問題，思維中的“偏差”越來越少，思維的亮點也越來越少.而實驗教學恰恰是提供學生探索發現、嘗試錯誤和猜想檢驗的機會，只要教師善于發現學生的閃光點，善于捕捉學生思維“偏差”的契機，恰當引導，有時實驗教學會收到意想不到的效果.同時這道題目深化了學生的數學應用意識，體現了考題源于課本又高于課本的思想.

總之，隨著現代科技的發展，計算機進入課堂，教學手段呈現出多樣化、現代化、多媒體化，數學實驗題的功能也更加豐富起來.教育者也越來越認識到數學實驗題的重要性.因此數學已經成為一門更具探索性、動態性的實驗學科，而中學數學實驗題的獨特功能也將更全面的體現出來.

作者簡介肖財姑，女，1978年生，福建武平人，福州勵志中學教研組長，年段長，有10余篇文章發表，主要從事數學教育教學和教育管理工作.