反比例函數圖象的一個結論再思考

劉玉紅在《反比例函數圖象的一個結論及其應用》[1]中對反比例函數背景下的一個基本圖形進行了充分挖掘，構建函數關系式中系數與定點三角形的面積之間的一個關系式，從而較快地求解中考中相關問題.受該文啟發，若對問[1]中問題的部分條件進行變換，可以得到一條更便捷的路徑，同樣達到文[1]的目的.

（1）求上述反比例函數和直線的函數表達式；

（2）設該直線與x軸、y軸分別相交于A、B兩點，與反比例函數圖象的另一個交點為P，連結OP、OQ，求△OPQ的面積.

解（1）易求反比例函數的解析式為y=4x，直線的函數表達式為y=-x+5.

參考文獻

[1]劉玉紅.反比例函數圖象的一個結論及其應用[J].中學數學雜志，2014（2）：42-44.

作者簡介張浩杰，中學高級教師，副校長，海門市數學學科帶頭人，南通市優課評比一等獎獲得者，南通市優秀教育工作者，主持市課題一項，參與國家課題二項，發表論文15篇.endprint

劉玉紅在《反比例函數圖象的一個結論及其應用》[1]中對反比例函數背景下的一個基本圖形進行了充分挖掘，構建函數關系式中系數與定點三角形的面積之間的一個關系式，從而較快地求解中考中相關問題.受該文啟發，若對問[1]中問題的部分條件進行變換，可以得到一條更便捷的路徑，同樣達到文[1]的目的.

（1）求上述反比例函數和直線的函數表達式；

（2）設該直線與x軸、y軸分別相交于A、B兩點，與反比例函數圖象的另一個交點為P，連結OP、OQ，求△OPQ的面積.

解（1）易求反比例函數的解析式為y=4x，直線的函數表達式為y=-x+5.

參考文獻

[1]劉玉紅.反比例函數圖象的一個結論及其應用[J].中學數學雜志，2014（2）：42-44.

作者簡介張浩杰，中學高級教師，副校長，海門市數學學科帶頭人，南通市優課評比一等獎獲得者，南通市優秀教育工作者，主持市課題一項，參與國家課題二項，發表論文15篇.endprint

劉玉紅在《反比例函數圖象的一個結論及其應用》[1]中對反比例函數背景下的一個基本圖形進行了充分挖掘，構建函數關系式中系數與定點三角形的面積之間的一個關系式，從而較快地求解中考中相關問題.受該文啟發，若對問[1]中問題的部分條件進行變換，可以得到一條更便捷的路徑，同樣達到文[1]的目的.

（1）求上述反比例函數和直線的函數表達式；

（2）設該直線與x軸、y軸分別相交于A、B兩點，與反比例函數圖象的另一個交點為P，連結OP、OQ，求△OPQ的面積.

解（1）易求反比例函數的解析式為y=4x，直線的函數表達式為y=-x+5.

參考文獻

[1]劉玉紅.反比例函數圖象的一個結論及其應用[J].中學數學雜志，2014（2）：42-44.

作者簡介張浩杰，中學高級教師，副校長，海門市數學學科帶頭人，南通市優課評比一等獎獲得者，南通市優秀教育工作者，主持市課題一項，參與國家課題二項，發表論文15篇.endprint