例談圖象在高中物理教學中的功能

秦杰

物理問題分析的第一步是將物理現象或物理過程表征出來，常用的表征手段有三種：文字法、公式法以及圖象法.這三種表征手段既是學生進行高中物理學習的重要方法，也是高考物理的考核內容.而在實際教學中，圖象法往往只被限定為一種技巧性的解題方法，這就太過片面，筆者認為高中物理中的圖象有以下五個方面的功能.

一、結合圖象來闡述物理量之間的關系

將數學函數圖象運用于物理量關系的描述，可以將量與量之間相互依存的關系、周期變化特點、極值特點更為直觀地表達出來.將物理量之間的函數關系以圖象的形式描繪出來，關鍵就是要明確函數關系中物理量間的關系，即誰是這個函數的自變量，誰是因變量.如果物理表達式v=v0+at，且已知v0和a為定值，則能描繪出如圖1所示的函數圖象，在該圖象中可以直觀地發現瞬時速度隨著時間均勻變化的規律——即勻變速直線運動.又例如，愛因斯坦的光電效應實驗 中，h為普朗克常量， 為逸出功為定值，這兩個量為定值，則以 和 分別為自變量和因變量畫出來的圖象（如圖2），是一次函數圖象，表明光電效應中所打出的光電子的最大初動能與入射光頻率的關系，與光電效應的實驗規律吻合.

二、通過圖象描述物理狀態和過程的變化特點

物理問題往往以真實的物理狀態和過程為背景，以文字的形式提供給學生.學生對問題進行分析時，往往是先進行文字閱讀，然后再經過抽象的思維，把該問題的表象在頭腦中進行構建，然后學生會以示意圖的形式將腦海中構建的表象在紙面上畫出來.雖然在問題解決的整個過程中，畫示意圖只是占據了很短的時間，但是對問題的描述有很大幫助.示意圖以形象直觀地方式將研究對象的空間關系、整體信息呈現出來，大大減輕了思維的負擔.例如，在運動學問題的處理中，經常將物體運動的空間關系呈現出來，方便學生了解位移在過程中的變化、對比物體與物體之間的空間關系；又比如，力學問題中最基本的工作，就是要學生進行受力分析，將物理的受力情況以示意圖的形式呈現出來，方便學生進行合成或分解等操作.

三、通過圖象來分析物理概念、理解物理規律

高中物理中概念和規律的教學，不僅要利用歸納、推理、演繹等理性手段來進行，也要利用眾多直觀模型來刺激學生的形象思維，讓學生更加直接的理解對應的概念和規律.物理圖象是一項有效的手段，可以將抽象的物理圖景以較為形象的方式呈現出來，加強學生的理解和認知.例如，力可以定義為物體與物體間的相互作用，僅憑這個說法，學生對力的認知還是很抽象的，而如果用一根帶有箭頭的線段來表示力，這樣就比較容易理解力的存在了；又例如，電場和磁場也是中學生學習物理的難點，歸根到底還是在于電磁場的無形無色，為了幫助人們認識電磁場的存在以及相關規律的認知，科學家提出了“電場線”、“等勢面”、“磁感線”等形象的工具，學生借助它們可以更為簡單地來了解電荷在電場和磁場中有關受力、運動和能量的問題.還比如，在原子結構的相關理論中，波爾為了解釋氫光譜的產生機理，引入了氫原子能級圖（如圖3），結合能級圖來理解定態假說、躍遷假說以及頻率條件，會更容易為學生所接受.

四、通過圖象的特點和性質來解決物理問題

高中階段很多物理題目的解決需要通過圖象分析，而具體的操作中既需要學生圍繞問題構建出對應的圖象，也需要學生能從題目所提供的圖象中發掘有效信息，從而實現問題的解決.圖象中的信息往往包括斜率、截距、交點坐標以及面積等等，這些特征數據往往對應一些特殊的物理量.例如，處理運動學里的追擊類問題就經常以圖象來進行分析處理，有這樣一道較為典型的題目：火車A正以速度v1前進，司機突然發現前方有一火車B在同一直線鐵軌上以更小的速度v2同向前進，已知此時兩車距離為s0.A車立刻剎車，以加速度a進行勻減速直線運動，而B車仍然以原有速度前進，為避免相撞，A車加速度必須滿足怎樣的條件？本題的處理可以畫出如圖4所示的v-t圖，關鍵是認清圖象中面積和交點的含義，首先是交點（即速度相等的時刻），在該時刻之前，A車速度上的優勢導致其在相同時間要發生更大的位移，反映在圖象上，則對應其與時間軸所圍成的面積比B車圖象與時間軸圍成的面積大一塊（如圖中陰影區）.是否能追上相碰，就在于這一塊三角形的面積和兩車原有距離s0之間的大小關系：若恰好相等，則屬于臨界狀態；要避免相撞，則要求三角形面積小于s0，有關加速度的要求可以結合上述思路求解.

五、通過圖象對實驗數據進行處理

高中物理的實驗探究過程中，涉及到大量的數據處理，如何從錯綜復雜的數據中整理出相關物理量之間的關系，進而歸納出對應的物理規律呢？通過描點作圖，將凌亂的數據集中整理到圖象中，可以更加直觀地探尋到其中的變化規律.例如，“探究小車的速度隨時間的變化規律”，要在處理紙帶之后，將小車不同時刻的瞬時速度和對應的時刻描繪在同一個坐標系中，從而發現其速度和時間有怎樣的規律.當然，圖象的處理不僅能表征數據的整體特點，結合圖象的特性，還可以通過圖象的分析，找尋出物理模型的其他參數.例如，“測電源的電動勢和內電阻”這一實驗，就是通過描繪好路端電壓和回路電流的圖象后，研究其斜率特點和截距特點，實現了電動勢和內電阻的測量.

綜上所述，高中物理教學中，教師在引導學生探究物理規律、解決物理問題的時候，有意識地將圖象在高中物理的相關地功能向學生直接進行介紹，讓學生更加熟練掌握這一工具，從而提升他們表征問題、分析問題、解決問題的能力.