讓學生真正成為數學課堂的主人

焦麗軍

在學習陶行知先生的教育教學理念時看到這樣的一則小故事：1938年陶行知先生到武漢大學作演講時他從皮包里抓出一只大公雞，又從口袋里掏出一把米放在桌上.接著，用左手按住雞頭逼它吃米，雞只叫不吃.又掰開雞的嘴，把米硬塞進去，雞掙扎著仍不吃.當陶先生松開手，把雞放在桌上，大公雞就吃米了.陶先生用這個深入淺出的道理批評了生活中那種：“先生強迫學生去學習”的現象，同時，又啟發學生要“自動地學習”.學習同公雞吃米一樣，是自覺自動的行為.陶先生幾十年前的教誨其實就是轉變學習方式，讓學生自主、合作、探究的能力在學習過程中通過認識活動體現出來，使學生在教師的引導下，在自主學習的過程中更多地成為數學課堂中發現問題，提出問題，分析問題，解決問題的主人.

一、創設情境，激發自主學習的興趣

根據調查大多數學生認為數學是一門高深的學科，內容抽象、枯燥、深奧、刻板，并且年級越高對數學學習感興趣的學生越少，特別是我們所面對的中職學生在數學學習中經歷了太多的失敗，逐步喪失學習數學的信心.因此對于我們中職數學的教學更應該有效利用探究式教學來精心創設各種教學情境（如：生活情境、幽默情境、懸念情境、謬誤情境等），讓教學進入情感領域，激發起學生的學習興趣，同時調動學生自主學習的積極性.比如我在聽一堂優質課《等差數列》（第一課時）中的引入課題就是用了數青蛙游戲，游戲規則：一只青蛙一張嘴，兩只眼睛四條腿，撲通一聲跳下水.兩只青蛙兩張嘴，四只眼睛八條腿，撲通撲通兩聲跳下水.三只青蛙三張嘴，六只眼睛十二條腿，撲通撲通撲通三聲跳下水.四只青蛙四張嘴，八只眼睛十六條腿，撲通撲通撲通撲通四聲跳下水.以此類推讓學生參與到課堂中來，營造良好的氛圍，同時讓學生把這些青蛙的嘴，眼睛，腿的數量都列成一組數，觀察這組數據的規律.這樣不僅能夠充分調動學生的積極性和求知欲，還有力激發學生自主學習和探究的熱情且能達到良好的課堂效果.

二、建立新型師生關系，營造自主學習氛圍

陶行知先生指出：“教學做應合一”.其實教學是教師的教與學生的學的統一，這種統一的實質是交往.仔細揣摩陶行知先生對教師的基本要求，用八個字來概括：虛心學習，寬容待人.通過教學實踐告訴我們，你對學生的格外尊重，除了讓他受寵若驚外，更多的是你的形象非但沒受損，而且還高大了許多.無形中，師生間的信任度、親和力在默契的互動交流中呈直線上升.平時課間，我會經常留在教室與學生溝通當堂課中不理解的內容或關心了解他們平常生活中的困惑等.同時作為班主任的我還經常利用晚自修值班時間坐在教室的空余桌子上批改輔導，既省去到辦公室批改的時間，更多的是我能與學生有更多的時間交流談心.學生經常圍在我的周圍，在嘰嘰喳喳中我看到了學生眼中的我，我能了解到來自學生的第一手最新信息，學生在當天課堂中有疑問的地方能及時處理.是的，學生們喜歡“踏雪無痕”式的教學方式，更喜歡老師能跟他們一起好奇、一起疑問、一起探究、一起商榷.是呀，如果我們當教師的永遠高高在上、用師道尊嚴構筑起一道道“戒備森嚴”師生鴻溝來維護所謂的尊嚴，如果沒有教師的寬容、沒有教師的平易近人，我們的學生將會是怎樣的心態來和我們做心靈之間的交流？

三、強化問題意識，養成自主學習的良好習慣

陶行知先生說：學問是一切前進的活力源泉，這就是要學生每天都問，在問中求進.問題是數學的“心臟”，可以說沒有問題就沒有數學，即在學習的過程中，學生應當學會“問”問題；只學會“答”，并不是掌握了真正的學問.學問就是要學要問，而不是只答.教學中教師通過巧妙設疑，引導學生發現問題、提出問題，進而培養學生的問題意識，學會分析問題、解決問題，養成良好的自主學習習慣.通過我們平常教學的觀察發現我們的學生對一般的數學問題不感興趣，因此在教學中我們可以從數學與生活的關系出發，讓學生體驗數學的實用價值，從而激發他們主動自主學習數學的熱情.比如，求225是幾位數？學生對該問題不怎么感興趣.此時，老師可以換一種提法（亦即“數學問題生活化”）：“某人聽到一則好消息后一小時內傳給兩個人，這兩個人在一小時內又分別傳給兩個人，如此下去，問一晝夜該消息能傳遍一千萬人口的大城市嗎？”這樣一問，學生就有了解決此問題的興趣和積極性.

四、放開發展空間，培養學生的自主探究與創新能力

陶行知先生在《創造的教育》一文中說：“我們要打倒傳統的教育，同時要提倡創造的教育.所以我們主張‘行動是中國教育的開始，‘創造是中國教育的完成.”注重開放教學，促進創新思維培養，盡量讓具有不同思維特點的學生表達自己不同的想法，鼓勵學生用多種策略分析解題，突破規定的程式，用適合自己思維特點的形式解題，甚至跳躍式的思維.例如：教師提出下列問題請學生們思考：

問題1：在橢圓x2100+y264=1上求一點P，使得它與兩焦點的連線成（1）60°；（2）90°；（3）120°.并求面積S△PF1F2.讓學生利用上面的結論解決這三個問題，并要求學生寫出解答過程.答案：（1）S=64tan30°=6433；（2）S=64；（3）643.讓學生討論上述答案是否有問題，如果有問題，找出錯誤出現的原因.在上例中，將∠F1PF2一般化，提出以下問題：將題目改為P是橢圓x2a2+y2b2=1上一點，F1，F2為兩焦點，當∠F1PF2=θ時，求P點坐標及△F1PF2的面積.讓學生利用所掌握的方法求解，答案：xP=acc2-b2tan2θ2，|yP|=b2ctanθ2.S=b2tanθ2.

問題2：當點P在何位置時，焦點三角形△F1PF2的面積最大？張角∠F1PF2最大？歸納得出一般結論.因為焦點三角形以|F1F2|為定值，高為b時最大，所以當點P在短軸的兩個端點時，面積最大.此時∠F1PF2也最大.

問題3：如果橢圓x2a2+y2b2=1上存在點P，使得∠F1PF2=θ，問橢圓的離心率e應滿足什么條件？由|xP|=acc2-b2tan2θ2，則c2-b2tan2θ2≥0.得出結論：橢圓的離心率e應滿足sinθ2≤e<1.通過對這些問題的探究引導學生探求新的結論，融問題類比、方法類比、結論類比為一體，充分調動學生思維的主動性和積極性.新問題的提出與解答，答案的對比與質疑，問題的反思與認定，使得師生之間的思維，生生之間的思維產生激烈的碰撞，在碰撞中產生智慧，在碰撞中產生激情，在碰撞中體驗快樂.因此在課堂教學中放開一定發展的空間時多安排一題多解，并做適當的引申、推廣和拓展對培養學生的思維品質，提高學生的思維能力和解題能力很有效果.

總之，我們教師要把數學課堂還給學生，為學生自主學習能力的培養點燃希望的火花，真正成為數學課堂的學習主人.