基于小學生數學思維能力培育的教案設計策略

聶岸義唐 理

湖南/ 湖南/

基于小學生數學思維能力培育的教案設計策略

聶岸義*唐 理*

關注學生的數學思維能力培育，不僅是新課程標準的基本要求，也是新時期學科素養培育的重要范疇。新課程改革認為，數學教學的核心是數學思維能力的培養。數學教師在進行教案設計時，應當把學生的思維能力培育作為教案設計的重要指導思想加以貫徹，并具體落實到教學中。

思維能力；小學生；設計策略

對于小學生的數學教學，應注重對他們的數學思維能力培養。關注學生的數學思維能力培育，不僅是新課程標準的基本要求，也是新時期學科素養培育的重要范疇。數學教學的核心是數學思維能力的培養，數學教師在進行教案設計時，應當把學生的思維能力培育作為設計的重要指導思想加以貫徹。[1]現結合小學數學教學，談談基于小學生數學思維能力培育的教案設計策略。

一、注重巧妙設疑，導引學生進行有效思考

正確的思維能力培養過程，要求教師在教學中設疑、解疑、質疑、拓展。對于小學生數學教案的設計，就要善于設疑，促進學生不斷地思考，在思考的過程中獲得思維能力的提升。筆者在蘇教版教科書12冊第14-16頁中有關“成正比例的量”的教案設計中，為使學生理解正比例的意義，根據正比例的意義判斷兩種量是不是成正比例，探索正比例意義的教學活動，使學生感受事物中充滿著運動、變化的思想，就注重設疑，促進學生進行有效思考，設計了一個“例5”的教學內容是：用600張紙裝訂同樣的練習本，每本的張數和裝訂的本數有什么關系？請學生填寫下表：

與此同時，引導學生思考：(1)表中有哪兩種量？(2)裝訂的本數是怎樣隨著每本的張數變化的？表中的兩種量是每本的張數和裝訂的本數，它們是相關聯的量，裝訂的本數是隨著每本張數的變化而變化。每本的張數擴大，本數反而縮小，每本的張數縮小，裝訂的本數反而擴大。但每本的張數和裝訂的本數的積總是一定的，都是600，它們的關系可以寫成：每本的張數×裝訂的本數=總張數(一定)。這樣學生就獲得了相應的思維訓練。

二、注意數量關系，導航學生基于生活解題

小學生數學思維能力提升，來自于對應用題教學的多元思考。數學教案的設計，可引導學生多角度、多層次地進行思考數學問題，尤其是與生活的結合，這樣更容易讓學生接受。[2]學生解答應用題的關鍵在于要有明確的解題思路。因此，在教案設計時，教師必須抓住數量關系給學生展示思維的方法和步驟，讓學生在學會尋找數量關系，明確思路的過程中，掌握解題方法。在應用題教案設計中，可以從弄清題意→分析數量關系→列式計算→檢驗作答四個步驟。

首先要弄清題意，設計教案時可采用摘錄法和線段圖來明確已知條件和問題的方法，讓學生輕易地弄清題意；然后，引導學生分析數量關系。弄清題意后，要找出問題與已知條件之間的關系，是解答應用題的關鍵，因此，在解題應用題時必須有著清晰的解題思路，也就是先解什么，再求什么的問題，教師在教學時，應盡量教給學生方法：“授人以魚，不如授人以漁”，要幫助學生(在解決中間問題)弄明白為什么必須求出它才行，具體操作如下：①綜合法。綜合法分析數量關系，找出中間問題，對一般的學生很難理解和掌握，因此在講此方法時，只稍微提示讓學習成績較優異的學生去自己體會。②分析法。分析法是由問題推出已知的方法，在推出過程很容易找出中間問題，自然學生的解題思路就清晰。第三是列式計算。學生在列式時，往往出現很多錯誤，如分步算式列式時單位混淆，綜合算式掉括號等現象，這就要在平時訓練解答應用題弄清什么問題，不能讓學生糊涂。為了更好完成教學任務，必須在初級階段寫出解題計劃。最后是檢驗作答。應用題列出算式得出結論而不夠，而應該想一想到底此結論是否正確，因此檢驗作答此環節也不可少。這樣學生就可以按照步驟去檢查，亦可以把已知條件看作問題，把其中的一個已知條件中作問題來檢驗，數學思維能力在這個過程中就得到了提升。

三、注入情境元素，導誘學生積極求索

小學數學教學內容相對比較枯燥，教師在教案設計中要善于通過創設情境將抽象的內容具體化、形象化，吸引學生的學習興趣，激發學生的求知欲望，加深對所學知識的理解。筆者在“成正比例的量”這一內容的教案設計中，就關注情境元素的融入，促進學生積極探求數學知識。在對蘇教版教科書12冊第11-13頁成正比例的量的教案設計中，為使學生理解正比例的意義，能根據正比例的意義判斷兩種量是不是成正比例；通過討論，探索正比例意義的教學活動，使學生感受事物中充滿著運動，變化的思想，并且特定的事物發展，變化是有規律的。在設計教案中，我引入生活中買賣布的情境元素進行設計，講解了這個例題：“在一間布店的柜臺上，有一張寫著某種花布的米數和總價的表如下：

數量(米)1234567……總價(元)8.216.424.632.841.049.257.4……

在教案中設置了三個問題：(1)表中有哪兩種量？(2)總價是怎樣隨著米數變化的？(3)相對應的總價和米數的比各是多少？比值是多少？通過討論引導學生進行匯報交流，例2中的兩種量是花布的米數和總價，它們是兩種相關聯營的量，米數擴大，總價也隨著擴大，反之，總價也隨著縮小，總價和米數的比值(單價)總是一定的?；诖?，引導學生進一步明確兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的比值(商)一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關系叫做正比例關系。通過生活情境的引入，學生的思考就更活躍了。從學生已有的知識、生活經驗出發，引出比例關系，接著引導學生觀察、思考、討論、分析路程與時間，總價與米數之間的變化規律，逐步理解正比例意義。這樣，學生在和諧的學習群體中，經過思考、交流、探索的學習過程，學得生動活潑。

四、注明信息統整，導學數學媒體運用

小學生數學思維能力的提升，是與時代發展、信息發展緊密結合的，也強調在數學教學中融入現代數字技術、信息技術，促進學生用好數學媒體，促進信息素養的提升。在小學數學教學活動中，利用電教媒體創設情景，能將抽象單調的計算具體形象化，具有形象、模擬再現等優點。它以非智力因素為引導，較多地激發了學生的學習興趣，提高課堂教學質量，促進學生智力因素的發展。在教案設計中，要善于將信息技術融入，激發學生的數學學習興趣。[3]學生學習教學是一種有意義的行為，需要用學習教學的動機去激勵他們、推動他們，這種動機可能是外部動機——來自家長、老師的教導、獎懲等，但最重要的是內部動機——學生對數學知識的向往和用學到的數學知識、技能解決問題的樂趣。電教媒體讓學生驚奇、疑惑、具新鮮感，從而激發學生主動探索問題的動機。例如教學“運用商不變的規律進行有余數除法”的簡便計算時，我邊用電腦出示畫有小猴、八戒、大圣的畫面，并配有錄音，講述一個八戒分桃的故事：有一天，30只小猴到花果山上摘桃子，他們共摘了100只桃，正在他們為怎么分發愁的時候。豬八戒來了，小猴忙請八戒分桃。豬八戒眼珠一轉，忙說：“好辦，好辦?！庇谑撬攘惺?，然后運用商不變的規律計算。算完后他說，你們每只小猴分3只還余1個，這剩下的1個就歸我了。小猴都表示同意，正當每只小猴分了3只桃興高采烈地準備回家時，孫大圣來了，他一看八戒列的算式和計算過程，再看看小猴們手中的桃，頓時怒上心頭，掄起金箍棒就打八戒，這下把小猴們給弄糊涂了。你知道為什么？隨著上述情境的不斷展開，學生趣味盎然，懸念頓生，思維處于欲罷不能的狀態。

為促進小學生數學思維能力的培育，將信息技術融入到教學中去，在教案設計中將關注用信息技術突破數學計算中的重點和難點?，F代教學手段，以其鮮明的色彩、形象的動畫以及悅耳的聲音，不僅能激發學生的興趣，而且能激發老師教學興趣。對于小學生來說，從老師提供的事例中歸納出一個法則、抽象出一個概念，想出一個巧妙的解法，都意味著一個發現，這對學生來說是難能可貴的，是創新思維的嫩芽。而保證這一嫩芽成長的有效手段，就是利用現代教育技術靈活多變的優勢，為學生提供豐富的問題情境，提供交流的機會。比如，在計算“104×25”這題時，我將這題所想到的幾種解法輸入電腦，編上序號。在學生匯報時，根據不同的回答，點擊前面的序號，則屏幕上就出現了不同的解題方法。在出現每題的解法時，將變化了的數運用閃動的方式，進一步讓學生明白算理，培養思維的靈活性。利用信息技術媒體，既省時又省力，同時訓練了學生采用多種策略的能力，并通過比較、鑒別，篩選出較優的解題策略，充分發揮了他們的創造性。

兩種除法是低段教學中的一個難點，為了幫助學生理解兩種分法的不同含義正確地區分兩種分法，建立正確合理的知識結構，教師在導引學生初步學習了兩種分法后，運用課件提供在容量的對比題組，作為學生思維整合、獲取知識信息的感知材料，通過思維過程的對比展現，強化學生邏輯性思維的整合度，努力實現綜合貫通，形成知識結構網絡。屏幕上，伴隨一陣歡快的音樂出現一棵大樹，大樹下掛著一個大鳥籠，在一片嘰嘰喳喳聲中飛來10只小鳥，在5只同時飛進鳥籠后，圖下出現兩種不同的算式：10÷2=5(只)，10÷5=2(次)。要求學生從中選擇一個算式，若選擇正確，就會出現小鳥們歡快跳躍的畫面，并發出悅耳的叫聲，若選擇錯了，小鳥們更會發出“錯了”的叫聲。及時評價與糾正后，教師操作課件，10只小鳥2只2只地飛進鳥籠里，然后讓學生選擇表示小鳥飛進鳥籠次數的算式。

在教案設計中，注重小學生思維能力培育，需要教師不斷更新自己的教案，把數學生活情境融入其中，借助信息技術將數學教學的課堂呈現出立體化的發展態勢，持續克服教案設計的單調性以及改變在教學和訓練上的方法單一、陳舊、學生不感興趣等弊端，這樣才能提高課堂教學效率和教學質量，不斷推進小學生數學思維能力的提升。

[1]周蔚，劉愛亮.新課程下小學生數學思維能力的培養[J].現代閱讀，2013(11)：241-242.

[2]魏忠海.小學生數學思維能力的培養[J].基礎教育研究，2013(4)：37-38.

[3]郭成.元認知訓練對小學生數學問題解題能力的影響[J].西南師范大學學報，2004(2)：128-129.

聶岸義，湖南省邵陽市龍須塘小學，小學一級教師；唐理，湖南省邵陽市龍須塘小學，小學一級教師。

湖南省邵陽市龍須塘小學)