“中澳法芬”中學數學課堂教師提問的實證研究

于國文，曹一鳴

?

“中澳法芬”中學數學課堂教師提問的實證研究

于國文，曹一鳴

（北京師范大學 數學科學學院，北京 100875）

教師提問是中學數學課堂中的關鍵教學行為之一，它關系著學生知識的習得和思維能力的發展．課堂提問是教學過程中師生之間進行知識傳輸和思想交流的重要方式，直接影響著課堂教學的效果．分析中國、澳大利亞、法國和芬蘭4個國家的中學數學課堂錄像，并對各國領域內的專家進行深度訪談，以探尋中澳法芬中學數學課堂教師提問的可能形態，并比較異同之處．通過對所選課堂錄像的分析、訪談和文獻解讀，主要研究結論如下．（1）教師提問的次數：中國多于澳法芬．（2）教師提問的對象：中國偏向全班提問，澳法芬偏向指向小組或個別學生的提問．（3）教師提問水平：均以低水平問題為主，其中低水平問題的占比中，中國>法國>芬蘭>澳大利亞．（4）教師提問的話語量：中國>澳大利亞>法國>芬蘭；各國高水平問題話語量大于低水平問題；澳法芬教師提問時，問題的詳盡程度隨著面向群體范圍的擴大而增加；中國保持穩定．

教師提問；實證研究；中澳法芬；比較研究

1 引言

近年來，PISA（Program for International Student Assessment）等大型國際比較測試與研究盛行，并且相關結果不斷體現了國家間學生學業成就與表現的差異，進而引起各國高度重視，逐漸彰顯出對各個國家教育的影響力[1]．作為落實教學，實現學生學業成就積累的第一陣線，課堂是數學教育研究永恒的關注焦點，因而對數學教育相關議題的研究離不開對數學課堂的深刻觀察與反思、研究與探討．

教師專業化的呼聲漸響，亦不斷呼喚對教師具體教學行為的研究，完善教師教學行為品質，是教師成為現代教育教學理念促進者最為基礎的、也是最重要的條件[2]．國內外教學實踐一致表明，教師提問（questioning）已成為所有教師在課堂教學過程中最普遍的教學行為[3]，是中學數學課堂中的關鍵教學行為之一[4]．教師提問關系著學生思維能力的發展[5]．課堂提問是教學過程中師生之間進行知識傳輸和思想交流的重要方式，直接影響著課堂教學的效果．

數學教育的國際比較研究正日益受到重視，尤其是對跨文化課堂活動的比較研究[6]．借助課堂教學的國際比較，既可以審視中國中學數學課堂教學實踐的經驗和不足，又可以總結他國課堂教學的經驗與教訓，認識當今世界他國的教育現狀，對于反思和提升中國課堂教學實踐具有積極意義．作為中學數學課堂教學行為詞典項目（The Lexicon Project: Analysing Pedagogical Naming Systems from Different Cultures to Reconceptualise Classroom Practice and Advance Educational Theory，簡稱Lexicon Project）的核心參與國，選取了中國和澳大利亞作為研究對象，并選取了項目中的法國和芬蘭兩國中學數學課堂進行研究．Lexicon Project由北京師范大學曹一鳴教授與墨爾本大學David Clarke教授聯合中國、澳大利亞、法國、芬蘭、美國、日本、德國、智利、捷克等9個國家，專門研究各國中學數學課堂教學過程中的專業術語，用來描述課堂中的教學行為[4]．

選取法國作為研究對象的原因在于：一是，法國是一個長期“以數學取士”[7]的國家，有著悠久的、優秀的數學文化傳統，產生過笛卡爾、費馬、龐加萊、拉格朗日、柯西、拉普拉斯、傅里葉等著名數學大師[8]．其中，不可忽視法國優秀的基礎數學教育，如此一個較早形成的、較完備的教育體系，其中學數學課堂教學實踐的具體表征引起研究者的興趣．二是，著名教育家蔡元培先生認為，在世界各國之中，法國文化與中國最相契合[9]，為探究有著濃厚中央集權體制色彩的法國教育體系下的法國數學課堂中的教師提問特征，因此，選取法國作為研究對象之一．

選取芬蘭作為研究對象的原因在于：一是，2017—2018全球競爭力報告顯示，芬蘭基礎教育質量全球排名蟬聯第一，教育體系的質量排名第三，數學和科學教育質量排名第二[10]．二是，芬蘭在PISA測試中交出卓越的成績單，芬蘭教育持續引起國際社會的廣泛關注，獲得“世界教育強國”的贊譽[11-12]．這一背景之下，國內外掀起一股“芬蘭熱”，芬蘭的教育與課堂教學一直受到關注與研讀，在此契機之下，將關注的目光投向芬蘭的中學數學課堂教學實踐之中，研究其數學課堂中的教師提問．

聚焦數學課堂教學中教師提問這一具體教學行為的比較，并將分析的視角從中國本土引至中澳法芬四國比較研究，對于針對性的教學改進具有一定的實踐指導意義，亦豐富了已有的數學課堂教學比較的路徑與結論．

2 研究設計

2.1 研究對象

研究對象主要為中澳法芬中學數學課堂教學錄像、數學教育領域內的專家訪談、各國教師提問的相關文獻．

課堂教學錄像部分．選取Lexicon Project錄制于2014年的中國、澳大利亞、法國和芬蘭課堂錄像各一節．此外，還選取了TIMSS 1999四節澳大利亞的八年級數學錄像課，以及北京師范大學曹一鳴教授與美國范德堡大學Paul Cobb教授合作的MIST-China（MIST：Middle-School Mathematics and the Institutional Setting of Teaching）項目兩節錄制于2012年的中國七年級數學錄像課．各項目本身收集課堂錄像的標準以及對于錄像典型性（typical）的專家訪談確保了研究中選取的課堂錄像具有典型性，在一定程度上能夠呈現出各國中學數學課堂的基本形態和基本特征，不會表現出異常的狀態．錄像的典型性折射各國中學數學課堂的一般特征及教師提問的常態形式，雖不能囊括各國中學數學課堂教師提問的所有特征，也可呈現出最為核心的形態和要素．所選錄像課的具體信息見表1．

表1 中芬法澳課堂錄像

作為錄像分析的補充和深化，進一步對中國、澳大利亞、法國、芬蘭的4位領域內權威專家進行了深度訪談．4位專家分別為：中國某中學數學特級教師L；TIMSS 1999澳大利亞數學組核心成員，作者Hillary Hollingsworth博士；ICMI 2007—2009主席、克萊因獎得主、法國巴黎第七大學的Michèle Artigue教授；以及芬蘭赫爾辛基大學教育科學學院教育系Markku Hannula教授．以訪談形式深度了解教師提問在中澳法芬中學數學課堂中的表現形態與具體呈現方式．

有關教師提問的相關文獻也是重要研究對象之一．

課堂教學錄像是最為重要的研究對象，作為案例研究，同樣面臨個案研究常常被問到的問題：怎么能從一個（一些）案例推導出這個結論？援引Cohen的觀點對此加以解釋：注重進行分析性歸納（analytical generalization），而非統計性歸納（statistical generalization）[13]．此外，多角度的互證保證了研究得出結論的可靠性．這里更為著眼于借助中澳法芬的中學數學課堂錄像、專家訪談以及相關文獻勾勒其教師提問的可能形態，而非試圖將結論概括推廣至國家層面．

2.2 研究方法

研究遵循實證主義研究范式．國際教育研究趨勢越來越傾向運用量化研究、質性研究以及整合量化與質性研究而形成的混合方法研究[14]．這里采取的研究方法是以質性研究為主，量化研究為輔的混合方法研究（Mixed Methods Research，簡稱MMR）[15]．首先對課堂錄像進行分析；進而在對課堂錄像進行分析的基礎上整合專家訪談、文獻等資料進行進一步的質性分析；將兩部分研究結論進行整合，加以反思和深度解釋，以得到最終的研究結論．

具體而言，主要采取了課堂錄像編碼、訪談、文獻研究、內容分析、描述統計等方法．課堂錄像編碼采用的是質性分析軟件NVivo．

2.3 研究流程

4個國家的主要研究流程均為：錄像分析先行，獲得觀測到的模式（Observational Pattern）；進而補充文獻和專家訪談作為已有研究（Local Research）．二者互相補充，構成研究的重要素材并生成研究結論．

以芬蘭中學數學課堂教學中的教師提問研究為例：首先選用Lexicon Project中的芬蘭課（下文稱Lexicon-芬），對其中的教師提問進行課堂錄像編碼分析，得到芬蘭課堂教師提問的表征作為研究結論（一）；再結合編碼表，就教師提問在芬蘭課堂中的呈現方式對芬蘭赫爾辛基大學Markku Hannula教授進行深度訪談后，對訪談進行編碼、整理，得到研究結論（二）；進一步對當前已有相關文獻進行深度內容分析，得到研究結論（三）；對上述研究結論進行反復比較與反思、修正與調整，匯總得到研究結論（四），作為最終的芬蘭中學數學課堂教師提問的表征．

類似地，從錄像到訪談和文獻，對中澳法3個國家進行教師提問研究，并進一步展開4個國家之間的比較．

錄像、文獻和訪談互為重要補充和佐證，通過方法和資料的多角度互證保證了研究所得結論的可靠性．

3 研究過程

3.1 教師提問編碼表及課堂教學錄像分析

美國心理學家布魯姆（B. S. Bloom）提出的教育目標分類學理論，將教育目標分為認知領域、情意領域和動作技能領域3個主要領域．其中，認知領域劃分為記憶/回憶、理解、應用、分析、評價、創造6種水平[16]．國內，申繼亮[5]較早采用布魯姆的目標分類學進行教師提問的編碼，他提出對教師提問進行水平劃分，其中低水平提問包括：回憶型、理解型、應用型；高水平提問包括：分析型、綜合型、評價型；在此基礎之上增加了管理類提問．除水平劃分外，對于教師提問，主要描述教師提問的呈現方式：包括對誰提問（Who）、提問什么（What）、問題水平（How）；并記錄教師提問的話語量以描述問題的詳略程度．這里試圖從上述維度刻畫教師提問的態勢．

結合需要解決的問題對教師提問進行如下編碼（如表2所示）．

課堂錄像編碼采用NVivo質性分析軟件．編碼的流程主要分為如下兩步．第一步，對問題的數量、教師提問的對象（個別學生/小組/全班學生）、提問的內容（回憶型知識點/題目解決/關懷類管理）以及話語量進行統計分析．第二步：分別對各錄像中的教師提問進行二次編碼，二次編碼主要考察問題類型．這里對教師提問進行水平劃分，其中低水平問題包括：回憶型、理解型、應用型；高水平提問包括：分析型、綜合型、評價型，并增加管理類提問．

為保證編碼的信度和效度，在將編碼表用于正式課堂錄像編碼之前，研究者在時間跨度為期半年中對MIST-China項目“同底數冪的除法”課堂錄像進行編碼，所得結論一致率達到95%，可采信（一致率>80%）；其次，研究者邀請數學教育領域內專家D與研究者分別獨立編碼芬蘭Lexicon錄像“解一元一次方程”中的01:24至07:23時段，編碼的一致性達到85%，通過與D進一步協商并調整，達成對該段編碼的基本一致，并且未對原先的編碼結構作出變動．既檢驗了歷時信度（Diachronic Reliability），又檢驗了共時信度（Synchronic Reliability）[13]，還檢驗了編碼表的穩定性和可靠性，可以作為進一步研究的基礎工具之一．

表2 教師提問編碼

注：*具體編碼過程中由于該類型提問不多，不再對兩種管理類提問進行細劃分．

3.2 訪談解析

4位專家均表示根據已有課堂教學研究結果來看，教師提問不僅是各國中學數學課堂中非常關鍵的、高頻發生的教學行為之一，亦是師生之間交流互動、知識傳輸的重要媒介．

（1）中國教師提問訪談．

通過對從教40年的數學特級教師L進行訪談發現，教師提問、啟發是實現知識講解和教學內容傳遞的主要方式．教師講解具有不可替代的作用，而教師講什么、怎么講、講的過程、講的智慧都很重要．借助恰時恰點地提出問題，由學生解決問題，然后在解決問題的過程中，教師恰時恰點地通過講解進行啟發，實現教師講解與學生思考的有機結合，達到教學效果的最大化．教師提問是教師講解知識的重要媒介．在具體的教學之中，教師應當學會甄別什么樣的內容需要講解，即什么樣的內容應當進行“告訴式地講解”，“告訴式地講解”確實在一定程度上剝奪了師生進行互動的機會，但是從課堂效率、效果的角度來看，又不失為一種更為合理的選擇．

教師提問過程中并非有意識地關注問題的數量，更為在意的是所提問題的水平或者難度，以及恰時恰點地提出好問題，由學生思考、解決，在困惑當中由教師幫助、點撥，這種講課方式是把學生的學習放在首位，而不是強調讓學生被動地聽講．

（2）法國教師提問訪談．

對法國數學教育專家Michèle Artigue教授的深度訪談分析顯示：教師提問在世界范圍內的數學課堂中可能都是高頻的、主要的教師面向學生的行為，采取提問的方式檢驗學生的學習或者啟發學生自行思考以獲取答案，也是法國中學數學課堂的特征之一．

教師也會提出讓學生之間記憶的問題，以及學生之間可以獲取答案的簡單問題，但是教師更傾向于提出更高水平的、能夠啟發學生思考或者促進學生分析的問題；對于提問的對象，應該是不固定的，因為受到上課組織形式的影響．不過Michèle Artigue教授表示，根據她對中法兩國中學數學課堂的了解，法國課堂中的針對性提問應當是高于中國課堂的，即法國課堂的提問對象和范圍更聚焦（focused）．這一判斷與研究者對中法數學課堂的分析所得結論一致．

（3）澳大利亞和芬蘭教師提問訪談．

澳大利亞和芬蘭專家訪談顯示，兩國課堂均較為多發有針對性的提問，即提問對象更多指向小組學生或者有問題解答需求的個別學生，而少有面向全班學生的提問，這與錄像分析具有一定的一致性．

3.3 文獻分析

3.3.1 中國教師提問文獻分析．

（1）提問次數．

吳康寧等于1993年即發起了國內較早的對于教師提問的實證研究，通過對7所小學28名數學教師各一節課上的言語行為的研究顯示，28節課上共有教師提問1?129次，教師平均提問次數為40次[18]．曹一鳴在對LPS項目中的上海教師課堂錄像進行分析發現，兩位教師的平均課堂提問次數分別為59.2次和26.8次，前者是后者的兩倍有余，教師提問的課堂占比分別為17.14%和7.15%，前者仍是后者的兩倍有余．綜合這兩位教師的30節錄像課，教師平均提問次數為43次，提問的課堂占比平均為課堂時長的12.14%[19]．胡啟宙、孫慶括對3節初中數學課堂錄像分析、歸納和總結，教師A、B、C分別在45 min（即2?700 s）、42min（即2?520 s）、44 min（即2?640 s）的課堂中，提問的總次數分別為70、115、128，平均達104次，花費的總時間為678.3 s（占25.3%）、725 s（占28.8%）、537.4 s（占20.4%）．其中，教師A、B、C分別平均每39 s、23 s、21 s就提出一個問題，他們認為研究數量過多，而此刻的課堂教學實際上是“表面熱鬧卻無實效”[20]．

已有研究表明，教師提問的數量并非是區分課堂教學質量的關鍵要素．黃榮金指出，中國（上海）課堂教師提問較多，因為教師更善于通過活動或提問鼓勵學生發表他們自己的觀點，使用學生的貢獻來建構知識[21]．

對于問題的數量，陳羚通過對國內外課堂教師提問的相關文獻進行綜述發現，國內外的很多資料均表明教師提問偏多，尤其是在國內，教師幾乎完全霸占了課堂[22]．研究者則認為，“偏多”標準模糊，實際上教師提問的數量多寡并非關鍵所在．教師提問從目的上看，有時并非是為了檢驗學生的知識習得，而是為了作為講解的手段促進學生的思考，是啟發式教學的重要形式．教師頻繁提問現象背后的目的更是廣大研究者需要關注的．

（2）提問水平．

申繼亮對小學高年級語文課堂的教師提問水平進行研究顯示，93.63%的教師提問僅考查了低水平的認知活動，即屬于低水平的教師提問[5]．張春莉對小學數學課堂中的教師提問水平進行研究顯示，有約85%的問題屬于低水平問題[23]．張春莉對小學數學課堂的教師提問研究還顯示，教師能夠有意識地提問高水平的問題；教師傾向于采取“重復提問”的方式；提問不在于數量的多少，關鍵是看對學生的思維訓練是否到位[23]．黃榮金對LPS項目45節上海錄像課的教師提問水平的研究顯示，低水平（或低復雜性）問題占問題總數的74%，中等復雜性問題占14%，而高復雜性問題占12%[21]，同樣顯示教師提問以低水平問題為主．

胡啟宙、孫慶括關于中學數學課堂教師提問的研究，對3位教師提問的問題水平進行了實證研究．研究顯示：3位教師簡單性提問的次數明顯高于復雜性提問[20]，而該研究中的“簡單性提問”和“復雜性提問”與這里的“低水平問題”和“高水平問題”基本對應．這一研究結論也高度類似于對3位教師的課堂錄像研究所獲結論．

（3）提問對象．

鮮有涉及中國課堂教師提問對象的實證研究．其中的思辨研究認為，教師的發問對象要面向全體，應當區別對待學生的個別差異；學生回答問題的機會要均等，鼓勵全體學生參與[22]．這一根據已有研究進行綜述得到的關于教師提問對象的陳述表明，中國課堂鼓勵教師面向全體學生的提問，也主張教師因材施教地面向不同學生提出不同的契合其水平的問題，尊重個體差異．張春莉對小學課堂教師提問的研究中也陳述：教師提問必須面向班級學生的大多數，設置問題時要顧及大多數學生的知識水平和智力結構，提問時要盡量做到人人都有機會[23]．

3.3.2 澳大利亞教師提問文獻分析

文獻解讀顯示：教師提問是澳大利亞教師常用的教學方法之一，澳大利亞課堂數學中的教師提問具有較強的針對性．

澳大利亞墨爾本大學David Clarke教授團隊對澳大利亞、美國、日本以及瑞典課堂進行研究發現，課堂初始階段各國具有高度的一致性，主要教學行為趨同．通過分析主要課堂教學行為構成可以發現：教師提問無論在復習環節還是在教師講解環節都發揮著重要作用．

3.3.3 法國教師提問文獻分析

教師提問是法國教師常用的教學方法之一[24]．Lexicon-法課堂中，有約三分之二的教師提問指向個別學生，體現出較強的針對性．實際上，這是充分契合法國中小學教師能力標準的，該標準要求教師了解學生的多樣性，“能夠認識到學生不同的學習節奏；從學生的需要出發，使教學方法符合學生的多樣性”[25]，表現在課堂的教師提問中，教師根據學生的具體需求，進行有針對性的提問，充分尊重學生群體的多樣性和差異性．教師提出問題，但是從來不限制學生按照教師畫的框框回答[26]，教師提問與其說是為了得到答案，不如說是為了促進學生思考．

但是隨著研究性學習的推行，例如法國實施的TPE課程（Travavx Personnels Encadre’s，簡稱TPE，有指導的學生個人實踐）、IDD課程（Itineraires De Decouverte，簡稱IDD，發現之路）、“做中學”等，課程實施正在不斷打破傳統的教學方法，采取基于問題的“問題法”（problematique），但是這并非表示教師提問減少，而是說明教師提問的方式正在逐漸演變，將契合學生的具體需求，表現出更強的針對性，更為針對個別和小組學生的學習需求，更加指向研究性學習過程中的學生疑問的解答．同時，上述課程的實施更加強調學生之間的合作[27]，因而教師提問也會表現出向小組學生傾斜．

3.3.4 芬蘭教師提問文獻分析

芬蘭課程實施中的“因材施教”在教師提問過程中表現在教師提問以面向個別學生，指向具體問題的提問為主，針對性的提問更加有效地定位到每一個學生的學習困難與需求，能夠更為有效地促進某個學生的學習，符合作為個體的學生的自主進步的要求，表現出課堂教學“因材施教”的一面．

何善亮對芬蘭課堂教學實踐進行考察并對其教育教學經驗進行理論思考，發現：芬蘭課堂中，“教師的教學提問很小、很碎，學生緊張、忙亂地應對，表面上看學生參與很積極、互動很熱鬧，但實際上學生卻是在找尋答案與被動應對”[28]．“教師的教學提問很小、很碎”，體現出教師提問的針對性強，能夠直指具體問題的關鍵方面，促進學生思維的開闊以及題目的解決．

4 結論與啟示

研究結論的呈現主要依托課堂錄像分析所得的量化結果，結合專家訪談和文獻解析的相關結論進行融合解釋．為勾勒中澳法芬中學數學課堂中教師提問的主要態勢，從提問次數、提問對象、提問內容、提問水平及話語量等角度進行研究，主要研究結論如下．

4.1 教師提問的次數：中國多于澳法芬

提問次數是刻畫教師課堂提問表征的一個重要指標．根據表3，中國課堂教師提問次數明顯高于澳大利亞、法國和芬蘭課堂，顯示出教師提問在中國課堂中的重要角色，是教師進行啟發式教學以及激發學生思考的重要媒介．此外，中國教師傾向于采取“重復提問”的方式，一定程度上增加了教師提問的總數，這在文獻和錄像研究中均得以證實．

表3 各國教師提問次數和對象分布

4.2 教師提問對象：中國偏向全班提問

根據表3和圖1，從提問對象來看，中國課堂的教師個別提問約占20%，全班提問約占80%；而在澳大利亞、法國和芬蘭課堂中個別提問和全班提問的占比分別為：45.66% VS 34.25%、64.8% VS 33.6%、65.79% VS 25.66%．加上教師的小組提問，可以得到：中國課堂教師提問表現出注重面向群體而個體針對性缺乏的特征；澳大利亞、法國和芬蘭課堂教師提問表現出高度的一致性，具有更強的針對性和個別、小組學生為主的傾向．由此，進一步探究差異產生的原因，發現：東西方課堂對于教育機會均等在理念與實踐上存在差異性，中國課堂強調教育機會均等和以教師講解為特色的課堂特征，因而以面向全班學生的提問與講解來體現均等，說明中國課堂教師提問表現出注重面向群體而個體針對性缺乏的特征；西方國家的機會均等體現出尊重個體并將機會落實到最小要素，表現出針對性強的特征．

圖1 各國教師提問對象分布

需要注意的是，個別提問和全班提問之間的界限未必清晰，如果先呈現問題再由教師點名作答，那么某個指向個別學生的問題實際上可能是一個全班提問，因為學生不確定自己是否會被點名作答，因此會卷入思考，準備作答．以中國課堂錄像“同底數冪的除法”中的課堂實錄為例．

教師個別提問實錄（來自MIST——同底數冪的除法）：

0:25:33 0:25:50 T 乘以的2次方．好，請坐，正確．

0:25:50 0:25:54 S王雅涵 乘的4次方．

0:25:54 0:26:01 T 乘以的4次方．

0:26:01 0:26:07 S王雅涵 嗯，就用那個12減去3減去8，/呃，減5．

粗斜體為具體問題，教師對個別學生進行提問時，如果首先面向全班學生提出問題，而非先指定作答學生，后提出具體問題，則可以達到使得全班學生保持卷入的效果．這一實錄中，教師在第一個問題之后，繼續追問，以問題串的形式尋求學生的解釋，檢驗學生的理解，提升了教學效果．這一提問方式在各國中學數學課堂中均存在．

4.3 教師提問的內容：以解題為主

對于教師提問的內容編碼主要分為：對具體的回顧性知識進行提問；對題目的解答進行提問；指向關懷或教學管理的提問3種類型．

從提問的內容指向來看，各國的教師提問均主要聚焦于解題或者問題解決，中國課堂指向解題的提問約占65%，在澳大利亞、法國和芬蘭課堂中這一占比分別為52%、48%和82%．

由表4和圖2可見，中澳法芬數學課堂中的教師提問均表現出以指向解題的提問為主，即提問的內容主要關于正在解答的例題、習題等．解題是數學課堂的固有特征．教師針對知識識記或生成的提問和針對解題的提問是最為主要的提問類型，尤其在中國課堂中，由于管理類提問的低發生率，教師提問主要指向知識識記或生成以及解題．

表4 各國教師提問內容占比及課堂話語量占比分布

4.4 教師提問水平同中有異

表5呈現的是4個國家課堂中低水平、高水平、管理類問題數量、占比、話語總量以及單個問題話語量．圖3是各國低水平、高水平以及管理類問題占比折線圖．

從提問水平來看，各國均以低水平問題的提出為主．其中低水平問題的占比中，中國>法國>芬蘭>澳大利亞，中國最高．其它實證研究和文獻分析也均顯示，課堂中的提問以低水平問題為主是中國課堂的普遍現象，在小學數學課堂中低水平問題甚至占據85%左右[23]．此外，各國教師提問均表現出低水平問題為主，高水平問題亦占據重要地位．

圖3直觀地呈現出國家間的共性，主要表現在低水平問題為主，高水平問題亦占據重要地位，這是中國課堂與其他幾個國家課堂的共性之一．

對于管理類提問，澳大利亞課堂明顯多于其他3個國家課堂，在澳大利亞課堂中，教師多次使用管理類提問，尤其是針對個別學生的管理類提問頻繁．而中國、法國和芬蘭表現出高度的一致性．

圖2 各國“低水平”“高水平”“管理類”問題占比（一）

圖3 各國“低水平”“高水平”“管理類”問題占（二）

表5 各國教師提問水平和各水平問題占比及課堂話語量占比分布

4.5 教師提問話語量：中國相對豐富而芬蘭相對簡練

圖4顯示，中國課堂的話語量高于澳大利亞、法國和芬蘭．具體而言，中國教師面向個別、全班學生的提問在問題的詳盡程度上基本一致，表現出具體、詳細的特征；教師提問高水平問題和提問低水平問題的話語量也基本均衡一致，說明教師無論面向的提問群體是誰，無論問題的水平層級，均傾向于以詳盡、具體的表述呈現問題．全班=小組=個別；高水平>低水平．

澳大利亞教師提出高水平問題的整體話語總量和單個問題平均話語量高于低水平問題和管理類問題的話語量；對全班提問的話語量明顯高于對小組學生提問的話語量，后者又高于對個別學生進行提問的話語量，體現出隨著提問對象范圍的擴大，教師表述趨向詳細、具體的特征．全班>小組>個別；高水平>低水平．

圖4 各國“低水平”“高水平”“管理類”問題話語量

法國課堂，教師面向個別學生或者小組學生這種小范圍的提問簡潔凝練，針對性強；而面向全班學生的提問則傾向于以詳盡的表述呈現問題；在話語量上，后者是前者的2.5倍；教師的高水平問題相對于低水平問題更為詳盡、具體，或者更為復雜，需要更多的話語加以限定和呈現．全班>個別；高水平>低水平．

芬蘭課堂，教師提問簡潔凝練，針對性強．全班>小組=個別；高水平>低水平．

整體來看，共性特征在于：各國教師提問時，高水平問題話語量大于低水平問題話語量大于管理類問題話語量，顯示隨著問題復雜程度的增加，教師更加傾向于以具體、詳盡和更為豐富的語言表述問題．除中國外，其他3個國家教師提問時，問題的詳盡程度隨著面向群體范圍的擴大而增加．差異之處主要表現在：中國課堂的教師提問話語量呈現出不隨著群體規模變化而變化的屬性，即教師面向個別、全班學生的提問在問題的詳盡程度上基本一致．此外，中國教師在提出高水平和低水平問題時的話語量差別相對較小，均高于澳法芬3個國家，說明教師無論面向的提問群體是誰，無論問題的水平層級，均傾向于以詳盡、具體的表述呈現問題．

4.6 啟示與展望

相對而言，澳法芬課堂的教師提問比中國課堂的教師提問具有更強的針對性，西方課堂中教師針對性的行為將使得課堂中的學習機會出現朝向單個要素的均衡性；而中國課堂教師的全班提問或者全班講解則使得課堂中的學習機會得以從分散走向集中，從個體走向群體，從指向個體的均衡走向指向群體的均衡．

教師提問應當具有明確的目的，可以指向舊知識的復習、新知識的傳輸、課堂秩序的監管等方面，這里未對中澳法芬中學數學課堂中的教師提問目的進行探究．對于教師提問的目的，有研究指出，在中國的部分數學課堂中，有時候教師提問后如果讓未舉手的學生回答，經常是出于課堂管理，甚至有時是為了懲罰而為[29]，這是否體現中澳法芬教師提問目的的共性或者差異，仍待考證．

研究的意義不在于通過幾節課堂錄像的分析探尋中澳法芬中學數學課堂教師提問的態勢，形成所謂國家模式；反之，通過典型錄像的選取，試圖勾勒各國數學課堂教師提問的可能形態（possible pattern）．鑒于研究資料的價值，為讀者展示澳大利亞、法國和芬蘭真實數學課堂中的教師提問．

致謝：感謝Michèle Artigue教授，Markku Hannula教授，Hillary Hollingsworth博士及北京的資深特級教師L，他們以專業之眼光和對數學教育、數學課堂教學的深度洞明，悉心向研究者介紹了4國中學數學課堂中的教師行為，并論證了研究所選取的課堂錄像的典型性，奠定了研究的必要基礎．

[1] 王鼎．國際大規模數學測評研究[D]．上海：上海師范大學，2016：4．

[2] 張昆，曹一鳴．完善數學教師教學行為的實現途徑[J]．數學教育學報，2015，24（2）：33-37．

[3] 馬勇軍．提問與學生學習之關系：西方課堂提問研究的新重心[J]．全球教育展望，1997（2）：30-37．

[4] 曹一鳴，于國文．中學數學課堂教學行為關鍵性層級研究[J]．數學教育學報，2017，26（1）：1-6．

[5] 申繼亮，李茵．教師課堂提問行為的心理功能和評價[J]．上海教育科研，1998（6）：40-43．

[6] David Clarke，曹一鳴，李娜．跨文化數學教學比較研究中的七大困境[J]．數學教育學報，2014，23（8）：13-15．

[7] 蒲淑萍．法國中學數學教材的特色及啟示[J]．外國中小學教育，2012（8）：53-59．

[8] 張玉環，吳立寶，曹一鳴．法國初中數學教材特點剖析及啟示[J]．數學教育學報，2016，25（12）：32-37．

[9] 周谷平．蔡元培與法國教育管理模式的移植及其啟示[J]．高等教育研究，2005（2）：87-92．

[10] The Global Competitiveness Report 2017—2018 [EB/OL]. (2017-09-29) [2018-04-16]. http://www3.weforum.org/ docs/GCR2017-2018/05FullReport/TheGlobalCompetitivenessReport2017%E2%80%932018.pdf.

[11] 康玥媛，Fritjof Sahlstr?m．芬蘭高中課程改革及高中數學課程標準評介[J]．數學教育學報，2013，22（8）：11-15．

[12] 于國文，曹一鳴．跨學科教學研究：以芬蘭現象教學為例[J]．外國中小學教育，2017（7）：57-63．

[13] ?COHEN L, MANSION L, MORRISON K．教育研究方法[M]．程亮，宋萑，沈麗萍，等譯．上海：華東師范大學出版社，2015：203．

[14] 姚計海．教育實證研究方法的范式問題與反思[J]．華東師范大學學報（教育科學版），2017（3）：64-71．

[15] 李剛，王紅蕾．混合方法研究的方法論與實踐嘗試：共識、爭議與反思[J]．華東師范大學學報（教育科學版），2016（4）：98-105，121．

[16] 安德森 L W．布盧姆教育目標分類學：分類視野下的學與教及其測評（完整版）[M]．蔣小平，張琴美，羅晶晶，譯．北京：外語教學與研究出版社，2009：6-8．

[17] BLOOM B, ENGELHART M, FURST E, et al. Taxonomy of educational objectives: the cognitive domain [M]. NewYork: Longman’s Green, 1956: 15.

[18] 吳康寧，程曉樵，吳永軍，等．教師課堂角色類型研究[J]．教育研究與實驗，1994（4）：1-8．

[19] 曹一鳴．中國數學課堂教學模式及其發展研究[M]．北京：北京師范大學出版社，2007：40-45．

[20] 胡啟宙，孫慶括．初中數學教師課堂提問的方式和反饋水平實證研究——基于三位教師課堂錄像的編碼分析[J]．數學教育學報，2015，24（8）：72-75．

[21] 黃榮金，汪甄南．滬港澳中學數學課堂教學之比較[J]．數學教育學報，2007，16（5）：77-81．

[22] 陳羚．國內外有關教師課堂提問的研究綜述[J]．基礎教育研究，2006（9）：17-20．

[23] 張春莉，寧麗曼．不同水平問題的小學課堂提問實證研究[J]．課程·教材·教法，2011，31（10）：35-40．

[24] 霍益萍．法國教育督導制度[M]．北京：人民教育出版社，2000：37．

[25] 胡淼．21世紀法國中小學教師專業能力標準探析[J]．比較教育研究，2011（8）：40-44，59．

[26] 賴新元．法國中小學教育特色與借鑒[M]．北京：中國戲劇出版社，2009：85．

[27] 吳立寶．六國初中數學教材代數內容國際比較研究[M]．上海：上海教育出版社，2016：17．

[28] 何善亮．“先見森林、后見樹木”的教育學意蘊——基于芬蘭教育教學經驗的理論思考[J]．教育理論與實踐，2016（13）：54-58．

[29] 周瑩，王華．中美中學數學優秀教師課堂提問的比較研究——以兩國同課異構的課堂錄像為例[J]．數學教育學報，2013，22（8）：25-29．

An Empirical Study of Teacher Questioning: A Focus on Middle School Mathematics Classrooms in China, Australia, France and Finland

YU Guo-wen, CAO Yi-ming

(School of Mathematical Sciences, Beijing Normal University, Beijing 100875, China)

Teacher Questioning was one of the CPB (Critical Pedagogy Behavior) in middle school mathematics classrooms, and it had profound effects on students’ knowledge gaining and thinking ability development. Teacher Questioning was an important way for the bilateral exchange of thinking between teachers and students and influence directly to the effect of the class. Through this empirical study on the selected videos of middle school mathematics classrooms in China, Australia, France and Finland, the experts’ interviews as well as the literature, the possible pattern of each country’s Teacher Questioning in the middle school mathematics classrooms would be demonstrated and similarities and differences between these countries would be explored. The main conclusions were as follows: 1. the number of teacher questioning: China> Australia, France and Finland; 2. the target of teacher questioning: Chinese teachers tend to ask the whole class while the teachers from Australia, France and Finland tend to ask questions to the group or individual student; 3. the level of questions: most questions are of low levels and the coverage of the low-level questions: China> France> Finland>Australia; 4. teachers discourse of questioning: China> Australia> France> Finland; the discourse of high level questions was much more than the discourse of low level questions among all four countries and the questions became more detailed when more students were involved in the questioning in Australia, France and Finland while China remains stable.

teacher questioning; empirical study; China, Australia, France and Finland; comparative study

2019–01–16

全國教育科學“十三五”規劃2018年度青年專項課題——形式與功能：中美芬數學課堂關鍵教學行為比較研究（EHA180480）

于國文（1988—），女，江蘇南京人，北京師范大學博士后，主要從事數學課程與教學研究．曹一鳴為本文通訊作者．

G632.4

A

1004–9894（2019）02–0056–08

于國文，曹一鳴．“中澳法芬”中學數學課堂教師提問的實證研究[J]．數學教育學報，2019，28（2）：56-63．

[責任編校：周學智、張楠]