“調查與實驗”欄：觸摸數學教育改革脈動的窗口——基于《數學教育學報》“調查與實驗”專欄的統計分析

張定強，王 彤

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“調查與實驗”欄：觸摸數學教育改革脈動的窗口——基于《數學教育學報》“調查與實驗”專欄的統計分析

張定強，王 彤

（西北師范大學 西北少數民族教育發展研究中心，甘肅 蘭州 730070）

《數學教育學報》是數學教育界的權威期刊，不斷引領和推動著數學教育的改革與發展．透過其“調查與實驗”專欄就能觸摸到數學教育改革與發展脈動的窗口．2002—2014《學報》刊登的“調查與實驗”方面的論文400篇，占所發論文的22.3%，從質性研究與量化分析的視角探析這些論文，發現有兩融合、三結合、四關注的特色．專欄體現理論與實踐相融合之特質、繼承傳統與銳意創新之精神、密切關注數學教育改革之動向的亮點．研讀論文對更深入地理解數學教育改革與發展具有啟示價值．

《數學教育學報》；調查與實驗；教育改革；特色亮點；提升空間

1 引言

《數學教育學報》（以下簡稱《學報》）作為數學教育界理論性、實踐性的權威期刊，經過二十多年的發展，已經形成了《學報》秉持的增進數學教育進步的理念，養成了《學報》擁有的為了師生發展的氣概，鑄造了《學報》承載的引領與創新的基本品性．在數學課程改革深度推進的當今，《學報》更在理論與實踐方面發揮著它獨特的功能，《學報》主要欄目有數學教育概論、爭鳴與評論、數學課程文化建設、民族數學教育、高等數學教育改革、調查與實驗、比較數學教育、數學教育改革、數學情境與問題提出、新課程理論與實踐、書評等，全面開展了對數學教育系統性的研究與思考．其中“調查與實驗”（以下簡稱專欄）是重要的欄目之一，有必要對此欄目進行深度解析．

“調查與實驗”是重要的數學教育研究方式，用于揭示數學教育某一現象的現狀、特征，或者是某一數學教育現象與另一些數學教育現象之間的關系，或者是某一理論命題是否在數學教育現實中成立等，調查通常采用觀察、列表、問卷、訪談、個案研究以及測驗等方法具體展開，是有計劃、有目標、有針對地收集和分析屬于“事后的”“結果的”資料，反過來尋找和推斷造成這種“事后結果”的可能“原因”，而實驗是在高度控制的條件下，通過嚴格的實驗設計和精確的測量，組建可供比較的實驗組和對照組，使得研究者能夠依據經驗觀測的結果和合理的推斷邏輯很好地探討現象之間的因果關系[1]，從而得出相關的因果關系，豐富數學教育理論，改進數學教育實踐．這里就《學報》此欄目的載文情況做一統計分析，以求探析數學教育改革的現實．

2 《數學教育學報》“調查與實驗”專欄特色分析

《學報》自課程改革實施之初就在2002年設置了“調查與實驗”專欄，到2014年（2014年1期后《學報》不再單獨設置此專欄，而把調查與實驗散布在不同的欄目中，比重更大，后文再析）累計發表此方面的論文400篇，而《學報》在此期間共發文1?793篇，專欄占比22.3%，已逐步形成了自己的專欄特色．

2.1 “調查與實驗”專欄基本概況

檢索中國知網《學報》2002—2014年所發“調查與實驗”欄目的論文．采用了手工檢索，通過NoteExpress軟件，導出文獻資料，按照歷年目錄對調查實驗欄目做文獻統計，如表1可知“調查與實驗”欄目總體上呈現先少后增又減的趨勢，其中2011年發表專欄文章53篇，占全部專欄論文的13%，而2011年《學報》共發文174篇，調查與實驗欄目論文就占到30.46%，從2011年之后，占比下降．

在文獻統計中，以作者出現頻次統計，析出550位作者，出現頻次771次．僅對出現頻次4次及以上作者進行統計，有27位作者出現頻次142次，占總頻次的18.42%．如表2所示．在專欄中，篇均作者1.93，多數論文是多位作者合作完成，說明調查與實驗類論文需要團隊式合作，以探求現象之真相，這與彭上觀針對1992—2015年《學報》作者所做的特征分析具有相似性[2]．

表1 2002—2014年《數學教育學報》“調查與實驗”專欄文獻篇數

表2 “調查與實驗”專欄中作者出現頻次統計

通過手工檢索作者單位，按照學校及機構統計，結果表明專欄作者一般出自師范大學及研究機構，中小學較少．華東師范大學出現頻次37次，為最高，南京師范大學出現頻次21次，位居第二，首都師范大學與北京師范大學出現頻次20次，居于并列第三，隨后還有華南師大、天津師大、西南大學、西北師大等，其研究結果也與文[2]相符．

按照關鍵詞進行統計，在專欄文獻中，關鍵詞累計出現1?505頻次，把出現6次及以上者視為高頻關鍵詞，有27個，出現262頻次，占總關鍵詞比例的17.4%，如表3所示，通過關鍵詞的統計就能發現數學教育研究的熱點與趨勢．

表3 “調查與實驗”專欄中關鍵詞出現頻次統計

在所統計400篇調查與實驗論文中，以部分關鍵詞為檢索對象發現調查與實驗的工具、方法及意義．在調查研究方法中，專欄論文中全面調查、抽樣調查、典型調查、個案調查都有涉及，但主要采用的是抽樣調查，如通過選取某一學校的中小學老師或者學生進行調查，然后匯總數據，得出結論，可見調查主要針對數學教育的主體師生來展開探究，調查其對一些數學概念、原理、方法的掌握、理解、應用層次．從調查與實驗的目的來看，無論是現狀調查、相關實驗還是歷史調查、發展實驗，都是通過調查與實驗探究數學教育開展的有效策略，從不同的角度針對不同的學習群體來拓展數學思維路徑，提升數學思維品質．其中采用個案研究的有9篇，現狀調查的有40篇，相關調查的有14篇，歷史調查的有4篇，實驗研究有18篇，這些研究很好地觸摸到數學教育改革的最深層．

2.2 “調查與實驗”欄特色評析

專欄編者按數學教育改革與發展的熱點話題為讀者編建了具有豐富意蘊的400篇論文，析理這些論文發現有3大特色：兩融合、三結合、四關注．

2.2.1 兩融合：理論與實踐 現實與未來

促進數學教育改革與發展是數學教育理論與實踐的永恒主題，透過調查與實驗專欄就可審視數學課程改革的現狀，深入理解和把握數學教育改革的核心．調查與實驗正是運用其獨特的研究方法去審視現狀并驗證理論與豐富理論，是理論與實踐之間的催化劑，通過調查與實驗，使理論更好地指導實踐，同時也促使理論向實踐學習、為實踐服務，進而促使數學教育改革行為具有實踐感、歷史感、動態感，既具有現實視角又能展望未來．由于調查與實驗的真實性、可靠性、說理性使之成為理論與實踐、現實與未來相融合的前提，要想得到有效的數據信息去透視當下的數學教育現實就得采用調查與實驗的方法，要想變革數學教育現實就得在理論指導下具備超前意識和銳意創新的精神來培育未來社會公民所需的數學素養．如基于元認知理論、表征理論、自我監控理論、CPFS結構理論、APOS理論等展開的調查研究就是為了探尋理論落地之根．

2.2.2 三結合：結合現實 結合教學 結合改革

調查與實驗所關注的都是數學教學中所遇到的特定現象或問題，并隨著數學教育改革而與時俱進．如2002、2003年著力于概念認知發展、輔助教學、研究性學習、數學與生活、運算能力、教師素質等與新課程所倡導的理念、方法相吻合的問題進行調查與實驗，而到2010年以后著力于理解水平、教師專業化發展水平、教師行為、自我效能感、問題解決、行為參與、數學觀、數學建模認知、課堂教學交互等問題的探究，都緊密聯系現實，結合教學，與改革相呼應，構建具有導向性的數學教育研究路徑，是基于現實、教學、改革的深度調研與探究．如黃如炎針對學生提出問題的能力進行的教學實驗，他認為學生要想有所創新，首先要具備提出問題的能力，問題提出能力是培養創新能力的基礎和鋪墊，認為問題提出比解決問題更重要，并就此提出策略，提升學生綜合素養[3]．深入閱讀這些論文，發現在結合的基礎上更加貼近學生、貼近教師、貼近教學，研究重心傾注于數學教學的核心問題，促進數學教師教學觀念、思想的轉變，并通過提高課堂互動和學習效率，提升教學方法與教學藝術，將傳統教學與現代教學相結合，融合信息技術，提高學生學習認知水平[4]．

2.2.3 四關注：熱點問題 焦點問題 核心問題 前沿問題

《學報》調查與實驗專欄能針對當下數學教育的熱點、焦點、核心、前沿等問題展開，體現了時效性與科學性．大約有1/3的調查論文是基于新課程理念方面所做的調查研究，諸如數學教學（如分層次教學、個性差異、教學效率等）、信息技術應用（如信息技術整合于數學教學、視頻案例下的學生參與等）、學習評價（如對小學生“可能性”理解水平、中學生數學學習方式等）等理念層面所做的調查研究．又如聚焦于發現、提出、分析、解決問題，學生的元認知、歸納推理、形象思維、理解水平等方面的焦點與核心問題進行探析．再如針對一些前沿如數學游戲教學、自我成就對數學成就的影響、數學課程難度、初中生逆商等問題的深度進行，都全面觸及數學教育改革與發展的核心，為有效開展數學教育工作提供了十分有效的理論與實踐依據，對把握研究關鍵點、緊密聯系教學實際、有效處理教學問題拓寬了思路．

3 《數學教育學報》“調查與實驗”專欄亮點評析

專欄基于時代、現實、未來數學教育發展的需要來編排欄目論文，有其獨特之處，更有其閃光之處，縱觀其文最為顯著的亮點有如下3點．

3.1 既有理論又有實踐 體現理論與實踐相融合之特質

透過400篇調查與實驗論文，大多是基于理論視角來透視數學教育現實，著力于教師、學生在數學教育中的行為表現，以數學課程改革為支撐點，提供了豐富多樣的調研和實驗報告，既有新課程背景下教師教學觀、數學觀、行為方式、專業發展、科研現狀等方面的調研報告，又有學生學習策略、學習效能、認知方式、心理表征、情感態度、學習能力等方面的調研報告，同時還有雙語教學、課堂公正、習題課教學等方面的調研報告，體現了理論與實踐方面的特質，促進了理論與實踐的深度融合，如周友士[5]、濮安山[6]、吳紹兵[7]、張定強[8]等學者所做的研究就是最為明顯的表征．

3.2 既直擊現實問題又兼顧數學教育系統 體現繼承傳統與銳意創新之精神

從統計分析中可知，其研究對象既涉及中小學，又涉及高師院校，研究問題既有對當下數學教育現實問題的調查與實驗，又有國內外對比分析之探析，既有教材、教學、評價實施現狀之調研，又有可能性、二次函數、數列、微積分、線性規劃等內容的教學、理解之探析，選題新穎，富有創新精神，能夠結合現代數學教育教學理念，從中析理傳統優勢，去其糟粕，取其精華，對數學教育改革與發展提出許多創新性的觀念[9]，專欄的創新精神就體現在問題的現實性、探索的深刻性、教育的解惑性、方向的指引性等幾個方面，如王林全[10]、汪曉勤[11]、代欽[12]、黃榮金[13]、李明振[14]、韓繼偉[15]、王光明[16]等所發論文就是典型的代表之作．

3.3 既有深度調研與精細實驗相嵌套 又能發出草根之聲音 密切關注數學教育改革之動向

專欄中，既注重對數學教育相關問題的深度調研，又能進行精細化的實驗探索，特別是讓事實和數據說話，發出數學教育主體學生與教師的聲音，特別是一線教師、不同民族的學生最為真切的數學教育之認知．在400篇論文中，調研類文章遠比實驗類文章多，都從不同的層面（如數學課程理念、數學教學內容、數學教學實施、數學學習方式、數學教學評價、數學課程管理等維度）展開深度調研與精細實驗，密切關注數學教育改革新動向，在歷時十多年此類欄目論文選題的變遷中就可以管窺出這種動向，從關注具體的數學新課程實施過程到關注數學教學主體師生觀念、理解、發展的特點，再到關注數學教學的效率、理解程度、認知結構、發展水平及素質提升等，不斷深入地探析數學教育的實質．在深度調研與精細實驗中既繼承中國成功經驗，又不忘吸取他國優秀理念[17]，不斷地對數學教育進行方法引領，思想轉變與境界提升方面的探索工作，如閆德明[18]、陶興模[19]、楊玉東[20]、鄒澤民[21]、鐘志敏[22]等所做的研究工作就是典型代表．

4 《數學教育學報》“調查與實驗”專欄提升空間

整體分析《學報》調查與實驗專欄，雖然在透視數學教育改革與發展方面取得了一定的成績，但仍有許多提升空間，提出以下3點，權當拋磚引玉．

4.1 調查與實驗的對象問題有待擴展

《學報》中的“調查與實驗”專欄作為學報的重要組成部分發揮著重要的作用，主要是運用調查與實驗的方法去透析數學教育方面的問題．因此，需要不斷地擴展調查與實驗的對象與問題，如擴展研究家庭中家長對數學教育的認知、態度、投入等，研究其他學科教師對數學教育的感受、理解、相互配合的力度等；研究社區及其他人員、周遭環境對數學教育所產生的影響等，在不斷擴展研究對象的同時，還要深入數學教育內部，挖掘問題，進而去調查與實驗，如深度調查與實驗信息化到底是如何促進數學教育發展歷程的、現代信息技術與數學課堂高效融合的途徑與方式有哪些？又如教學方式的變革是如何影響學生數學思維品質與關鍵能力的發展？不同教學模式適切度的調查與實驗等．在調查與實驗專欄中一個明顯的事實是實驗類論文較少，不足整個專欄發文的1/10，需要加大實驗論文的刊發量，雖然進行實驗探索異常艱辛，因為實驗研究對于實驗的環境、對象、實施條件、操作程序等方面都有嚴格與苛刻的要求，但實驗獲取的信息較為可靠，有利于推進數學教育改革，加大這方面的刊文是值得的．

4.2 調查與實驗的推進空間有待提升

“調查與實驗”專欄雖然觸及了許多數學教育領域的核心議題，但推進的空間還有待提升，如問卷調查中所得出的一些數據資料，不能僅僅停留在數據的整理中，而要對其做深層次的本質剖析，不能停留在數據及數據所展現的“表面化”“靜態化”“簡單化”的狀態，而要挖掘這種狀態下的數學教育觀念、目標與方法，不斷地深入數學教育最深層次，探尋其規律．在調查與實驗中，最為深度推進的空間就是數學思維與能力層面，因為通過數學教育變革進而優化師生的數學思維方式是根本，因此在選擇調查與實驗中，一定要由實體思維向關系思維、單向思維向多向思維、客體思維向主體思維、靜態思維向動態思維轉變，多維度思考，多角度探索，多方位推進，真正探尋到變革數學教育現狀之策略．

4.3 調查與實驗的推廣力度有待拓展

“調查與實驗”專欄雖然在2014年后以不同的形式滲透到整體《學報》建構的體系之中，通過探析之前所發論文，發現其推廣的力度不夠，也就是說后續跟進研究的論文較少．其實從調查與實驗中得出的一些結論需要在現實的數學教育中不斷推廣，一方面對已經發現的問題、困境可以避免在相似的環境中再次出現，另一方面對一些新的對策可以在新的環境中實施以檢驗其實效性，進而不斷推進數學教育健康發展．其主要目標是將研究成果轉化成改變數學教育現狀的發動機，不僅是運用與推廣調查與實驗的結果，還可以進行相似的調查與實驗，但這方面工作開展得還是比較少，沒有形成一種系統研究的氛圍，如依某一主線或者主題開展的系列調查與實驗論文還是比較少，例如對數感的調查與分析，就應推廣到符號意識、空間觀念、運算能力、推理能力、應用意識、創新意識等方面的調查與分析，期盼著在專欄中，能夠有前瞻性與后顧性的系統調查與實驗．

5 結語

“調查與實驗”專欄作為觸摸數學教育改革脈動的窗口，為數學教育研究者認知與探析數學教育提供了一種通道，但更需要數學教育工作者懷有立足現狀、展望未來的胸襟，共同建構專欄特色，推動數學教育改革向前邁進．因此，在研究取向上要多元，如可以從實用主義、實證主義、歷史唯物主義等不同取向上研究，也可以從生物學、心理學、跨學科等取向上研究；在研究主題上，可分層次分主題如小學、初中、高中、職業學校、大專院校等依其所學主題如代數、幾何、統計與概率、微積分等開展調查與實驗；在研究范式上，調查與實驗的設計更加科學合理，運用更加有效的數學工具設計研究范式，注重質性分析與量化分析的整合統一；在研究理論上，在不斷學習新的教育教學理論的基礎上去指導調查與實驗，強化理論對實踐的指導作用，也要注重理論向實踐學習，不斷完善調查與實驗對數學教育理論與實踐的促進作用．

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[7] 吳紹兵，李廣修，趙麗宏．構建有效促進數學理解的學習活動的研究與實踐[J]．數學教育學報，2008，17（1）：35–37．

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[12] 代欽，王曉霞．數學教育研究需要實踐——鐘善基教授訪談錄[J]．數學教育學報，2008，17（2）：25–27．

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[15] 韓繼偉，黃毅英，馬云鵬．中學數學教師的學科知識[J]．數學教育學報，2009，18（5）：42–45．

[16] 王光明．高效數學教學行為的特征[J]．數學教育學報，2011，20（1）：35–38．

[17] 夏小剛，曾小平．七年級學生“數感”的調查與分析——兼談與國際比較[J]．數學教育學報，2008，17（5）：44–47．

[18] 閆德明，李冬輝，李麗．河南省農村小學數學青年教師教育科研現狀調查分析[J]．數學教育學報，2011，20（3）：54–58．

[19] 陶興模．學困生學習心理障礙分析及對策研究[J]．數學教育學報，2004，13（2）：42–45．

[20] 楊玉東，李士锜．用本原性數學問題驅動課堂教學——一項改進教師數學教學的行動研究[J]．數學教育學報，2005，14（2）：59–63．

[21] 鄒澤民．析《數學教育學報》的教育功能[J]．數學教育學報，1999，8（3）：41–44．

[22] 鐘志敏，李士锜．高一學生函數對應關系的理解的研究[J]．數學教育學報，2010，19（1）：33–36．

The Investigation and Experiment Column: The Pulsatory Window of the Reform of Mathematics Education——Based on Statistical Analysis of the “Column of Investigation and Experiment” offrom 2002 to 2014

ZHANG Ding-qiang, WANG Tong

(Northwest Normal University Research Center for the Educational Development of Minorities, Gansu Lanzhou 730070, China)

was an authoritative journal in the field of mathematics education, which had the important responsibility to lead the reform and development of mathematics education. Through its “investigation and experiment” column, we could touch the window of the reform and development of mathematics education. In 2002 to 2014, 400 papers published in the journal of “investigation and experiment”, accounting for 22.3% of the issued papers, from the perspective of qualitative research and quantitative analysis of these papers, found that there were two fusion, three combination, four attention. The column reflects the characteristics of integrating theory and practice, the spirit of inheriting tradition and innovation, and pay close attention to the trend of mathematics education reform. The study of the thesis is of great significance to understanding the reform and development of mathematics education.

; investigation and experiment; educationalreform; characteristics and highlights; advancement

2019–01–08

甘肅省基礎教育課程教材專項課題——中小學教材評價體系研究（GSCTC[2018]HXKT001）；西北師范大學研究生培養與課程改革項目——《數學課程標準與教材研究》課程改革研究（2018KGLX01001）

張定強（1963—），男，甘肅天水人，教授，博士，主要從事數學教育研究．

G40–03

A

1004–9894（2019）02–0087–05

張定強，王彤．“調查與實驗”欄：觸摸數學教育改革脈動的窗口——基于《數學教育學報》“調查與實驗”專欄的統計分析[J]．數學教育學報，2019，28（2）：87-91．

[責任編校：周學智、陳漢君]