新時代華人數學教育研究的特點與展望——“第三屆華人數學教育大會”綜述

鄒佳晨，姜浩哲，沈中宇

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新時代華人數學教育研究的特點與展望——“第三屆華人數學教育大會”綜述

鄒佳晨1，2，姜浩哲1，沈中宇2

（1．華東師范大學 教師教育學院，上海 200062；2．華東師范大學 數學科學學院，上海 200241）

第三屆華人數學教育大會于2018年10月26—28日在華東師范大學召開．大會主要圍繞7個主題展開，共設大會報告8場，大會全體討論1場，青年學者、研究生論壇1場，分組報告155場，壁報交流66個，原創數學話劇1場．從中可總結新時代華人數學教育研究的特點有：理論實踐并重，聚焦教師教育；立足課程改革，關注核心素養；整合信息技術，順應時代發展；歷史現實交匯，數學人文相融．

CCME-3；華人數學教育大會；新時代；特點

1 會議概況

華人數學教育大會（Chinese Congress on Mathematics Education，簡稱CCME）是全球華人數學教育研究理論與實踐經驗交流的大型國際會議，每兩年舉辦一次，在國際數學教育領域具有重要影響．第三屆華人數學教育大會于2018年10月26—28日在華東師范大學成功召開．此次盛會由華東師范大學、北京師范大學、西南大學主辦，來自美國、英國、新加坡、中國（包括港澳臺地區）等八百余位國內外的專家、學者、研究生和一線教師參會．CCME-3共設大會報告8場，大會全體討論1場，青年學者、研究生論壇1場，分組報告155場，壁報交流4場，原創數學話劇1場．華東師范大學范良火教授、汪曉勤教授擔任國際程序委員會主席并主持了開幕式．中國著名數學家、國際歐亞科學院院士、中國當代教育名家、華東師范大學教授張奠宙先生在大會開幕式上通過視頻寄語，勉勵和希望全體華人數學教育工作者未來能“以華人數學教育學派的姿態出現在世界舞臺上”．

1.1 CCME溯源

近十多年來，儒家文化圈、華人世界在TIMSS、PISA等大型國際教育評價項目的優異表現越來越引起全球，特別是國際教育界的廣泛關注[1]．與此同時，自21世紀初開始的中國大陸數學課程改革在理論和實踐層面，都產生了一系列值得深入研究的課題和需要認真解決的問題[2]．在此背景下，第一、二屆華人數學教育大會先后于2014年、2016年在北京師范大學、西南大學召開[3]．CCME以“分享華人數學教育研究成果，促進數學教育國際交流與合作”為主旨，群賢畢至，少長咸集，已經成為華人數學教育界的盛事．

1.2 CCME-3的主題

CCME-3主要圍繞以下7個主題展開：（1）數學課程與教材；（2）數學課堂教學；（3）數學教師教育與專業發展；（4）數學史與數學教育；（5）國際與比較數學教育；（6）認知科學與數學教育；（7）小學數學教育．

2 會議內容

2.1 大會報告

美國加州大學伯克利分校Alan Schoenfeld教授做了第一場大會報告，題為“為扎實理解的教學：什么是普遍性的？什么是具有文化特異性的？”Schoenfeld教授是美國科學促進會（American Association for the Advancement of Science）和美國教育研究協會（American Educational Research Association）成員，2012年國際數學教育委員會克萊因獎（Felix KleinMedal）獲得者．Schoenfeld教授從“讓學生成為知識淵博、足智多謀的思考者和問題解決者的5個課堂特征是什么”和“如何支持教師發展知識和技能，使其能為學生創造具備上述特征的課堂環境”兩個問題出發，介紹了為扎實理解的教學（Teaching for Robust Understanding，簡稱TRU）的框架、工具和技術．TRU框架從內容、認知需求、公平獲得、歸屬感和身份認同感、形成性評價5個維度為考量教學提供了一種語言和視角；教師專業發展共同體可以使用TRU作為持續發展的反思工具．TRU在某些程度上反映了典型的西方課堂活動價值觀，但同時提出一個有趣的問題：TRU是否以及如何適應中國的文化背景？

美國特拉華大學蔡金法教授做了題為“數學問題提出研究：我們所知道的以及我們要去的地方”的大會報告．蔡金法教授指出，過去二十年的實踐表明，越來越多的研究人員開始關注“使問題提出作為課堂教學的一個更突出特征”．蔡金法教授基于10個研究問題討論了目前關于問題提出的研究現狀，并指出未來可能的數學問題提出研究的方向．

美國肯塔基大學馬欣教授做了題為“大規模數據庫的數據挖掘是推動教育研究的一種方式”的大會報告．馬欣教授指出，信息時代許多國際、國家和區域的大規模數據庫為教育研究提供了極好和獨特的機會．馬欣教授演示了各種數據挖掘技術以及如何利用大規模數據的豐富信息來發展教育理論，從而為教育改革的政策走向和實踐導向提供參考和依據．

美國德州農工大學李業平教授做了題為“小學教師的數學準備：他們準備好教數學了嗎？”的大會報告．李業平教授簡要回顧了小學教師數學準備的學術研究，探討了課程準備與教學現實之間可能存在的聯系和脫節，并比較了在中國和韓國的案例中職前教師和在職教師信心和面向教學的數學概念知識（Mathematics Conceptual Knowledge for Teaching）水平測試中的表現．

華東師范大學鮑建生教授做了題為“基于數學課堂教學的教師實踐知能模型的構建與使用”的大會報告．鮑建生教授在顧泠沅教授提出的“教師實踐知能”概念的基礎上，從課堂教學實踐以及教師的實踐經驗與智慧角度介紹和分析了數學教師實踐知能模型的緣起、框架以及基于實踐知能模型的視頻案例研修平臺的構建．

臺灣師范大學謝豐瑞教授做了題為“數學教學結構型實務研究之發展與實例”的大會報告．謝豐瑞教授介紹了數學教學結構型實務研究模式的價值與意義、特征、方法和推廣的可能性，并分享了“從學生觀點探討能提升初中學生數學學習動機之教師教學安排”和“學生心目中的理想數學教師專業能力與行為”兩個研究實例．

北京師范大學綦春霞教授做了題為“數學項目學習的理論與實踐系列研究”的大會報告．綦春霞教授介紹了近十年來國外數學項目學習應用研究的理論成果，分享了團隊在數學項目學習的課程設計和教學實踐中進行的探索，并就數學項目學習的功能和實施以及義務教育階段數學課程標準的修訂提出若干建議．

英國倫敦大學學院教育學院Celia Hoyles教授做了最后一場大會報告，題為“數字時代數學教育的未來發展方向”．Hoyles教授于2004年榮獲國際數學教育委員會首屆弗賴登塔爾獎（Hans FreudenthalMedal）．Hoyles教授認為，數字時代如何改變數學教育中學習者和教師的數學實踐已成為國際數學教育研究的焦點問題．Hoyles教授回顧了2008 年在第11屆國際數學教育大會（ICME-11）主題演講中關于計算機和信息技術在數學教育中作用的討論，從研究和課程開發的視角闡述了數字時代數學教育領域理論和實踐的變化，并介紹了“ScratchMaths”軟件在歐洲、澳大利亞、美國和中國數學課堂中的應用．Hoyles教授同時指出，使用數字化工具進行創新需要時間、精力以及設計和教學方面的專業知識，但是，毋庸置疑，讓數學“活起來”是值得不同國家為之努力的方向．

2.2 大會全體討論

在大會全體討論中，來自北京師范大學的張英伯教授、天津師范大學的王光明教授、英國南安普敦大學的Christian Bokhove副教授、華東師范大學的熊斌教授和徐斌艷教授就性別、文化、資優教育與數學教育的有關問題與參會者交流他們的研究發現和心得，由徐斌艷教授主持．張英伯教授通過分享參加中國教育學會CAP數學專家委員會工作的點滴，介紹了中國大學先修課程的實施模式和現狀；王光明教授報告了“高效率數學學習高中生數學成績的影響路徑”研究，研究發現，在高中階段對高中生的數學成績作用最大的是數學元認知，其后依次是數學非智力因素、智力因素、數學學習策略和數學素養；Bokhove副教授報告了國際視野下數學資優生的有關內容，指出資優生的界定十分重要，且應當為優秀學生提供更多的支持，倡導包容的“資優教育”；熊斌教授從數學競賽對數學能力培養的角度，指出數學競賽提供了大量的“問題解決”的訓練素材，有助于培養學生一定的數學洞察力與創造性思維．

2.3 分組報告

大會共安排了分組報告155場，其中邀請報告13場，分屬七大主題，圖1展示了分組報告的主題分布．

圖1 分組報告的主題分布

主題一“數學課程與教材”的報告共計26場，內容主要包括中外數學教材內容和數學課程理念的比較研究，基于核心素養的數學課程構建與實踐，數學教科書中核心素養的內容分析，高中數學課程實施中的關鍵問題調查分析等．臺灣屏東大學徐偉民教授做了題為“數學課程研究的發展與未來”的邀請報告，指出了解課程本身、教師實施或使用、學生學習3者之間的關系是課程有效性最關注的議題之一．北京師范大學劉堅教授做了題為“數學課程教材30年探索——以新世紀小學數學教材和Power Maths為例”的邀請報告，指出新世紀以來經歷了一個重大的轉變：從教師普遍“照本宣科”（According to textbooks to teaching）到反對教師“照本宣科”再到鼓勵教師“照本（Nature）宣科”，因為這個“本”（Nature）就是學生主動學習的過程．

主題二“數學課堂教學”的報告共計30場，內容主要包括問題提出融入數學課堂教學的理論和實踐研究，中小學數學優質課特征的比較研究，信息技術或大數據背景下學生核心素養培養的路徑探析，數學概念教學的建構、實踐與反思等．英國倫敦大學學院教育學院Richard Noss教授做了題為“數學學習和教學的意義與投入：計算機的角色”的邀請報告，演示了其團隊開發的“ScratchMaths”軟件，強調計算機是豐富數學課堂教學的一個重要角色．臺灣交通大學陳明璋教授、臺北大學李俊儀教授等做了題為“通過逐步分解和校準信息來增進程序性知識的理解：整合和分解原則的案例”的邀請報告，其團隊在認知理論的基礎上創造性地提出了“SOIL土壤教學心法”．

主題三“數學教師教育與專業發展”的報告共計23場，內容主要包括數學教師教育國際比較研究，專家型教師知識結構、專業意識、關鍵能力的調查研究，職前教師教學信念、學科知識、核心素養發展的研究等．臺灣師范大學朱啟臺教授、謝豐瑞教授等做了題為“臺灣中學數學職前教師之覺察力——以形成性評量為例”的邀請報告，指出研究發現臺灣中學數學職前教師常忽略學習者的學習狀態或能力，“以學生為中心”的意識較為薄弱．常州信息職業技術學院張夏雨老師、南京師范大學喻平教授做了題為“高職院校數學教師核心素養量表的編制”的邀請報告，對研究結果中高職院校數學教師核心素養結構、認識總體水平和群體認識差異的有關內容進行了探討．

主題四“數學史與數學教育”的報告共計35場，內容主要包括HPM視角下的教學設計和課例研究，數學文化視角下的教材分析與比較，HPM視角下的教師專業發展等．臺灣勤益科技大學劉柏宏教授做了題為“臺灣高中數學課程的新方向”的邀請報告，指出數學是一種人文素養、一門人文學科；跨領域學習模式已成為21世紀教育主流；而數學史彰顯了數學與各學科間的相互影響．內蒙古師范大學代欽教授做了題為“歷史文化視角下的中國數學課例研究”的邀請報告，指出中國的課例研究是數學教育研究的重要組成部分，是數學教學實踐與理論相結合的紐帶，長期以來中國數學教育已經積累了豐富的課例研究經驗，形成了穩定的模式，凝練了具有指導意義的思想．

主題五“國際與比較數學教育”的報告共計7場，內容主要包括中外微積分課程的學生學習背景調查研究、IB數學內部評價研究等．新加坡南洋理工大學Leong Yew Hoong副教授做了題為“我們在新加坡開展問題解決嗎？”的邀請報告，指出新加坡學生在TIMSS和PISA中的出色表現與問題解決能力密切相關，但新加坡學者仍在不斷嘗試進行設計研究以增強新加坡學生的問題解決能力．

主題六“認知科學與數學教育”的報告共計16場，內容主要包括中學生數學學習的性別差異分析，學生數感、數學符號意識的腦電生理特點研究，學生自我效能感的調查分析及其對數學核心素養的影響研究等．臺灣嘉義大學張宇梁教授、美國加州大學伯克利分校Alan Schoenfeld教授做了題為“是什么造就了強有力的數學課堂？臺灣六年級學生數學學習的‘TRU’故事”的邀請報告，指出TRU不是一套給予教師教學方法的工具，而是向教師傳遞一種正確的價值觀：教師應秉持“所有學生都應該得到具有建設性的學習支持，并有機會盡可能廣泛地發展他們的數學理解”之觀點以落實真正“好的教學”．南京師范大學喻平教授做了題為“數學學習心理的幾項研究”的邀請報告，分別介紹了數學學習心理的CPFS結構理論的實證研究、問題解決中的模式識別與遷移研究、中小學教師認識信念取向及其對教學行為的影響研究、中學生核心素養的評價研究以及若干啟示．

主題七“小學數學教育”的報告共計18場，內容主要包括應用程序（Apps）對小學生數學學習情意影響的研究，小學生概念意義理解的研究和概念的學習進階理論研究，基于“情境+問題串”的學生學習過程研究等．北京教育科學研究院張丹教授、海淀實驗小學劉曉老師做了題為“‘問題引領學習’的構建及單元教學研究”的邀請報告，指出問題提出活動可以和常規內容學習相結合，從而給學生帶來更多的學習機會：問題提出能力、學習主動性、應用意識．香港教育大學張僑平助理教授、桂林市秀峰區教育局教研室陳燕虹老師做了題為“小學數學繪本閱讀的理論和實踐——以香港、桂林兩地的教學為例”的邀請報告，指出研究發現具有相同圖像的無字繪本和有字繪本均能引發學生對數學知識的學習，但閱讀無字繪本和有字繪本會引發學生不同的心智運思歷程．

2.4 大會其它信息

此次大會還安排了青年學者、研究生論壇1場，由首都師范大學王瑞霖博士、北京師范大學王立東博士、上海師范大學黃興豐博士主持，特邀美國德州農工大學李業平教授、臺灣師范大學謝豐瑞教授、華東師范大學汪曉勤教授、內蒙古師范大學代欽教授、北京東城區教師進修中心王彥偉特級教師出席；壁報交流活動4場，展覽壁報共計66個；原創數學話劇1場：數海巾幗，講述了5位傳奇女性數學家代表用自己的勤勞和智慧與命運做了艱苦卓絕的斗爭，并用一系列富有創造性的成果震撼了整個數學界的故事，在品讀數學之美、漫步文化之橋中引領激勵廣大數學教育工作者砥礪奮進．

3 CCME-3會議內容特點

3.1 理論實踐并重 聚焦教師教育

大會中，Alan Schoenfeld教授、李業平教授、鮑建生教授、謝豐瑞教授等諸多專家、學者的理論報告展現了新時代數學教育研究的豐碩成果，而一線教師分享的眾多樸實卻又經典的實踐案例同樣展現了新時代數學教與學的新風貌．以教師專業成長“中國道路”中做好“理論的實踐性解讀”與“教學實踐的理論性反思”的努力方向為出發點[4]，理論與實踐并重，華人數學教育大會為更多的一線教師提供了交流與學習的平臺．此外，中國課例研究已積累了經驗、形成了特色，具有中國特色的課例業已成為數學教師教育的重要載體．

3.2 立足課程改革 關注核心素養

CCME-3許多分組報告立足課程改革，圍繞核心素養展開．縱向上看，此次大會的分組報告內容涉及小學、初中、高中各個學段和數學教師的核心素養研究；橫向上看，本屆大會的分組報告內容涉及了核心素養的測評調查、核心素養導向下的教學、學生核心素養培養的實踐路徑、基于核心素養的教科書編寫等多個維度的研究．

3.3 整合信息技術 順應時代發展

誠如Hoyles教授在大會報告中所指出的，自21世紀人類進入數字時代以來，教育領域理論和實踐發生了翻天覆地的變化，一大批信息技術融入數學教學的理論創新和生動實踐深刻改變了數學的教與學．除了馬欣教授和Hoyles教授的大會報告以外，分組報告也從多視角闡釋了信息技術這一鮮明的時代特征在數學教育領域打下的烙?。河嘘P于翻轉課堂深層立意的解讀，有大數據背景下小學數學數據分析觀念培養的實踐路徑探析，有HPM微課融入高中數學教學的研究，有幾何畫板環境下基于TMPCK的數學教學設計……新技術為新時代的數學教學插上了翅膀．

3.4 歷史現實交匯 數學人文相融

主題四“數學史與數學教育”的報告數量在分組報告中占比最高．近年來，數學史在數學教育中的作用日益受到關注[5]．數學史作為數學文化的重要組成部分，《普通高中數學課程標準（2017年版）》在“課程結構”中指出，“把數學文化融入課程內容中”[6]．許多一線教師報告交流的課例再現了數學歷史與現實課堂的交匯，呈現了知識源流、學科聯系、社會角色、審美娛樂、多元文化等數學文化內涵，體現了數學史融入教學的六大價值：知識之諧、方法之美、探究之樂、能力之助、文化之魅、德育之效[7]．此外，數學文化在其它主題的報告中也有涉及，例如數學文化讀本促進小學生數學學習的實證研究、文化視角下的數學教學研究等．數學與人文相融，數學史和數學文化的內涵、價值以及課堂滲透已成為新時代教育教學關注的熱點．

4 結語

第三屆華人數學教育大會在主辦方的周密組織和與會者的積極參與下取得了圓滿成功．大會閉幕式由華東師范大學孔企平教授主持．做好中國的數學教育，任重而道遠，但廣大華人數學教育工作者決心已定，必將不忘初心，牢記使命，努力開創華人數學教育學派，走好數學教育的“中國道路”．期待第四屆華人數學教育大會更加精彩．

[1] 陳漢君，童莉，佘文娟，等．儒家文化視角下華人數學教育的發展——專訪2013年弗萊登塔爾獎得主梁貫成教授[J]．數學教育學報，2014，23（3）：16-20．

[2] 嚴家麗．首屆華人數學教育會議概述[J]．數學教育學報，2014，23（3）：98-100．

[3] 周彥池，裴昌根．數學教育研究與實踐的熱點及趨勢——第二屆華人數學教育大會暨數學教育博士生論壇綜述[J]．數學教育學報，2016，25（6）：93-95．

[4] 鄭毓信．小學數學教師專業成長的“中國道路”[J]．數學教育學報，2018，27（6）：1-6．

[5] 沈中宇，鄒佳晨，汪曉勤．ICME-13之HPM專題研究綜述[J]．數學教育學報，2017，26（5）：71-76．

[6] 中華人民共和國教育部．普通高中數學課程標準（2017年版）[M]．北京：人民教育出版社，2017：9-10．

[7] WANG X Q, QI C, WANG K. A categorization model for educational values of the history of mathematics: an empiricalstudy [J]. Science & Education, 2017, 26 (7-9): 1?029-1?052.

Characteristics and Trends in Research on Chinese Mathematics Education in a New Era ——A Review of the 3rd Chinese Congress on Mathematics Education

ZOU Jia-chen1, 2, JIANG Hao-zhe1, SHEN Zhong-yu2

(1. College of Teacher Education, East China Normal University, Shanghai 200062, China; 2. School of Mathematics Science, East China Normal University, Shanghai 200241, China)

The 3rd Chinese congress on mathematics education was held in East China Normal University during October 26-28, 2018. The conference included 8 plenary lectures, 1 plenary panel discussion, 1 seminar for young scholars and graduate students, 155 oral presentations, 66 posters, 1 mathematics drama which could be reorganized into 7 themes. It could be concluded that this conference had the following characteristics in research on Chinese mathematics education in a new era: emphasizing both theory and practice, focusing on teacher education; basing on curriculum reform, paying more attention to core competencies; integrating information technology, keeping up with the development of times; intersection of history and reality, integration of mathematics and culture.

CCME-3; Chinese congress on mathematics education; new era; characteristics

2019–02–17

上海高校人文社會科學重點研究基地之上海市“立德樹人”數學教育教學研究基地研究項目——數學課程與教學中落實立德樹人根本任務的研究

鄒佳晨（1983—），男，江蘇蘇州人，講師，主要從事數學史與數學教育研究．姜浩哲為本文通訊作者．

G420

A

1004–9894（2019）02–0099–04

鄒佳晨，姜浩哲，沈中宇．新時代華人數學教育研究的特點與展望——“第三屆華人數學教育大會”綜述[J]．數學教育學報，2019，28（2）：99-102．

[責任編校：周學智、陳漢君]