淺談初中數學概念的教學

黃主恩

摘要：在初中數學中，概念教學是“雙基”教學的核心，所以提高概念教學水平，加深學生對于概念的理解，是使學生融會貫通地掌握數學知識，增強能力的前提和關鍵，是把知識學好學活的必由之路。

關鍵詞：初中;數學概念

數學概念是反映現實世界的空間形式和數量關系的本質屬性的思維形式，是數學知識的基礎，是數學教材結構的最基本的因素，是數學思想與方法的載體。正確理解數學概念，是掌握數學基礎知識的前提。學生如果不能正確地理解數學中的各種概念，就不能很好地掌握各種法則、公式、定理，也就不能應用所學知識去解決實際問題。因此，抓好數學概念的教學，是提高數學教學質量的關鍵。

數學概念比較抽象，初中學生由于年齡、生活經驗和智力發展等方面的限制，要接受教材中的所有概念是不容易的。在教學過程中，一些教師不注意結合學生心理發展特點去分析事物的本質特征。只是照本宣科地提出概念的正確定義，缺乏生動的講解和形象的比喻，對某些概念講解不夠透徹，使得一些學生對概念常常是一知半解、模糊不清，也就無法對概念正確理解、記憶和應用。本文就數學概念教學的三個環節（概念的引入、理解、鞏固），談談在教學實踐中的幾點做法：

一、概念的引入

對于概念的引入要精心選用引人入勝的方法，使學生積極參與給概念下定義的過程，誘發學生的學習興趣，激發學生主動思維，充分體現學生學習的主體性。

1.創設問題引入概念

學習的最好動力是對學習材料的興趣。創設問題引入概念是通過問題的設計，激發學生的求知欲望，發揮學生的主導作用，從而導出概念，提高學生發現探索能力。

例如，同類項概念的引入，老師這時引用問題，提出和學生一起來做一個猜數游戲，“當X=??? ，y=??? 時，求代數式的值”。請同學們分別給x，y以數值，老師即可口答說出該代數式的值，大家不妨試試看。這樣創造了強烈的“問題情境”，首先使學生產生躍躍欲試和急于求知的緊迫感，又通過教師的設問，誘導激發，調動學生思維的積極性，從而水到渠成地獲得同類項的概念。

2.直觀模型和教具引入概念

認識是一個從生動直觀到抽象思維，并從抽象思維到實踐的過程。借助直觀模型和教具引入概念，可以使學生從感性認識逐步上升到理性認識，提高學生的觀察能力。

例如，圓的概念的引入，利用直觀模型自行車的輪子，讓學生思考自行車的輪子是什么形狀？ 為什么要做成圓形呢？ 作成三角形行不行？ 圓形的車輪有什么特點？ 使學生認真觀察發現歸納圓形的車輪的點到軸心的距離都相等，這樣車輪轉動均勻、平穩、安全。至此較自然形成圓的概念。

3.類比方法引入概念

利用類比手段進行合情的推理，發現可以由舊概念導入新概念，從而提高學生比較聯想能力。

例如，一元二次方程概念的教學，老師先提出幾個例子而后引導學生回顧一元一次方程，二元一次方程概念及類型，然后再引導學生用類比的方法比較新出現的方程概念。

二、概念的理解

教學中引入概念后，只是對概念有感性認識，我們還要使學生進一步了解概念的來龍去脈，深化對概念的理解。

1.利用判斷加深對概念的理解

例如，引入一元二次方程后，可舉出下列一些方程讓學生回答：哪些是一元二次方程？ 哪些不是？ 為什么？

通過回答問題，可以初步培養學生運用概念作簡單判斷能力。同時，每做一次判斷，概念的本質屬性就會在頭腦里重現一次，因而促進加深對概念的理解.

2.利用對比正確理解概念

例如，引入三角形的角平分線后，可以與角平分線進行對比，它們既有區別又有聯系，其相同點是：把一個角分成兩個相等的角;其不同點是：（1）角平分線是一條射線，三角形的角平分線是線段;（2）角平分線只有一條，而一個三角形的角平分線有三條。又如，學習三角形的內心后，可以與三角形的外心加以比較，它們雖然只有一字不同，但它們的含義大不一樣。通過相近易混概念的對比，找到它們的共同點，掌握它們的不同之處，對正確理解概念是一條重要的渠道。

3.利用變式（變式圖形）深化對概念的理解

例如：學習絕對值的定義后，得

可以把式子寫成

通過變式能使學生根據變形后式子的特點，更直觀認識絕對值等于它本身的數不僅是正數還有零，絕對值等于它的相反數的數不僅是負數還有零。由此以免在解題中應用絕對值的概念往往忽略了零。

三、通過練習、解題而鞏固概念

要使學生牢固掌握概念，必須通過解題，反復運用這個概念，才能分辨概念中難以掌握的本質特征，不斷分析學習中產生誤用概念的原因，指出誤區，糾正錯誤。例如，分式的概念雖比較簡單，但在解題時，學生常常發生錯誤。如：當x為何值時，分式的值為零？學生出錯的原因是：（1）認為分式值為零沒有意義;（2）認為當x=-1或1時，分式的值為零。這忽略了分母不能為零這個條件。這樣通過不斷練習使學生糾正和防止了錯誤，達到鞏固概念的目的。

對于數學概念的學習，要在應用中加深理解，在理解中強化運用。這是培養學生的實際運用能力與學習能力的有效手段和重要措施。就初中數學而言，無論基礎教材還是課外練習，直接運用概念知識解題的現象比比皆是。比如，幾何圖形運動中的“旋轉”變換，無論對于填空與選擇，還是綜合推理之類的數學題，特別是沒有出現“旋轉”之類的題目，讓學生在具體解題和運用中難以尋找合適有效的抓手。鑒于此，教師要激勵并引導學生根據特征給予觀察并通過適當的“旋轉”，使原本比較困難的題目變得迎刃而解?？傊?，概念知識是數學教學活動中的首要內容和第一環節.教師要善干從“生活融合”、“實際形成”、“本質解析”、“變式比較”、“解題運用”中開展概念教學，從而讓數學教學活動逐步走向良性發展之道。

總之，對于概念課的教學，教師首先要提高對概念教學重要性的認識，其次要選用各種正確切實可行的方法和手段，這有利于提高概念教學的質量，有助于學生學好概念。