“反其道而思之”，提高思維品質

鄭玲飛

摘要：逆向思維是數學學習的一種重要思維形式，它對于打破學生的思維定勢，啟發學生的創新思維有著重要作用。教師加強培養小學生的逆向思維，有利于學生今后的數學學習。本文分析了逆向思維的本質，簡單闡述了影響逆向思維的原因，并提出了逆向思維的教學策略。

關鍵詞：逆向思維? ?策略? ?空間? ?計算? ?應用

現代教育十分注重創新精神，而數學教學的本質就是思維訓練。在培養學生逆向思維的過程中，教師不應只關注初中時期和高中時期，還要追溯到小學第一學段，教師在這一時期進行逆向思維訓練，將對學生今后思維的發展產生重要影響。

一、追本溯源——影響逆向思維的原因

1.教師的教學觀念

在數學教學過程中，大部分教師都在照本宣科，教材是怎么呈現知識的，他們就怎么呈現，而這樣的教學方式往往忽略了學生思維品質的形成。一個人初期思維品質的養成，將直接影響他的思維習慣。

隨著時代的不斷發展，社會開始提倡素質教育，越來越多的教師意識到，教學不僅僅是教教材，更要學會使用教材。教材只提供了教師教的依據，而不能作為教的步驟。作為學生人生路上影響最深的導師，教師應提高自己的專業能力，與時俱進，讓教學理念跟上時代發展的步伐。

2.學生的思維方式

根據身心發展規律，學生更習慣通過正向思維認識事物，以及思考和解決問題。正向思維是指從已知條件推測出事物正向發展的方向，符合事物本身的發展規律。數學教學比較單一、局限性較強，受到這個框架的影響，學生在解決問題時習慣從因到果、從已知到未知，當遇到無法解決的問題時，他們只能束手無策。

3.知識載體的呈現形式

第一學段教材中逆向思維的出現不多，而教材對逆向思維的處理往往是單獨出現的，忽略了它與正向思維的對比關系，只能依靠教師自己處理教材。逆向思維是建立在正向思維的基礎上，所以正向思維是學生進行逆向思維的前提條件。受排版限制，教材不會再次出現學生學過的例子，這導致學生和教師缺少逆向思維的意識。

二、始得真意——顯露逆向思維的本質

1.創新意識

新時代需要創新人才共同維護，隨著新時代的到來，人們慢慢對創新意識有了更高的認識。所謂創新意識，就是人們要打破腦海里的定勢思維，創造與眾不同的新思路、新見解，從多角度進行思考，用多種方法體驗，開闊視野。為了培養學生的創新意識，教師要讓學生思考多種解題途徑，學會舉一反三，提升分析問題、解決問題的能力?？偟膩碚f，創新意識是促進時代發展的階梯，也是教育事業進步的標志。

2.聯想意識

聯想是由一個事物的特點想起另一個事物的過程，這兩個事物的特點因聯想而產生某種內在聯系。在數學教學中，學生進行聯想，可以產生有效正遷移，并在聯想過程中釋放想象力。舊知與新知靠聯想搭起解題的橋梁，這是逆向思維產生的正向推力。

3.變通意識

遇到難題后，學生只會機械呆板地運用以往的解題策略，從而造成了思維定勢。而變通是解決數學問題的重要環節，當一種方法行不通時，學生可以采用其他方法，從多角度思考問題，用多方法解決問題。變通打破了定勢的正向思維，鼓勵學生走上逆向思維這條新途徑。

4.還原意識

還原意識是指，從結論出發，恢復到事物本身最初的狀態。有些數學問題會給出最后的結果，需要學生還原起始數據。如一年級下冊練習中有一道“還原”的題型：“ ?！痹诮獯疬^程中，學生需要掌握還原的基本方法，利用還原方法使解題過程更加簡單易懂。在數學教學中，教師需要在逆向過程中培養學生的還原意識，讓一切回歸到事物的本真。

三、融會貫通——激活逆向思維的策略

1.空間延伸逆向思維的廣度

空間觀念是小學數學教學的重要內容，也是當今教育界提出的核心素養之一。逆向思維的空間觀念能拓寬學生的思維廣度，讓學生在腦海中形成一張空間知識的迷宮圖。

（1）游戲策略

游戲自身具有較強的趣味性和操作性，故而能很快地吸引學生的注意力。學習興趣一旦產生，就能夠調動學生的學習積極性，學生也會樂于接受逆向思維，并運用到數學學習中。正如學生喜歡玩迷宮一樣，一般學生走迷宮喜歡從“入口”到“出口”的正向思維。在正向思維中，學生會經過一系列試錯過程，最后找到唯一的途徑。然而，當找不到迷宮出口時，學生也可以試著從出口出發，逆向尋找入口。

如三年級上冊《練習十七》中有一道題目：信封里裝的是個四邊形（如圖1所示），猜一猜可能是什么形狀。

如圖2所示，當四邊形出現第一張圖時，學生歡呼起來，但圖片還沒有完全展示在學生眼前。教師繼續往外拉，長方形的影子慢慢展現，學生又歡呼起來。當出現第三張圖時，一條邊慢慢傾斜，很多學生立刻反應過來這是直角梯形。在游戲中，失望與希望的情緒形成了刺激學生逆向思維的動力。

（2）聯想策略

聯想是根據兩者之間的聯系進行正向遷移。如學生在認識了長方形、正方形、平行四邊形的特點后，教師可以讓學生復述圖形特點，這是正向思維的過程。教師還可以出示圖形的一個角，讓學生根據圖形特征聯想，發展逆向思維。

2.計算助力逆向思維發展

計算是數學教學的重要內容，也是組成智力因素的重要組成。在教學中，大部分教師更重視計算中的正向思維。其實，計算中的逆向材料也有很多，如減法是加法的逆向過程，除法是乘法的逆向過程。除此之外，大量練習題也體現了逆向思維。一年級學生會接觸到□-9=8，二年級學生會接觸到□÷5=6，以及列豎式的填空，它們都涉及了逆向思維。逆向思維在計算中的出現，不僅可以鞏固學生的算理，還可以幫助學生靈活運用算理。數學學習的目的不在最后答案的對錯，而是在此過程中習得一種思維品質，逆向思維便是眾多思維品質中的一種。