淺析在初中數學教學中滲透數學思想的策略

【摘要】隨著近年來我國新課程改革的不斷深化，初中數學教師在教學過程中逐步將重點放在培養學生的數學思想、數學邏輯思維、數學核心素養上。從現實角度出發，學生養成良好的數學思想也有助于其提高其他學科的學習效率，因此，教師在初中數學的教學過程中做好數學思想滲透引導工作便顯得極為必要。文章對初中數學教學中滲透數學思想的策略進行了全面分析，并結合實際予以相應整理和總結。

【關鍵詞】初中數學;數學思想;方法滲透;教學策略

作者簡介：蘇一民（1985.8—），男，甘肅省禮縣灘坪鎮學區，中國共產黨黨員，中小學一級教師，本科學歷，2016年9月獲禮縣委、政府園丁獎“優秀教師”，2018年9月獲禮縣教育局“優秀共產黨員”“優秀班主任”稱號，2020年9月獲禮縣委、政府園丁獎“優秀教育工作者”。

一、前言

初中學生在學習數學的過程中往往會遇到各種各樣的問題。為了激發學生學習數學的興趣，教師應根據學生的實際情況，基于培養學生數學思想的理念來設置教學方案，從根本上提高學生數學學習的效率和質量，使其始終對數學保持較高的學習興趣。這也是學生數學學習成績得以不斷提高的前提條件[1]。

二、數學思想的內涵與特征

數學思想在本質上是一種主觀認知，也可將其看作一種邏輯關系。在教育領域，數學思想即高效學習數學的方法，旨在引導學生建立正確的數學思維，幫助學生解決數學學習過程中遇到的各種問題，調動學生數學學習的興趣，以增強學生的主觀能動性。在某種程度上，學生的數學應用能力是對其自身數學思想的一種直觀呈現。在當今新課程改革背景下，初中數學教學的核心在于培養學生的數學思想，在這個過程中，教師通過數學思想將抽象的數學概念具象化，使學生可以正確、迅速地掌握數學知識，降低學生學習數學的難度。要在初中數學教學中滲透數學思想，教師必須明確自身定位，引導學生逐步了解并掌握數學思想的內涵[2]。目前，相關研究已經對數學思想進行了比較細致的分類，如方程思想和函數思想。作為數學思想的重要組成部分，方程思想指不同數量間的關系，函數思想指變量間的一種思維模式，二者可經數學模型完成轉換。數形結合思想同樣是數學思想的重要組成部分，它指的是將復雜的方程式、概念轉化為幾何圖形。另外，數學思想中的分類討論方法，在方程式解析、基礎知識定理、課后習題學習中都十分常見，可以提高教師與學生、學生與學生之間有效交流的效率;數學思想中的問題轉化是指學生在遇到某個問題或難點時，對其作過分分析，換種思路去審題，以此來將問題、難點轉換為簡單的數學知識。例如，二元一次方程轉化等就是此類數學思想的直觀表現。

三、現階段在初中數學教學中滲透數學思想存在的問題

我國初中數學教學中滲透數學思想的現狀不容樂觀。雖然新課程改革深入推進，素質教育理念不斷普及，但畢竟時間有限，幾十年傳統應試教育模式并非一朝一夕便可摒除?，F階段初中數學教學中滲透數學思想存在的問題如下。

（一）重視理論講授，輕視能力提升

當前的初中數學教學仍以教師的理論講授為主，只關注結論，做題時重在套用公式定理，教師并未言明其中的數學思想，因此，學生的數學能力始終無法得到有效提升。只注重數學理論、公式、概念記憶落實的教學習慣致使學生自身的數學思維僵化，數學學習效率、質量很難得到有效提高。

（二）重視技巧，輕視數學思想

教師在教學過程中過度看重技巧，輕視數學思想的引入，“唯成績論”的現象仍然無法根除，題海戰術仍然盛行。例如，教師在進行一道數學題講解時，基本只會考慮采用哪種公式、定理來求得正確答案，在講解時也會本能地告知學生解題技巧，使學生能夠對固定題型采取固定解題方法，縮短解題時間。但這無疑會限制學生思維的發散，且數學核心素養培養效果也難以達到預期要求。

（三）關注結果，忽視過程

教師在進行數學教學期間，存在著關注結果而忽略過程的現象。例如，在等腰三角形的教學過程中，教師會直接告訴學生三角形底邊垂直平分線到兩腰距離相等，讓他們去背誦和記憶;學生也只知道這個概念的結論，卻不清楚結論生成的過程，進而很難將其內化為己用。這種忽略論證過程、不能引導學生獨立思考的教學模式，阻礙了學生數學思想的形成。

四、在初中數學教學中滲透數學思想的策略分析

（一）科學設計涵蓋數學思想的教學方案

初中數學中滲透著數學思想的策略，教師必須科學設計涵蓋數學思想的教學方案，其教學計劃必須體現數學思想的特質。教師應在前期對學生的學習需求、心理特征等進行全面調研;在確立教學目標、教學內容、教學形式后，將數學思想劃分到各教學環節中，例如，初中復習階段，采用類比、歸納等數學思想概念進行整合式引導教學;實際復習期間，以數學思想為中心，總結學生所學單元數學知識點，依循經典例題，讓學生對所學數學知識有整體的邏輯理解分析框架，理清不同公式、概念、知識點間的聯系，從而加深學生的印象，同時達到培養其數學思想的目的。

（二）教學期間借助數學歷史滲透數學思想

教師在進行數學教學期間，可借助數學歷史滲透數學思想，營構吸引學生快速參與到課堂教學活動中的良好氛圍，感受數學思想的魅力。從現實角度出發，在以往的初中數學教學過程中，教師基本是按照滿堂灌、理論授課等來進行，以教材例題為根本，按照教材結構對學生所需學習知識點予以講解，學生在學習過程中基本處于被動接受狀態，思維固化現象嚴重，學習質量也很難得到有效提高。因此，教師在教學時應適度引入數學史知識，通過數學思想對不同知識點進行講解，以數學史的學習保障其對所學概念、公式、定理有客觀、完整的認知，逐步形成聯想記憶模式，從而加深學生對數學知識的理解程度，最終使學生的數學邏輯思維能力和記憶能力得到有效鍛煉。

（三）通過數形結合的數學思想促進教學效率

教師可通過數形結合的數學思想進一步提高教學效率。初中數學課堂引入數形結合思想，能夠將一些難度較大的知識點作簡單、直觀、易理解的圖形轉換，以此來吸引學生注意力，降低其學習難度。目前在初中數學課堂教學中，教師對數形結合思想的應用相對較廣，這無疑提高了教師教學的效率，同時也加快了學生的學習效率。像y=nx2，教師借助多媒體設備演示函數圖像坐標軸平移p個單位的過程，之后再通過多媒體演示讓學生清楚地看到，函數向坐標軸上方行進p個單位后，函數就會變成y=nx2+p（p>0），以此使學生對數學學習產生興趣，并快速參與到活動中，變被動為主動，有效進行課堂互動。這種數形結合思想的動態演示給學生造成的視覺沖擊，也會進一步幫助學生在頭腦中形成系統的數學知識關系框架，有助于學生數學思想及數學核心素養的培養。

（四）運用分類討論的數學思想提高教學質量

教師要運用分類討論的數學思想不斷提高教學質量。在初中數學課堂教學期間加入分類討論數學思想，是學生形成系統化數學學習習慣的關鍵所在。在這個過程中，教師要持續深化學生對數學知識的理解，運用分類討論對數學知識點展開現場討論，增強學生數學知識學習的完整性、條理性、自主性、能動性，確保學生掌握符合自身特點和習慣的數學學習方法，豐富教師的教學經驗，同時優化教師的教學思路。此外，教師還應根據學生的具體學習情況，以小組為單位進行分類互補數學知識點的討論，不斷增強學生數學學習的實效性和數學綜合思想水平，從而達到切實提升學生數學學習質量和教師數學教學質量的目的。

五、在初中數學教學中滲透數學思想的實踐案例

（一）將數學思想的滲透巧妙融入教學設計中

以某初中學校為例，該校數學教師在數學教學過程中滲透數學思想，精巧地將數學思想融入教學設計，實現了數學思想的初步滲透。該教師在掌握班級學生學習情況、心理特征、學習需求的基礎上，對教材做了深入分析，明確教材定理、概念、知識點、整體系統架構特征，選定以實際案例的方式激發學生對數學知識的思考。在課堂教學期間，教師可先安排學生對某個案例進行思考，然后聯系課時內容，層層遞進，借助案例思考讓學生體驗思想過程和思維方法，從而深刻認識到數學思想的重要性，以此完成初步滲透。例如，該教師在進行“軸對稱”教學時，已知坐標點為（x， y），求其關于x（或y）軸對稱的點的坐標為多少。該環節除了涵蓋數學知識外，還存在較為明顯的“數形結合”數學思想，因此，該教師在教學時，將數形結合的思想融入其中，圍繞上述案例出題：已知坐標點（1，2），請在坐標系中畫出其和x軸以及y軸對稱的坐標點，并進行標注。學生在上述案例的引導下，很快便畫出了準確的坐標點。在分析了具體做法后，學生很快總結出兩種做法：第一種是先求點坐標，再予以畫出;第二種是按照原坐標點直接畫出。在后續總結歸納對比的過程中，學生發現第二種方法明顯更加便捷和高效，此時，教師再向學生闡述數形結合思想，在深化學生數學學習印象同時也有效實現了數學思想的初步滲透。

（二）以層次豐富的數學思想訓練來鍛煉學生的數學思維

在數學思想滲透方面，為進一步提高學生用數學解決實際問題的能力，教師可以逐步設計有針對性的數學訓練題，對班級學生的學習情況、學習進度、學習需求、對數學內容知識認知等進行全面的調研分析，了解不同學生間個體差異的實際情況。在掌握了學生對數學知識的接受程度后，教師應從循序漸進、層次豐富的訓練入手，確保學生能夠客觀、全面地掌握數學思想，達到加深數學思想滲透的目的。例如，“三視圖”的知識點對學生聯想能力要求相對較高且還涉及數學思想中的整體思想、分塊思想等內容，學生若具備良好的聯想能力，便可很快掌握知識重點;若聯想能力有限，那么學習難度就會直線上升。因此，教師教學時完成前期調研準備工作后，應先對教學內容和學生基礎進行分層，然后再選定難度適中的題目，引導學生獨立思考和解答，依據解答情況再將學生簡單分層。在進行后續教學時，教師為了激發學生的想象力、聯想力，可以進行多媒體課件案例素材的引入，在豐富學生視角的前提下，讓其直接按照描述圖在紙上嘗試繪出整體形態和三視圖，保障學生能夠快速掌握相應的數學思想。隨后，教師借助素描模型，從正面、側面、上面不同角度進行展示，進一步讓學生掌握整體思想，將缺口面作突出示范，分塊分析，以便學生能夠切實掌握三視圖知識內容以及相關的數學思想，為其數學核心素養的有效培養提供有效的參考依據。

（三）師生共同交流，探討總結數學思想，加深學生的數學學習印象

數學思想雖然在宏觀上呈現出前人總結、后人運用的發展模式，但仍需要不斷更新與完善。學生在了解和掌握數學思想后，可在日后的數學學習與訓練過程中逐步形成適合自身的數學學習方法。因此，對于教師而言，引導學生在數學學習過程中持續深化數學思想，借助討論總結鍛煉學生的思辨能力和整理能力，對于培養學生的數學核心素養及良好的數學學習習慣有著不可替代的意義。該校教師在進行“有理數加減法”教學時，以轉化思想為基礎，并沒有在一開始便告知學生該課涉及的數學思想，而是先列舉多個有理數加減算式、算法，讓學生依據自身知識先解加法，再為減法中的數字增添負號，以此來引導學生在實踐中認識加減法之間的聯系。隨后讓學生分小組探討，歸納總結探討結果，適時引入轉化思想的理念，讓學生在交流互動中體會數學思想的實用性，真正鞏固數學思想教學的滲透效果。

六、結語

綜上所述，現階段初中數學教學中滲透數學思想的整體狀況并不樂觀，教師在教學過程中存在過度看重技巧而輕視數學思想、過于關注結果而忽略過程等現象。因此，在實踐中，教師必須從科學設計涵蓋數學思想的教學方案、借助數學史滲透數學思想、通過數形結合的數學思想促進教學效率、運用分類討論的數學思想提高教學質量等方面做起，保障在初中數學教學中滲透數學思想的教學效果達到預期要求[3]。與此同時，通過分析某初中學校滲透數學思想的案例，我們也可得出滲透數學思想的教學模式，即將數學思想的滲透巧妙融入教學設計中、以層次豐富的數學思想訓練來鍛煉學生的數學思維、以師生共同交流的方式加深學生的數學學習印象等。這些方法無疑是當前有效提高我國初中教師數學教學水平與能力的關鍵路徑。

【參考文獻】

茅亞敏.在初中數學教學中滲透數學思想與方法的有效策略[J].知識窗（教師版），2021（12）：106-107.

陳麗華.在初中數學函數教學中滲透數學思想的策略[J].基礎教育研究，2021（20）：40-42.

陳贇.初中數學課堂教學中滲透數學思想的策略[J].新智慧，2021（29）：100-102.