改進的不平衡推力法在滑坡地震動力穩定性分析中的應用

李培鋒， 李斯濤， 李 春， 付曉東， 梅鴻儒

(1.云南玉臨高速公路建設有限責任公司， 昆明 650200； 2.中國科學院 武漢巖土力學研究所， 巖土力學與工程國家重點實驗室， 武漢 430071)

滑坡是水利水電工程領域一種常見的地質災害現象，而地震是誘發滑坡的主要因素之一[1-3]?；碌卣饎恿Ψ€定性評價通常采用極限平衡法和數值模擬方法，其中極限平衡法中在工程中應用最廣泛[4-6]。不平衡推力法是中國諸多行業規范中推薦的滑坡穩定性分析方法[7-8]，它計算簡單，并能為滑坡治理提供設計推力。不平衡推力法可分為顯式和隱式求解方法，其中規范常用顯式解法[9]。學者們對不平衡推力法做了諸多研究[10-12]，但現有研究涉及地震滑坡穩定性分析較少[13]。

目前，不平衡推力法在研究地震作用時采用擬靜力法，即所有條塊采用單一的峰值地震加速度，將其轉化為水平地震慣性力施加到每一個巖土條塊的重心，是一種單值輸入方法。然而，實際地震波在巖土體傳播過程中，由于反射、折射等作用，巖土體中每個位置的峰值加速度都不相同，如周永強等[14]利用數值模擬研究了邊坡地震傳播特性，并給出坡表峰值加速度放大系數的分布規律。針對該問題，高玉峰等[15]推導了適用任意形狀滑面的多點、多向地震作用下邊坡穩定通用條分法的極限平衡微分方程。但該思想尚未應用到不平衡推力法，本文通過數值模擬獲得滑體各條塊的峰值加速度分布，將其與不平衡推力法相結合，提出考慮多點地震作用的不平衡推力法；以此為基礎，針對云南省某高速公路沿線典型滑坡，計算不同地震烈度下的滑坡的不平衡推力與安全系數，分析其動力穩定性。

1 考慮多點地震作用的不平衡推力法

1.1 基于單值輸入的不平衡推力法

不平衡推力法是針對折線形滑面提出的，它將滑體垂直劃分為若干土條，并假定條塊間的作用力(即剩余下滑力)方向與上一塊土條的底滑面方向平行，且作用于土條重心點，條塊受力如圖1所示?；瑒用娴钠茐姆腗-C破壞準則，滑動力以平行于滑動面的剪應力和垂直于滑動面上的正應力作用于滑面；地震作用采用擬靜力法的思想，將地震荷載視為單值常量A作用于滑坡每個條塊的重心位置處。根據式(1)計算滑坡的不平衡推力(即剩余下滑力)及安全系數。

(1)

式中：

Ri={[Wi(1-rυ)cosαi-Asinαi]-

RDi}tanφi+CiLi；

Ti=[Wi(sinαi+Acosαi)+TDi]；

Wi為第i條塊的重量；Ci為第i條塊內聚力；φi為第i條塊內摩擦角；Li為第i條塊滑面長度；αi為第i條塊滑面傾角；ψi為第i條塊剩余下滑力傳遞至i+1條塊時傳遞系數(j=i)；A為地震加速度；TDi、RDi為第i條塊滲透壓力平行滑面分力、滲透壓力垂直滑面分力。

圖1 不平衡推力法條塊受力計算簡圖

1.2 考慮多點地震作用的不平衡推力法

針對傳統不平衡推力法采用單值輸入處理地震荷載的不足，考慮地震波在巖土體中的時空變化，提出考慮多點地震作用的不平衡推力法，具體處理步驟如下：①如圖2所示，確定滑坡的滑動面、幾何尺寸等情況建立數值模型，將場地地震動時程曲線輸入到模型底部，采用有限元或有限差分等方法計算滑坡的地震動力響應情況；②針對滑體，劃分不平衡推力分析的條塊，選擇各條塊的重心，提取該點的數值分析得到峰值加速度值；③將各條塊重心點的地震峰值加速度轉化為慣性力疊加到滑坡受力體系，最后通過不平衡推力法開展滑坡的穩定性分析。

圖2 地震動的多點輸入法

2 工程概況與分析模型

云南某高速公路沿線的典型滑坡位于金沙江右岸坡中下段，是構造侵蝕中山峽谷地貌區且屬于全國滑坡重點防治區。區屬青藏高原斷塊區，地質構造復雜，受印度板塊向北推擠和青藏高原南南東向擠出的疊加作用，新構造運動十分強烈。區內上覆蓋第四系崩坡積層(碎石土)、殘坡積層(碎石粉質黏土)、下伏基巖為三疊系下統板巖(全～強風化)、板巖夾灰巖(中風化)。

地質勘查資料分析表明，該滑坡兩側各發育一條沖溝，呈“V”形，呈圈椅狀地形。圖3所示為滑坡典型剖面，劃分20個條塊，采用考慮多點地震作用的不平推力法分析不同地震烈度作用下滑坡的動力穩定性。

圖3 滑坡的不平衡推力分析模型

3 方法對比分析

為了對比分析傳統單值與考慮多點地震作用的不平衡推力法，針對典型滑坡模型(圖3)，計算5種地震烈度(Ⅵ、Ⅶ、Ⅷ、Ⅸ、Ⅹ)工況下滑坡的安全系數。

首先，獲得Ⅵ、Ⅶ、Ⅷ、Ⅸ、Ⅹ5種地震烈度工況下的輸入地震動時程曲線(對應的峰值加速度為0.05g、0.1g、0.2g、0.4g、0.8g)，并監測每個條塊重心的地震響應加速度時程，引入放大系數F，定義為

(2)

式中：an為各監測點響應的地震動加速度峰值；a為輸入的地震動加速度峰值。從而得到放大系數隨每個條塊監測點隨滑坡高程H變化的關系圖，如圖4所示，在高程0～50 m范圍內，放大系數小于1；在50～200 m內，放大系數為1～1.10；高程超過200 m時，放大系數大于1.10且明顯增大。

然后，利用放大系數與輸入地震加速度分析滑坡的安全系數。圖5所示為傳統單值與考慮多點地震作用的不平衡推力法計算的不同地震烈度作用下滑坡安全系數。分析可知，考慮多點地震作用時的安全系數較傳統的單值輸入方法時降低明顯；隨著地震烈度的增大，安全系數的差值也隨之增大，如在Ⅶ度地震下差值為0.019，而在Ⅸ度地震下差值為0.055?？梢?，考慮多點地震作用的不平衡推力法較傳統的單值輸入方法偏不安全。

圖4 放大系數隨高程變化關系

圖5 單值輸入與多點輸入的安全系數對比

4 動力穩定性評價

圖6所示為滑坡各條塊的滑面傾角與不同地震烈度下剩余推力，分析可知：

1)滑坡滑面存在明顯下滑段和抗滑段。下滑段分布在滑坡后緣，包括第1～8條塊，由于這部分條塊滑面傾角較大，滑面相對較陡，其下滑力大于抗滑力，對滑坡有向下滑動的作用且剩余下滑力不斷增加；抗滑段分布在滑坡中下部，其中第9、10條塊滑面傾角為21°、13°，剩余推力急劇降低，對滑坡具有非常重要的抗滑作用，存在明顯鎖固效應。

圖6 不同地震烈度下滑坡條塊剩余下滑力

2)各種地震烈度下滑坡均在第8個條塊達到剩余下滑力最大值，并且最大值隨著地震烈度的增加而增加，增加的幅度也隨著明顯增加。其中，地震烈度Ⅷ度與Ⅸ度最終剩余推力增加的幅度為3 691.44 kN。

圖7所示為不同地震烈度下滑坡的安全系數，根據相關規范[8]，滑坡的安全系數控制值為1.10。分析可知，在地震烈度小于等于Ⅷ度時，滑坡處于穩定狀態；地震烈度超過Ⅸ度后，滑坡處于不穩定狀態，這與剩余推力分析結果一致。

圖7 不同地震烈度下滑坡安全系數

5 結論

針對傳統的不平衡推力法處理地震荷載不考慮地震波在巖土體中傳播過程中的時空變化，采用單值輸入，提出了考慮多點地震作用的不平衡推力法，并針對云南某高速公路典型滑坡，開展了不同地震烈度下滑坡的穩定性分析，主要結論包括：

1)基于傳統不平衡推力法及滑坡體地震波傳播規律，將每個條塊重心點的地震峰值加速度轉化為慣性力疊加到滑坡受力體系，形成了多點地震作用的不平衡推力法，算例分析表明考慮多點地震作用時的安全系數較傳統的單值輸入方法時降低明顯，偏不安全。

2)通過分析不同地震烈度下滑坡的剩余推力與安全系數，發現滑坡存在下滑段與阻滑段，且滑坡中部固鎖效應明顯；滑坡在Ⅸ度地震下極易失穩。