構建“三學”聯動的數學課堂學習共同體

侯寶坤 (上海市向明中學 200020)

學生個體、同伴和教師三方協調互動直接關系著課堂學習的效果.建立“學生—同伴—教師”學習共同體，可以實現學生數學課堂學習的主動與互動相結合、個體與集體相結合，實現學與教的協同運作，促進知識的有效轉化．

1 “我學”開局厚基礎

對學生個人，第一步要進行“自我學習”，簡稱為“我學”．這個過程具有原生態性質，知識獲得帶有個人特征、受個人的知識取向影響明顯．不同學生獲取知識的視角會有所不同，“我學”的過程會呈現豐富的變化，結果的理解也深淺不一．“我學”是一切學習互動的基礎，是學習對話得以進行的保證，是學習進一步深化的前提．“我學”有助于學生形成自主學習、善動腦、勤探究的良好習慣．

學生首先都根據題意畫出圖形，幫助理解題意，有學生基于幾何性質取向：設橢圓C的右頂點為A，根據對稱性，得∠QFA=45°，求出l的方程為x+y-1=0，這個方法邏輯推理比較深刻，減少了計算量．也有學生基于向量性質取向：設直線PQ方程為x=my+1，列出方程(x1-1)(x2-1)+y1y2=0，代入直線方程得(m2-1)y1y2=0，求出m=1，最后求得直線方程，幾個結果相互作用，計算過程多．

學生只有經歷“我學”，對自己的學習負責，才能對所學知識有自己的見解，才能有與學習共同體成員交流對話的基礎，以及思維碰撞的可能，才能參與到學習共同體的討論交流中，才能對各種不同見解有包容有汲取，才能深入到知識的各個方面．否則，只能是課堂學習“看客”不是思想的交流者，缺失學習在場，也就很難得到學習力的真正提高．

2 “共學”推進廣交融

“互助共學”就是學習共同體中同伴的相互幫助、相互促進的共同交流式學習，簡稱“共學”．“共學”是學生課堂學習力提高最重要的途徑．當學生經歷互助共學時，學生要經歷傾聽與辨別、討論與反思、吸納與發展三個過程，對照自身的觀點并借鑒同伴的思想，這時的課堂學習是互動及優化的過程，也是一個外在環境觸動下的主動提升的過程．

問題2已知A(1,0)，∠BAC=60°，△ABC的外接圓為x2+y2=1，求邊BC中點P的軌跡．

“共學”過程中，學生既要講清自己的問題與觀點，也要傾聽同伴的想法與理由，要審視、反思、取舍、鑒賞，促進了知識理解的深入與深刻.這里既有個體的獨立思考，又有學習同伴間的探討與合作、修正與擴充．學生間互相依靠、互相挑戰、共同合作、一起創新，特別是學生都認同的問題，同伴之間的交流會更深入，各種思想交融，認知也隨之深刻．由同伴認同帶來的精神愉悅，不僅帶來學習力提升，更能促進心理發展和人格健康．“學會學習”的種子在這樣的課堂學習中萌芽、生根．

3 “助學”升華掀高潮

當學生的“我學”“共學”出現困難、不足，學習難以繼續進行，或是缺乏共同話題，無法重啟新一輪學習活動時，要及時推出“教師助學”，簡稱“助學”，幫助學生打開新的學習局面，把課堂學習再次引向深入．

對上述問題2，在學生以為問題討論完美時，教師拋出問題：“求軌跡方程時，經常會出現什么失誤？

基于教師助學的課堂學習是對學生“我學”“共學”的再觸動與再豐富．當學生學習偏離了知識學習的核心，或者缺失共同關注點，或者存在困難時，教師要以“助學”形式去引導學生．依靠“助學”再次啟動新的“我學”“共學”環節，掀起新的學習高潮．教師大膽實施“生成性”教學，積極面對學生，并不時地激發學生的知識生成，幫助學生完成知識深入，實現課堂學習力的提升，促進學習任務的高質高效完成．教師層面的“助學”補充與深化了學習共同體的課堂學習．

以“我學”方式，學生自覺地深厚所學知識的基礎，觸發對知識的原初體驗，為學習深入提供入口．以“共學”方式，觸動學生的集體學習，通過同伴間的相互啟發爭論、合作共贏，拓展對知識的理解視角和理解深度．以教師的“促學”方式，帶動學生深度思考，加強思維的深刻性，促進學生對所學知識的本質把握．“我學”“共學”“助學”協同作用、相互推進的學習方式，建立“學生—同伴—教師”三方聯動學習共同體，是保障課堂學習力提升的有力手段．