學習與實踐，提升教師專業核心素養
——《教學月刊·小學版》（數學）2022年第9期導讀有感

□ 歐景升

“師者，所以傳道授業解惑也。在時代飛速發展的今天，要成為一名好教師，做好傳道授業解惑的工作，教師自身更應是終身學習者?！边@是章勤瓊博士在卷首語《給教師專業學習的建議》中的觀點，章博士還指出：“學生的學習需要指向核心素養，教師同樣需要發展專業核心素養。數學教師的專業核心素養應包含專業理念、專業知識、專業實踐以及專業態度等維度?！睆倪@一角度出發，讀專業雜志能讓我們在理念、知識以及實踐方面得到學習，筆者想從這三個維度跟大家分享和交流閱讀《教學月刊·小學版》（數學）2022年第9期的感受。

一、以專業理念指導教學變革

隨著課程改革的深入，“單元整體教學、深度學習、項目化學習”等熱門話題接踵而來，這些教育理念給課堂教學帶來了什么？課堂教學變革的目的是什么？怎樣完成這些變革？

王國元老師和他的團隊在“本期話題”中所做的“基于核心概念的單元整合教學”研究，研究路徑是“確定核心概念、確立整合思路、重構學習系列”。王老師立足核心概念來厘清教材的知識序，形成因核心概念輻射而成的單元認知序列，從而促使學生進行有意義的數學學習，最終達成意義建構。三個實踐案例“平行和相交”“平行四邊形和梯形”“畫長方形”，都是緊緊圍繞兩個核心概念設計的，目標明確，結構性強。如在“平行和相交”教學中設計“找出下列每個圖形中哪兩條線段互相平行”的練習，在判斷平行線的時候強調圖形中線的關系，為后面的學習作鋪墊?！捌叫兴倪呅魏吞菪巍币徽n，在初步建構兩個圖形的概念之后，給出練習：“在一組平行線間已有一條直線，請再添一條線圍成平行四邊形或梯形，并說明添線的方法?！苯虒W圖形的時候關注線的位置關系，依托核心概念“平行”構建平行四邊形和梯形的概念；“畫長方形”一課，設計了“在平行四邊形里面畫最大的長方形”的練習，借助核心概念“垂直”完成圖形的轉換。

同樣是單元整合，周芳、陳芳老師在《揭示異同 豐富表達——人教版教材六年級上冊“比”單元整體設計的實踐研究》一文，對六年級上冊“比”單元的思考則基于教材知識的梳理和教學路徑展開。整合教學可以是對知識序列的宏觀的重構，也可以是對學習材料和問題情境進行微觀的調整。在充分理解知識本質的基礎上，對教材進行精準解讀，調整素材、尋找新舊例題之間的聯系，是作者進行整合教學研究的一大特色。

余慶玲老師的《學習難點，教學整合的出發點——以北師大版教材四年級上冊“角的認識”為例》一文，則先是對學習內容進行分析，明確角的定義；再通過對學情的分析，發現“角的大小與畫出的邊長短無關，只跟兩條邊張口的大小有關”是學習難點；然后進行教學重構，將“相交與垂直、旋轉與角”進行整合，引導學生從旋轉的角度認識角，從而突破教學難點。作者經歷了明確角的定義、分析學習難點、調整教學路徑、進行教學整合的研究過程。

以上三篇有關單元整合教學的文章，或基于核心概念，或基于教材解讀，或基于學情分析，側重點不同，但理念相同。即追溯數學本質、透析課程標準、厘清知識脈絡、找準學生學情，以專業理念指導構建單元知識體系，通過增減內容，或改編素材，或重建路徑，最終達成意義建構，促使學生進行有意義的學習。

二、以專業知識深化數學理解

俗話說：“要給學生一杯水，教師得有一桶水?！比绻處煂I知識的理解缺乏深度、廣度，那么教學就會膚淺，學生學習就無法深入?？梢?，作為課程實施者的教師，一定要不斷學習和探索，不斷豐厚自己的知識內涵。知識的厚度增加了，課堂就能深入淺出。

郜舒竹、魏衛霞兩位老師在《細品教材中“1平方厘米”的定義》一文中，進一步對教材中“1 平方厘米”定義的科學性進行了分析，該文認為，“1 平方厘米”的所指不是“一個”圖形的面積，而是“一類”具有量等關系圖形的面積。該文讓我們對“1平方厘米”的定義有了進一步認識，對“如何下定義”也有了深入的了解。以下這類專業知識相關問題，不僅在教材編修過程中需要引起重視，一線教師教學中也需要重視：教材如此下定義科學嗎？學生理解定義的障礙是什么？如何理解能指與所指的關系？小單位，大學問，單位的背后不僅有深厚的專業知識，更有嚴謹治學的精神，值得我們品味。

近年來，計算教學中用“直觀模型”幫助學生理解算理是非常常見的教學方式，且測評也常有“畫圖表示計算的過程”的題目。直觀模型一定有助于學生理解算理嗎？如何對學生的“畫圖作品”進行評分呢？劉加霞老師在《“直觀模型”在小學數學學習中的價值追問——兼談“分數乘分數”的直觀圖示》一文中，就這些問題進行了闡述。劉老師指出：“運用直觀模型是指用‘畫圖、列表’等可視化方式‘表示’出思考過程、數學知識內涵和問題解決過程手段。既然是‘表示’，不同的人就有不同的表示方法。像人教版和北師大版對‘分數乘分數’的算理表征都能直觀解釋其運算意義、計算過程與結果，不能說‘誰對、誰錯’，各有其合理性。所以理解運算的意義、算法與算理本來就有不同的方式或途徑，直觀模型只是其中的一種，是‘手段’不是‘目的’，教育中把‘手段’當作‘目的’是‘本末倒置、南轅北轍’?！眲⒗蠋煂Α耙_認識且辯證地使用直觀模型”的建議，使我醍醐灌頂。好的教學工具在實踐中不一定適合所有孩子，也不一定適合所有學習階段。我們要多學習、勤實踐，以專業知識深化數學理解，站在專業的角度審視教學，才能讓自己不迷失，從而進一步提升專業核心素養。

三、以專業實踐促進有效教學

葉瀾教授說：“一個教師寫一輩子教案不一定成為名師，如果一個教師寫三年教學反思，就可能成為名師?！边@說明教師應在“實踐—反思—再實踐—再反思”的螺旋式上升中，促進有效教學，實現專業成長。

鞏子坤等幾位老師在《基于演繹推理的分數除以整數學習路徑研究》一文中，著眼于學生學習、教師教學的一大難點——分數除法算理，給出了分數除以整數的有效學習路徑，前后兩次的教學實踐非常精彩。文章解決了“為何要演繹推理”和“怎樣演繹推理”兩個問題，使教學從“算法的數學”上升到“思辨的數學”。

幾何直觀是幫助學生理解抽象的數學知識、分析和解決數學問題的手段。程希文老師的《借助幾何直觀 深化數學理解》一文，聚焦“數與代數”“數量關系”的教學如何借助幾何直觀深化數學理解。程老師借助幾何直觀，將相對抽象的思考對象“圖形化”?？梢钥闯?，程老師在平時教學中就善于挖掘和捕捉幾何直觀的資源，并在課堂教學中堅持不懈、一以貫之地進行實踐，促進有效教學。

閱讀能陶冶人們的情操，提升自我修養。閱讀專業書籍雜志，能讓我們在專業理念、專業知識、專業實踐以及專業態度等方面得到滋養，從而提升自身的專業核心素養。