貝葉斯定理認定因果關系的邏輯展開
——從個人信息侵權案切入

方 程

(浙江工商大學 法學院,浙江 杭州 310018)

司法的公正性端賴于準確的事實認定。受制于計算機信息技術壁壘、受害方舉證能力的不足與法律規范的不確定性,個人信息侵權案件的證據推理往往更為艱難。此類案件中事實認定的準確性備受質疑,其中又以因果關系的認定為甚。傳統的解釋性分析方法已經不足以應對技術壁壘對因果關系認定所提出的挑戰,在證據法學中有必要增加新的證據推理方法,此即為貝葉斯定理。貝葉斯定理作為一項處理原因與結果關系的理性工具,在概率解釋的視域下體現了知識狀態的合理預期[1]或理性人對某一命題的信念度[2]91。若可證明事實與證明標準的概率本質,便可將貝葉斯定理納入因果關系認定中來,以提高事實認定的準確性,實現公正的司法。

一、 因果關系認定難題與現有解決方案局限

在侵權訴訟的證明體系中,因果關系居于重要地位,其不僅承擔著貫徹自己責任的職責,而且起到了控制責任范圍的效果[3]。個人信息侵權案件因果關系證明體系的主要內容為證明責任與證明標準?！吨腥A人民共和國個人信息保護法》(以下簡稱《個人信息保護法》)第69條第1款(1)《中華人民共和國個人信息保護法》第69條第1款：“處理個人信息侵害個人信息權益造成損害,個人信息處理者不能證明自己沒有過錯的,應當承擔損害賠償等侵權責任?！泵鞔_個人信息侵權案件采用過錯推定的歸責原則。我國已經構建出多元的民事證明標準體系,由高到低分別是排除合理懷疑標準、高度蓋然性標準與優勢證據標準。法官確信要件事實存在的基本證明標準是高度蓋然性。個人信息侵權案件中要件事實適用《最高人民法院關于適用〈中華人共和國民事訴訟法〉的解釋》(以下簡稱《民訴法解釋》)有關證明責任的規定。故此,在個人信息侵權案件中,受害方須就侵權行為、損害結果與因果關系承擔證明責任并達到高度蓋然性標準方能卸除證明責任,個人信息控制者自證其無過錯方能免責。證明責任分配雖在一定程度上減輕了受害方的證明難度,但實際上受害方對于因果關系要件事實的證明仍存在很大困難。

(一) 個人信息侵權案件的因果關系認定難題

個人信息侵權案件因果關系認定的難題根植于信息技術壁壘,并主要反映在以下兩個方面。

1.因果關系證明失范?，F行法律規范已經對因果關系的證明標準加以明確規定,但在司法實踐中仍然出現了因果關系證明失范的現象。有學者選取三起個人信息泄露的典型案例,發現三起訴訟在一審程序對于原告提出的要件事實均適用高度蓋然性的證明標準,最終原告都因舉證不力而敗訴[4]。在二審程序中,法院權衡案件證據與訴訟兩造舉證能力相差懸殊的事實,轉而采用低于高度蓋然性的證明標準認定了因果關系。證明標準失范反映了受害方舉證難的困境與法律規范對受害方舉證能力的“高估”,其實大部分受害方憑借現有證據對要件事實的證明無法達到高度蓋然性的標準。技術壁壘與算法黑箱的多重限制,致使個人信息侵權案件中存在證據偏在。證明要件事實存在的大部分證據掌握在信息處理者手中,而受害方難以獲取平臺運行的真實數據,缺乏發現、收集、固定、研判、鑒定相關電子證據的調查核實手段。(2)參見最高人民法院：《回應群眾關切,凈化網絡環境,為公民個人信息保護提供更加優質的公益訴訟檢察產品——最高檢第八檢察廳負責人就檢察機關個人信息保護公益訴訟典型案例答記者問》,載微信公眾號“最高人民檢察院”,https：//mp.weixin.qq.com/s?__biz=MzA4MjQ5MzIxNQ==&mid=2650660646&idx=2&sn=9dc00ea074722dd9dea990491269f331&chksm=878d9556b0fa1c40f9d23ac4bdae8b48bfe3910d12aa7f82d94d31d440502d9b377a30a6ebd2&mpshare=1&scene=1&srcid=0729glqWJTu7Lz3Xn13dVrhs&sharer_sharetime=1690611049268&sharer_shareid=3387d44aa847ba896cb5987e2103d31e#rd,最后訪問日期：2023年7月29日。個人信息處理者擁有的相應的技術多涉及商業秘密,難以借助書證提出命令制度來提取電子數據以幫助事實認定。降低證明標準有助于受害方證明要件事實,卻因其適用范圍有限而不能隨意加以適用,反而會妨礙平臺經營者的經營自由,削減法律規范的穩定性與可預見性進而損害法律威信。由此可見,個人信息侵權案件因果關系的證明體系需要進一步調整以回應裁判中的實際需求。

2.自由心證運用恣意。法官在認定事實的自由心證的過程中有一定的自由裁量權。法官主要通過邏輯推理與經驗法則進行事實推理,建立證據與事實之間的實質聯系,以此來判斷要件事實存在與否。在個人信息侵權案件中,用以證明要件事實的證據頗具專業性,凝結著虛擬空間獨有的“數字經驗”,法官個人的經驗法則的適用遭遇瓶頸。這些證據大多為電子證據,包括網頁數據、賬號信息、服務器記錄甚至大數據證據及區塊鏈存證等。在司法實踐中,電子證據多以轉化的形式適用,如轉化為公證書、鑒定意見等證據[5]。例如在方某某訴某網絡科技公司與某航空公司案中,某航空公司就出示了信息系統安全性評估報告、公證書等證據來排除因果關系的存在。(3)方某某與北京某商旅網絡科技股份有限公司、中國某航空集團有限公司合同糾紛案,深圳市寶安區人民法院(2018)粵0306民初23342號民事判決書;方某某與北京某商旅網絡科技股份有限公司、中國某航空集團有限公司合同糾紛案,深圳市中級人民法院(2020)粵03民終9521號民事判決書。雖然轉化形式后的意見性證據或科學證據給出一定的指向性結論,但這并不能代替法官對事實的認定過程。鑒定人所提供的經驗性歸納結論,一般為特稱命題,針對檢材出具的并非邏輯演繹的必然性結論,而只是一種帶有學科性質的類比和推測[6]。換言之,鑒定意見等科學證據具有一定的出錯率,何況個人信息侵權案件需要面對的是更為復雜的計算機科學。針對鑒定意見中可能出現的問題,法官并不具備專業知識來進行審查,受害方亦難通過對抗制訴訟進行質證以更好還原案件事實。經驗法則不僅能提供理解證據的背景知識,而且是作為證據相關性推論的基礎與證明力的基本標準,在證據推理過程中承擔著重要作用[7]。作為自由心證的重要生成機制,經驗法則的缺位會導致法官濫用自由心證,消減事實認定的準確性,損害司法的權威性[8]。

(二) 現有解決方案的局限性

為克服個人信息侵權案件中的因果關系認定難題,現有的解決方案主要是圍繞調整因果關系證明體系展開。調整因果關系證明體系可以妥適解決證明標準失范,減輕證明負擔進而貼合受害方的舉證能力,是約束法官心證的客觀手段[9]。理論界的解決方案主要包括以下四種。第一種方案是證明責任倒置,即由被告承擔不存在因果關系的證明責任[10]。第二種方案是法律推定。這種模式見于歐盟《一般數據保護條例》第82條第3款、第4款及德國《聯邦數據保護法》第83條第3款。該說認為數據侵權行為的本質與共同危險行為相當[11]或可類推共同危險行為[12],故適用因果關系推定。第三種方案是降低證明標準。該說認為對于因果關系的證明應當采用優勢證據標準,準許被告對相反事實提出反證[13]。第四種方案是證明責任減輕。該說認為,為了避免在證據偏在案件、新類型案件及其他證明困難案件中適用證明責任裁判而無法實現實體正義的結果,可以考慮適當降低證明標準,適度加重對方當事人的主觀證明責任[14]。

橫向比較四種方案就會發現,證明責任倒置方案忽視了個人信息案件中被告很難證明因果關系不存在的現實,既不符合我國對證明責任倒置極為審慎的立場,也很難真正加以推行[15]。法律推定說在歸責原則上與實在法相抵觸,個人信息侵權行為并不符合共同危險說與證據損害說的構成要件。降低證明標準方案會使具有不同計算機科學認知水平的法官在類似案件中作出完全相反的認定,加劇“同案不同判”的現象,很難產生良好的社會效應。若采用上述立場,很有可能會導致侵權責任的泛化。證明責任減輕理論具有較優的可行性,其與侵權法主流觀點和實踐保持基本的統一性,妥適平衡個人信息的保護與利用。受害方在履行初步證明因果關系后,主觀證明責任將轉移到加害方,由加害方承擔不存在因果關系的主觀證明責任。若存在多人處理信息的場景,讓最有可能導致風險的主體來承擔責任[16]。

然而,通過調整因果關系證明體系的進路具有局限性。改進因果關系的證明體系雖然通過一定的訴訟技術減輕了證明主體的證明負擔,解決了證明標準失范的問題,但無法緩和互聯網技術手段對傳統以經驗法則和邏輯法則為中心的證據推理方法造成的巨大沖擊。當主觀證明責任轉至加害方時,法官仍須就其提交的專業性證據進行審查并完成事實推理;在多人處理信息的場景,還要確定最有可能導致風險發生的主體。由此可見,科學證據與法官缺少采信方法之間的矛盾是無法避免的。這是因為在個人信息侵權案件中,因果關系認定存在的諸多困境并非源于法理的滯后,而是由于網絡空間存在難以解釋的科技黑箱、多元化的信息媒介以及信息處理人過多等因素[4]。故此,解決因果關系的認定難題并不限于侵權法領域,應當從其根源著手解決證據的收集與審查認定方法。鑒于傳統的法解釋分析方法難以解決個人信息侵權案件因果關系認定中科學證據的認定難題,在證據法學中有必要增加新的證據推理方法,此即貝葉斯定理。

二、 貝葉斯定理的本質屬性與雙重內容

(一) 貝葉斯定理與概率解釋學說

貝葉斯定理(The Bayes’ Theorm)是由18世紀的英國數學家托馬斯·貝葉斯創立的一種應用于概率論與統計學中的規范工具,它基于可能與該事件相關的先驗知識來描述事件發生的概率[17]。貝葉斯定理最初為數學上分析條件概率的一類公式,爾后經過長期理論化與哲學化的過程逐漸演化為概率解釋的方法——貝葉斯概率。與傳統概率論觀點相異的是,貝葉斯概率并非某種現象的頻率或傾向,而被解釋為代表知識狀態的合理預期或是個人信念的量化[1]。前者被稱為客觀貝葉斯解釋,后者被稱為主觀貝葉斯解釋。兩者的差別在于對先驗概率的解釋和構造[18]?？陀^貝葉斯概率中的先驗概率是物理概率,而主觀貝葉斯解釋中的先驗概率對應的是認識概率。作為概率的兩種類型,物理概率與認識概率有著很大的差異。物理概率不以意志為轉移,是客觀存在的揭示事物內在屬性的一種概率,具體又分為頻率概率和條件概率[19]。頻率概率通過重復的試驗歸納而得,具備一定的經驗性。(4)例如連續拋擲一枚硬幣,其正面落地的次數比上總拋擲次數所獲取的概率即為頻率。條件概率表達不能被重復試驗的事件的發生概率,(5)例如張三在接受警察詢問時說謊的概率就無法通過重復試驗而得。展現了事物具有實現某種結果的傾向或趨向,這種傾向或者趨向屬于各種不同客觀事物的內在屬性[20]。與物理概率不同的是,認識概率不能直接體現事物內部客觀屬性或發展的傾向性,而是包含對物質屬性和發展趨勢的主觀判斷[21]。認識概率在學理上與信念相關聯,相信與信念雖然是一種私人的內省感覺,但因其通過實際行為表現出來而具備客觀化的基礎[2]89。因此,信念度的高低可以通過認識概率的大小來反映。

因先驗概率的構造差異,主觀貝葉斯解釋可以直接表示為信念度的高低,而客觀貝葉斯解釋只能代表某種預期。近年來,貝葉斯定理被廣泛運用到人工智能、計算機算法等領域,其相關定理亦是作為一項重要工具被引入證據法學,并在理論界獲得廣泛的認同。下文將詳細介紹貝葉斯一般性定理和似然比定理的規范公式以及在證據法學中的應用。

(二) 公式的開展與司法實踐應用

目前,有兩種貝葉斯相關的定理被運用于證據法學的研究中,一是貝葉斯定理的一般公式,二是貝葉斯的似然比定理。

假設存在事件H與事件E(可稱為“證據”)兩個非互斥事件,那么事件H與事件E在一定條件下發生的概率為P(H)與P(E),這兩者都大于0且小于等于1。貝葉斯定理的最終目標是求出在事件E發生的情況下,H事件發生的概率,即P(H|E)。其公式展開如下：(6)此處僅展示證據法學領域較為常見的貝葉斯定理的二元形式。

其中P(H)和P(E)在統計學與概率論中被稱為先驗概率,亦即試驗前根據以往的數據分析得到的概率;P(E|H)表示事件H發生時事件E發生的概率,被稱為似然率,證據法領域通常將此概率理解為獲取證據手段的正確率;P(H|E)被稱為后驗概率,即通過試驗得到信息后重新加以修正的概率。在事實認定過程中,主觀貝葉斯解釋與客觀貝葉斯解釋存在理論差異,后驗概率有著兩種解釋。依主觀貝葉斯解釋可以得出法官對于要件事實是否存在的蓋然性認識;依客觀貝葉斯解釋可以得出反映證據對于事實發生蓋然性的影響,并以此作為法官形成心證的重要依據。

證據法學中常見的第二類貝葉斯定理是似然比定理。似然比指的是兩種假設的似然率之比,在學理上被稱為LR(Likehood Ratio)。似然比定理是貝葉斯一般性定理的變式,通過兩假設的似然率之比可得出證據的證明力度大小。似然比定理是通過兩種概率相互競爭的方式來決定證據的真實性和強度[14]。在司法實踐中,訴訟兩造通常會對存在爭議的證據提出不同的主張。在DNA鑒定中,為檢測嫌疑個體是物證DNA的供體時就用到了貝葉斯似然比定理。該案件中,存在兩種互為補集的假設,即嫌疑人DNA與物證DNA同源或不同源。這些主張在未被證實以前作為一種蓋然性事件便以假設的形式出現在貝葉斯表達中。其中H0通常被稱為控方(原告方)假設,H1通常被稱為辯方(被告方)假設。通常情況下,似然比LR的計算公式可表達為：

似然比定理是貝葉斯定理一般公式的變式,因其在證據證明力度評估方面的準確性與便捷性被廣泛運用在證據法學的貝葉斯計算之中。DNA鑒定、語音識別、指紋識別等領域均將貝葉斯似然比定理納入其檢驗證據證明力大小的制度之中。貝葉斯似然比定理使兩種概率相互競爭從而比較出證據證明力的大小,通過比率的方式獲得一個相對值。該相對值僅與兩個概率之間的大小相關,與證據所反映的具體語境無關。故此,在似然比定理下的證明力判斷具有實體價值的無涉性。依此進一步將似然比率進行量化分級,如表1所示：

表1 證據證明力度的似然比對應值

表2 心證程度的概率對應

該分級模式以1為臨界,向上無窮大方向為支持提出主張一方當事人的趨勢,向下無窮小方向為支持另一方當事人的趨勢。該學者認為,似然比定理契合證據采信規則,采信證據的標準至少達到“強的支持”這一等級,即LR值應當大于1000。

似然比定理得出的結論為“給定命題出現的概率”,而貝葉斯一般公式得出的后驗概率則表示為“命題為真的概率”。具體而言,在本題域審視的范圍內,似然比表示的是因果關系的證明力大小,后驗概率表示的是作為事件的因果關系存在的蓋然性。值得注意的是,此處所指的蓋然性與證據證明力有所差異。在實踐中有可能出現一方當事人提供的證據的證明力明顯優于另一方當事人,但要件事實存在的蓋然性依然很小的情形;若先驗概率極小,那么即使似然率較大,要件事實的后驗概率亦可能較小。兩者雖然在適用條件和證明目的上存在差異,但實際上存在一定的聯系。若假定H0與H1分別為控辯雙方的假設,那么依據貝葉斯定理可以得出結論：后驗概率之比=先驗概率×似然率之比。

三、 貝葉斯定理與因果關系事實認定的一致性

考察貝葉斯定理契合個人信息侵權案件因果關系證明的理論與實踐,需要進一步從貝葉斯定理的原理、功能以及應用于事實認定的優勢上來論證其適用的可行性。

(一) 貝葉斯定理契合因果關系的證明原理

貝葉斯定理是運用數學原理進行因果關系計算的工具。欲將貝葉斯定理應用于因果關系的認定仍須重點解決三個問題：第一,作為認定基礎的證據如何轉化為概率;第二,個人信息侵權案件的證明體系為何能成為貝葉斯定理應用的對象;第三,貝葉斯概率與法官內心確信建立的關系為何。

1.證據與案件事實的概率表達。在個人信息侵權案件因果關系認定中,運用貝葉斯定理必然要解決的前提是依據證據所推斷出的事實可否被代入概率公式加以計算。主流觀點認為,證據所呈現的事實并非客觀真實,而是具有蓋然性。第一,證據本身具有不確定性。書證、物證、視聽資料等極有可能因為時空的變遷而不復原本的狀態;對于需要鑒定意見的案件,鑒定人的技術水平與主觀認知可能影響事實認定?！霸谝粋€司法審判系統尋求認定事實、適用法律解決民事紛爭之同時,該系統亦必須認識到一個痛苦的事實：我們活在一個不確定的世界中,并無法完美地確定過去的歷史事實?！盵22]第二,法官自身的影響。大陸法系國家采納自由心證制度,法官根據邏輯推理與經驗法則形成內心確信,認定事實是否存在。因此,法官的教養、家庭環境、生活經驗等主觀因素對于事實認定都有著重大影響[23]。第三,司法職能與效率的影響。法官在判定事實時往往基于審判職能上的需要在特定情形下采用推定、經驗法則、司法認知等規則,其中難免與要件事實之間在客觀程度上存有偏差[24]。第四,受制于庭審排期及訴訟時效的要求,法官會采取一定的法律方法來提高效率。由此觀之,案件事實具有蓋然性或者不確定性,而不確定的事件可用概率表示。因此,案件事實可以通過概率表達。在計算機科學領域,電子證據的不確定性更為顯著,通過轉化方式得出的意見性證據的準確性會在評估手段與證明方法上存在較大的差異[25-26]。此類案件的鑒定分析非重復試驗可得,亦非人的主觀認知,其分析結論可以用條件概率來表示。貝葉斯定理為分析條件概率的公式,可以用其來判斷作為證據的評估性報告。

2.貝葉斯是證據分析的有效方法。貝葉斯定理計算結果的準確性很大程度上依賴先驗概率與似然率的準確性,在部分國家的司法實踐中只有精確度較高的概率才可應用于法庭事實認定中。例如,英國上訴法院(刑事法庭)在R v. T的判決書中指出,“除了DNA領域(也許還包括其他有數據支持的領域),一律不得適用似然比定理”。(7)R v. T (2010) EWCA Crim 2439.通過適當的方法獲得較為準確的先驗概率和似然率,是在司法實踐中適用貝葉斯定理的重要前提。對于自動化技術造成的一級價格歧視的認定,主要是審查經營者之間是否存在平行行為,而價格歧視行為通過算法之間的彼此協同使得相互平行的價格歧視難以被察覺,難以通過價格的漲跌來反映。有學者提出,可以根據算法驗證、算法公開、零知識證明等子方法來認定平行行為是否存在,通過涉及專門監測共謀行為的算法工具來確定平行行為存在的可能性[27]。零知識證明是一種密碼工具,它允許在不知曉具體決策機制的前提下獲得關于該決策機制屬性的認知[28]。對于信息泄露,有域外學者在貝葉斯定理的基礎上搭建概率分析的模型,全面地分析信息披露的可能性。這些泄露風險的評估依賴于對泄露者知識和行為的假設,通過搭建一個通用框架,假定偽似然率得出偽后驗概率的分布來計算數據披露的風險概率分布[29]。此方法可以通過假設得到連續分布的概率,將點狀的概率具象化為線性的概率分布。從功能論的視角來看,個人信息侵權案件能夠成為貝葉斯定理適用的證明對象,貝葉斯定理能為因果關系的分析提供相應的方法。

3.概率陳述是法官心證形成的質料。法官需要結合所有案件證據,最終認定案件事實。如前所述,認識概率用來描述信念度。在訴訟中,證據的證明力與證明標準被視為法官對于證據本身與案件事實的某種信念,而證明力的大小與證明標準的高低體現為信念度的高低。證明力是法官對于證據的證明價值的信念,而證明標準是法官對于要件事實證明程度的信念[30]142。在傳統的司法實踐中,人們常用程度副詞,諸如“較高”“很高”等來描述信念度的高低;而在概率解釋中,信念度被刻畫為個人對不確定命題可能持有的信任程度,這種概率解釋的方法就是主觀貝葉斯概率[25]。法官根據自身經驗歸納出相關的概率,根據貝葉斯定理計算信念度,完成事實認定的職責。在個人信息侵權案件的因果關系認定中,概率陳述為不具備專業知識的法官提供了科學證據當中蘊含的案件信息,呈現了證據與事實之間的特殊關系,是法官事實認定的質料和重要工具,能幫助法官實現證據與案件事實的黏合[31]。值得注意的是,科學證據所得出的概率陳述并不直接等同于法官事實認定的結果。從概率論的角度上來說,分析科學證據所得出的概率陳述屬于客觀貝葉斯,為物理概率;法官對于證據與案件事實的信念是主觀貝葉斯的范疇,為認識概率。兩者具備不同的屬性,物理概率與認識概率之間不能直接轉換,亦即科學證據的結果并不等同于法官自由心證的結果。從傳統的證據法視角上來看,科學證據不能反映案件事實的全貌,法官在裁判過程中應結合具體的語境準確認定案件事實,不能僅憑科學證據就下定論。理論上法官可以適用主觀貝葉斯的原理就因果關系存在的蓋然性進行計算,學界有諸多學者主張將證明標準進行量化的概率分析,本文主張運用客觀貝葉斯的方法就因果關系進行分析,需要將兩者加以區分。

(二) 貝葉斯定理認定因果關系的多重優勢

貝葉斯定理是概率的運算。在個人信息侵權案件中,科學證據的出現變得更為頻繁。貝葉斯定理直接為解決科學證據的審查與認定提供了框架。更為關鍵的是,貝葉斯定理很大程度上克服了個人信息侵權案件因果關系認定中存在的難題——在缺少直接證據與先驗經驗的前提下,法官難以形成內心確信并缺乏約束自由心證的有效手段。

第一,貝葉斯定理能更為精確地分析不確定性,導出更為準確的事實認定結果。用于分析的大數據信息的鑒定意見包含了超出法官一般性經驗的“數字經驗”,法官難以憑借經驗與“直覺”建立證據與事實之間的實質聯系,很難生成準確的事實認定結果。雖然人腦不能量化新信息對先驗概率產生的影響[32],但貝葉斯定理可以做到精確評估。只要先驗概率歸納的方法得當,其得出的結果就會比“直覺”來得更為準確,通過數學公式的原理達到修正認知的目的。依據貝葉斯定理,每種假設都可進行精細的量化評估,確定因果關系的擇一性有了新思路。實在法為平衡訴訟兩造之間的利益及為平臺用戶提供救濟,通常會在事實認定的準確性上做出讓步。若能利用貝葉斯定理對造成損害的行為主體進行準確認定,就能在為用戶提供救濟的基礎上,避免責任承擔泛化,平衡個人信息的保護與利用,促進數字經濟的發展。

第二,貝葉斯定理能基本覆蓋證據審查與認定的重要環節。在民事訴訟中,對證據的審查依時序分為三個步驟。第一步,審查每種材料是否能夠被作為證據加以調查并得以采納,此為證據能力判斷[30]141。第二步,評估證據是否有證明作用及證明作用的大小,此為證明力判斷[30]142。第三步,根據查證屬實的證據推斷要件事實,此為事實認定[17]。我國實行證據裁判主義,對于證據是否具備證明能力應嚴格依照法律規定進行判斷。故而,除第一步外,貝葉斯定理從公式的效能上能夠滿足第二步與第三步的需求。在證明力判斷上,法官針對訴訟兩造對同一事實分別舉出的相反證據,應對證明力較大的證據予以確認。證據證明力的大小并不存在客觀的絕對值,而是相對值之間的比較。貝葉斯似然比定理為在相同情況下形成相反證據的概率通過“比”的方式進行競爭,以此來確定何者的證明力更大。在事實認定階段,一般性定理能對不當信息處理行為與侵害之間的關系進行精確的分析。

第三,貝葉斯定理能進一步規范鑒定意見等科學證據的采信。證據的采信分為三種模式：對抗模式、遵從模式與教育模式[33]。其中,針對鑒定意見等科學證據的采信,法官可以適用遵從模式或教育模式。前者指采納科學證據形成的結果作為事實認定的正確結果,后者指以科學證據的結論作為法官信念形成的方法[34]。較優的模式是教育模式,因為在無法保證科學證據完全正確的情況下,訴訟允許對各種信念的真實性進行反復的考量,這種優勢只能在教育模式中體現出來[33]。在個人信息侵權案件的證據審查中,法官不具備相應的專業知識,難以分析與理解鑒定意見的實質含義與其概率陳述結論所傳遞的信息,只能普遍采取遵從模式,直接采信鑒定意見的結果為事實認定的結果。從事實認定的角度來看,法官失去了對信念反復考量的可能性;從概率論角度來看,直接將物理概率當作認識概率進行了錯誤的轉換。貝葉斯定理通過客觀化科學證據,為法官分析、解讀科學證據提供了新的思路和可靠的方法,彌合了經驗缺失所造成的裂縫。

第四,貝葉斯定理可以幫助法官形成心證。它不僅能幫助法官形成自由心證,而且能揭示自由心證的生成過程。一方面,法官根據計算結果對事實認定結果進行審視：若后驗概率較高,則進一步加強法官的內心確信;若后驗概率較低,那么法官就可對原證據鏈條與事實推理過程進行重新檢視,適時修正主觀認知,提高事實認定的準確性。另一方面,貝葉斯定理成為公開法官心證的途徑和工具。由于不同主體在計算機信息技術領域認知水平的巨大差異,僅憑法官個人的直覺與邏輯推斷會加劇“裁判黑箱”現象,既難以對法官的裁判行為進行監督,也難以給訴訟兩造構筑說理充分的判決依據。貝葉斯定理為法官分析相關證據提供有效的工具,法官在說理過程中充分展示后驗概率形成的方式以及后驗概率對其心證的影響。自由心證的公開過程使得法官的判決更為審慎,客觀上起到法律監督的作用,促使闡明權制度得到深度運用。同時,貝葉斯定理的計算結果可以與其他證據之間形成印證,補強其他證據的證明力,豐富事實認定的依據。適用貝葉斯定理可以形成較為準確的因果關系認定,提升司法的公正性。

四、 證明標準的概率陳述與貝葉斯定理適用

當證明主體的證明達到法律規定的證明標準時,方可認定案件事實的存在。證明標準系法官對于案件事實證明程度的信念或心證程度?？陀^貝葉斯所得的客觀后驗概率不直接等同于法官的信念,對此可以通過將證明標準概率化的方式給法官以形成心證的指引。

(一) 理論跨越：從物理概率到認識概率

運用客觀貝葉斯定理得出的概率陳述屬于對科學證據的分析結果,并非法官對于要件事實是否存在的認識概率?？陀^貝葉斯定理為不具備專業知識的法官提供解析證據的方法和形成心證的路徑,但完成從物理概率到認識概率跨越,仍缺乏具體的方法論。不同主體對概率高低的認識不同,相同的概率陳述會產生不盡相同的心證。有的法官認為,當后驗概率達到85%時方能認定事實存在的高度蓋然性,有的法官認為后驗概率達到70%時就可以完成認定。從主觀貝葉斯的角度來看,計算認識概率的先驗概率須由法官自身進行歸納,此時便會產生基于相同客觀概率而歸納得出不同主觀先驗概率之場景。針對上述問題,有學者批判艾倫教授將主客觀概率完全割裂看待的立場,提出以貝葉斯定理作為融合主客觀概率的框架[32],由此不可避免引發概率解釋的混亂。再者,即便采用主觀貝葉斯進行計算,在我國證明標準嚴格適用蓋然性學說的情況下,究竟多大的概率值才能達到證明所需要的尺度也是需要考慮的問題。對此,筆者認為,可將我國實在法中的證明標準概率化,作為法官形成心證的指引和補充。雖然證明標準所代表的認識概率與本文主張的客觀貝葉斯原理所得出的后驗概率并不等同,但其可作為法官基于客觀概率而形成信念的指引,給法官以一定參照,以更準確地認定因果關系。從傳統事實認定的角度上而言,這種方法在理論上具備合理性與可行性。對于某一證據的判斷,不能代表法官對整個案件事實的認知;認定某一案件事實是否存在需要不同證據之間的相互印證。

(二) 證明標準：從法律規范到概率陳述

在比較法上,有德國學者將證明程度設定在0%～100%,并在此基礎之上分成四等：第一級為1%～24%(非常不可能);第二級為26%～49%(不太可能);第三級為51%～74%(大致可能);第四級為75%～99%(非?？赡?。其中0%為“絕對不可能”,50%為“可能與不可能同等程度存在”,100%為“絕對肯定”?！懊袷略V訟中的證明標準應定在第四級”即在窮盡了可獲得的所有證據后,“如果仍然達不到75%的證明程度”,法官就應當認定要件事實不存在;“如果達到或超過75%”則應認為要件事實的存在已獲得證明[35]。美國法(8)美國的法官溫斯坦(Jack Weinstein)最早在United States v. Fatico案當中,以10名美國紐約東區法官為樣本,調查了他們對美國法中四級證明責任的概率評估。最終大部分法官“優勢證據”的概率約為50%,“明晰可信”的概率在60%～70%,“明晰、明確且可信”的概率在70%～80%,“排除合理懷疑”的概率在80%～90%。爾后,學者麥考利夫(C.M.A.McCauliff)依照溫斯坦給出的調查方法,在學者西蒙與馬汗(Simon and Mahan)研究的基礎上擴大調查范圍,以上百位聯邦法官為調查對象,最終得出“優勢證據”的概率應超過51%,“明晰可信”的概率應至少高于71%,“排除合理懷疑”的概率應至少高于91%。(McCauliff 1982)再到2016年,杜克大學的團隊(Dorothy K. Kagehirot and W. Clark Stanton 2016)在調研124名法官的基礎上運用模型賦值計算,得出“優勢證據”“明晰可信”“排除合理懷疑”的概率對應分別至少為54.4%、73.4%、90.1%。雖然在具體數值上略有差異,但該研究基本上印證了西蒙和麥考利夫的研究。上普遍認為“優勢證據”“明晰可信”“排除合理懷疑”的概率表達應至少為51%、71%、91%[36]。自2002年施行的《關于民事訴訟證據的若干規定》(以下簡稱《民事證據規定》)起,我國逐步建立起以高度蓋然性為主的民事證明標準體系。我國現已形成階梯式的民事證明標準：排除合理懷疑標準、高度蓋然性標準、優勢證據標準。此外,還有真偽不明狀態的概念來描述法官的內心確信程度。為奠定貝葉斯定理計算的基礎,還需要結合我國《民事訴訟法》的相關規定,明確證明標準所對應的概率陳述來表示心證程度。

1.排除合理懷疑標準?！睹袷伦C據規定》第86條第1款規定：“當事人對于欺詐、脅迫、惡意串通事實的證明,以及對于口頭遺囑或贈與事實的證明,人民法院確信該待證事實存在的可能性能夠排除合理懷疑的,應當認定該事實存在?！贝送?獨立保函欺詐糾紛案件同樣適用排除合理懷疑的證明標準。排除合理懷疑雖非民事訴訟證明標準的普遍規則,但對其最低底線的界定很大程度上會影響高度蓋然性心證程度所對應的概率。有學者將刑事訴訟法中的排除合理懷疑概括為,“在對全案證據進行綜合判斷之后,事實裁判者對被告人犯罪的事實不再存在任何有證據支持的、符合經驗與邏輯法則的疑問,產生了被告人構成犯罪的內心確信”[37]。我國證明標準當中的排除合理懷疑標準繼受于外國法,可以借鑒國外法官和學者的研究成果,將其概率陳述設定在90%。

2.高度蓋然性標準。作為民事證明標準的一般規則,高度蓋然性的規定主要見于《關于適用〈中華人民共和國民事訴訟法〉的解釋》(以下簡稱《民訴法解釋》)第108條第1款——“對負有舉證證明責任的當事人提供的證據,人民法院經審查并結合相關事實,確信待證事實的存在具有高度可能性的,應當認定該事實存在”。高度蓋然性,是指“法官從證據中雖未形成事實必定如此的確信,但內心形成事實極有可能或非?？赡苋绱说呐袛唷盵38]。針對高度蓋然性的概率表達,“法官基于蓋然性認定案件事實時,應當能夠從證據中獲得事實既有可能如此的心證,法官雖然還不能夠排除其他蓋然性,但已經能夠得出待證事實十之八九是如此的結論”[39]。達到高度蓋然性的心證程度至少為85%[38]。

然而,以85%作為高度蓋然性的最低標準并不合理。首先,該標準作為高度蓋然性的門檻過高,甚至已經接近部分研究中“排除合理懷疑”的概率對應。這對民事訴訟尤其是個人信息侵權案件中的訴訟主體來說過于嚴苛。其次,在技術層面擠壓了排除合理懷疑的空間。高度蓋然性代表的不是某一數值而是一個范圍。若以85%的心證百分比作為最低標準,那么排除合理懷疑標準的門檻就會過高。過高的門檻意味著對于欺詐、脅迫、惡意串通事實的證明幾乎要達到客觀真實,這顯然是不合理的。同樣,高度蓋然性標準的門檻過低,也是對高度蓋然性適用空間的嚴重擠壓。美國法中的“明晰可信”標準與“高度蓋然性”標準相近,在科羅拉多訴新墨西哥的判決書中指出“明晰可信”,是指“證據為真的可能性大大高于不真實的可能性”。(9)Colorado v. New Mexico, 459 U.S. 176 (1982).普遍認為,“明晰可信”標準與“高度蓋然性”標準大致等同。故此,結合德國學者和美國杜克大學團隊的實證研究,高度蓋然性的概率對應至少高于75%。

3.優勢證據標準。優勢證據標準低于高度蓋然性標準?！睹袷伦C據規定》第86條第2款規定：“認為有關事實存在的可能性較大的,可以認定該事實的存在?！笔聦嵃l生的蓋然性比不發生的蓋然性大,通常用概率表示為51%。若該數值小于等于50%時,要件事實陷入真偽不明狀態。目前,優勢證據的證明標準主要適用于程序性事項,主要包括法院裁定事項和即時救濟事項、要求快速處理的決定事項,其較多地涉及程序問題與緊迫性事件,是出于維護程序正義和當事人利益做出降低證明標準的考量。初步證據常見于侵權案件中,此時出于平衡訴訟兩造之間的利益分配的考量,適當降低了受害方對于部分侵權要件的證明難度。例如,網絡用戶利用網絡服務實施侵權行為的案件與食品、藥品侵權案件中均適用初步證據的標準。除此之外,公益訴訟的起訴標準亦適用初步證據標準。

4.真偽不明狀態。真偽不明,是指案件事實存在的蓋然性與不存在的蓋然性大致相當的狀態。探究真偽不明的概率對應的意義在于明確反證成立的標準?！睹裨V法解釋》第108條第2款規定：“對一方當事人為反駁負有舉證證明責任的當事人所主張的事實而提供的證據,人民法院經審查并結合相關事實,認為待證事實真偽不明的,應當認定該事實不存在?！痹诿袷略V訟中負有證明責任一方當事人提出的本證,原則上應當達到高度蓋然性的證明標準。就反證而言,只須使本證對案件事實的證明陷于真偽不明的狀態即可。真偽不明的狀態用概率通常表示為50%左右。

綜上所述,對心證程度的概率表達總結如下：

值得注意的是,法官心證程度的蓋然性指標只是大概的劃分,而非數學上的精確量化[48],由客觀貝葉斯計算而得的物理概率也并非法官的置信度。在司法實踐中,法官仍應根據案件的實際情況進行最終的判定。

(三) 案例應用：從既有理論到司法實踐

胡女士此前曾多次通過某APP預訂機票、酒店,并在該平臺上累計消費10余萬元,最終成為該平臺的VIP客戶。2020年某日,胡女士通過某APP訂購了舟山某高端酒店的一間豪華湖景大床房,支付價款2889元。胡女士在退房時卻發現酒店掛牌現實的稅后房價僅1377.63元。胡女士認為自己遭到了“大數據殺熟”,隨后便向市場監管局反映并在其幫助下起訴某平臺。訴訟過程中,某平臺否認對相關用戶進行價格歧視,主張價格差異系代理商囤房銷售所致。(10)本例案情基于胡某與某商務有限公司侵權糾紛案,紹興市中級人民法院(2021)浙06民終3129號民事判決書,稍作改編。

原判決中實際上并未正面解決是否存在“大數據殺熟”的問題。一方面,當時并無直接規制算法歧視性定價的規范,實務界對此的理解亦不準確。另一方面,針對當事人提供的證據,法官缺乏證據推理的合理方法,難以對“殺熟”行為及其因果關系是否存在進行認定。在原案中,原告提供的證據有二：一是平臺在《隱私協議》中載明會根據用戶支付信息進行畫像的條款;二是顯然不合理的房價。被告提交的證據是從平臺后臺調取的當天發生交易的143個訂單信息。將不合理價格差異設為證據E,將原告的假設——“大數據殺熟”設為事件H0,將被告的抗辯事由——代理商囤房銷售設為事件H1,以期求得用戶得到的價格差異是由“大數據殺熟”造成的可能性,即P(H0|E)。根據本文給出的完善方案,第一步,就該證據的證明力進行評估。似然率P(E|H0)與P(E|H1)分別表示的是“大數據殺熟”發生時獲取價格差異證據的可能性與囤房銷售時獲取價格差異證據的可能性,此概率將獲取證據手段的誤差率納入后驗概率的考量。如上文所述,兩種假設下的似然率可基于對相關系統審查所得的科學證據歸納而得,兩者的似然比LR可表示為：

根據表1,若LR值大于1000則可采信證據。

第二步,計算因果關系發生的蓋然性。對于先驗概率P(H0),可由上文所述的算法驗證和零知識證明方法歸納而得;對于P(E),可根據被告提交的當天發生的143個訂單信息歸納而得。

若后驗概率大于等于51%,則可初步證明原告的主張成立。此時,需要就被告的主張進行判斷。同理,首先就證明力進行審查。若LR值大于1000,則可采信證據。接著,再通過貝葉斯一般性定理計算后驗概率,若后驗概率大于75%(即高度蓋然性標準),方可排除該假設下的因果關系;反之,原告的主張成立,被告承擔敗訴的不利后果。值得注意的是,直接由客觀貝葉斯計算得出的概率不能直接代表法官的心證程度,在具體案件中因果關系是否成立仍需要法官結合其他證據進行進一步的考量。

五、 貝葉斯定理認定因果關系的中國化路徑

邊沁認為,證據的領域不過是知識的領域。貝葉斯定理將經驗與直覺數值化,借助概率演算、概率推理,科學地分析信念度,對于不確定性推理具有重要的指導意義[40]。它還使裁判者的心證產生的過程得以公之于眾,提供了監督判決的方法。然而,將貝葉斯定理融入中國的司法實踐還需要解決知識壁壘、規范路徑、效能提升等問題。面對大數據時代所帶來的挑戰,證據領域的跨學科研究勢在必行?；诖?有必要從以下三個方面加強貝葉斯定理嵌入事實認定的深度與幅度,為貝葉斯定理融入中國司法實踐尋求可行的路徑。

(一) 破除認知壁壘：認識論與方法論的重構

概率理論是客觀化專業證據的有效方法,我國證據法體系并未高度重視概率理論與事實認定的結合。這和概率理論與法學的認知壁壘有關,我國傳統以法律規范為中心的證據法知識體系沒有講授相關的知識[41]。因此,無論是在接受貝葉斯定理的認識論還是構建具體的方法論上都將面臨一定的困難。事實上,適用貝葉斯定理與推廣概率理論在證據法中的應用是相互作用的過程。在事實認定中融入貝葉斯定理,幫助澄清了概率的數學意義、物理意義和認知意義,使得概率理論得以進入證據法領域。伴隨著研究者與實務者對概率理論理解的深化,貝葉斯定理在司法實踐中的運用會得到進一步的發展。作為事實認定主體的法官,無須承擔專業鑒定人分析證據的職責,需要理解貝葉斯定理與概率理論的原理。妥當理順概率與事實認定的關系,可以促進在個人信息侵權案件這類具有專業性的案件中形成公正合理、具有良好社會效應的個案判斷。在方法論的構建上,應當構筑貝葉斯定理幫助法官形成心證的路徑。參照美國司法界和理論界量化證明標準的試驗,以中國的法官為研究樣本開展實證調研,厘定“高度蓋然性”的證明標準所對應的概率表達,以期在實踐中給予法官明確的指引。進一步,可以拓展客觀化處理電子證據的范圍,形成網絡虛擬空間內證據之間相互印證的體系[5]101。重構認識論與方法論,可以革新證據采信與事實認定的體系,適應時代發展的需要。

(二) 規范應用方法：以案例指導制度為進路

如何將貝葉斯定理“落地”以嵌入中國的司法實踐是需要重點考慮的問題。目前,貝葉斯定理在中國司法實踐中的運用非常之少,在原南昌大學校長周某某受賄案(11)周某某受賄案,江西省南昌市中級人民法院(2014)洪刑二初字第29號刑事判決書。的辯護意見中、北京某科技有限公司訴國家知識產權局案(12)北京某科技有限公司與國家知識產權局一審行政案,北京知識產權法院(2017)京73行初9560號判決書。與孫某某、鐘某法定繼承糾紛案(13)孫某某、鐘某法定繼承糾紛二審民事案,廣西省梧州市中級人民法院(2019)桂04民終1358號民事判決書。等少數案件中可以見到貝葉斯定理的應用,況且周某某受賄案中還誤用了貝葉斯定理。(14)在原南昌大學校長周某某涉嫌受賄與挪用公款一案中,周某某的辯護律師為證明案件當中存在非法取證的事實而運用貝葉斯相關定理,但混淆了似然比定理與后驗概率公式,錯誤地使用了似然比定理去“證明”非法取證事實存在的高度蓋然性。這種現象固然與貝葉斯定理以及概率理論的認知壁壘有關,當然也與我國缺少規范貝葉斯定理適用的制度相關。歐盟制定了《歐洲法庭科學評價報告指南》,強調量化分析理念以引導貝葉斯定理的規范使用。(15)參見《歐洲法庭科學評價報告指南》第2.4條、第3.3條、第3.10條、第3.14條。我國沒有類似的法庭指南,對于證據的采信和認定的規范主要見于各大訴訟法和司法解釋中。貝葉斯定理對證據的分析屬于客觀化證據的方法,其根本目的在于幫助法官形成心證、進行事實認定,是被置于自由心證制度之下的有效工具?；诖?貝葉斯定理不能被規范于實在法中,否則事實認定的過程將違背自由心證制度的核心要義而錯誤地回到法定證據制度。對此,最佳的解決方案并非效仿歐盟的做法。不能為適用貝葉斯定理而創設法庭指南,而是應當發揮中國特色法治體系的優勢,以案例指導制度為路徑,落實、規范、推廣貝葉斯定理在個人信息侵權等涉及知識壁壘的案件中的應用。指導性案例充分展現貝葉斯定理適用的場景、適用的方法,能推廣貝葉斯定理在司法實踐中的應用,促進其規范使用。指導性案例具有一定的權威性,為法官運用貝葉斯定理進行事實認定奠定了正當基礎,統一事實認定的尺度。推廣案例指導制度可對新興法律問題做出及時的回應,推動良法善治的形成[42]。

(三) 提升實踐效能：貝葉斯與智慧司法結合

伴隨著科技的不斷發展,涉及個人信息的案件日趨復雜,因果關系亦是如此。然而,較為基礎的貝葉斯模型不能處理復雜的因果關系,倘若出現原因事件之間相互作用導致結果事件出現的情況,就無法導出準確的認定結果。目前,北京“睿法官”系統與上海民商、行政案件辦案系統已經初步構建以大數據為資源的智慧司法系統,走出了一條司法公開、訴訟服務、審判執行、司法管理智能化的新道路[43]。為提升貝葉斯定理事實認定的效能,有必要將事實認定過程與算法系統相結合,將貝葉斯網絡納入智慧司法系統輔助法官進行事實認定。通過貝葉斯網絡的數據以及算法分析一定程度上能夠改善法官經驗推定的偏見弊端,可避免貝葉斯定理對于證據相關性量化評估中的主觀恣意[44],使復雜案情的分析有了可能。此外,可以通過人工網絡神經算法實現證據規則與優質案例的互聯,以最高人民法院的指導性案例等為人工智能的深度學習提供優質素材來不斷提高事實認定的準確性[45]。這使得個案經驗可以凝結為一般性經驗加強類案審判,而一般性的規律又會反過來促進個案事實認定的過程,從而形成一個循環支撐的過程[31]。將貝葉斯定理融入智慧司法,不僅能推廣貝葉斯定理與概率理論在司法實踐中的運用,而且能切實發展當前員額制改革下訴源治理與多元糾紛解決機制的深度、預防司法腐敗,以人類未及之視角對案件深入分析從而增強司法的公正性。實踐中,已經有部分智慧法院系統(如上?！?06”智慧辦案系統、貴州法院的刑事辦案系統)開展刑事案件司法大數據建模工作,探索形成統一數據標準及數據交換共享機制并嘗試建立統一證據指引[46-47]。雖然統一化的“證據標準”替代證明標準制度的可行性與其在民事訴訟中的可適用性尚有待充分論證,但通過人工智能豐富事實認定方法的確是實現司法公正的有益嘗試[47]。未來,為實現貝葉斯與智慧司法在事實認定中的實質應用,應進一步提高事實認定主體對算法結果的解釋能力以更好地維護司法權威[48]。

六、 結 語

事實認定的問題為法官信念確立的問題。貝葉斯定理提供了法庭事實認定中分析科學證據的工具,將科學證據的內容與結論進一步客觀化,為法官在事實認定過程中形成心證提供了質料。故其在原理上與因果關系的事實認定的過程高度契合。利用貝葉斯定理解決個人信息侵權案件中因果關系的認定難題,首先需要解決的問題是作為事實的因果關系與證據均可轉化為概率。本文通過闡釋證據與事實的蓋然性的實質以及法官信念度之間的關系回應了上述問題,以此證明貝葉斯定理是證據推理與事實認定的一項重要工具。貝葉斯定理在事實認定中的運用,彌補了傳統證據法教義學在相應問題上的應對不足,回應了技術壁壘對事實認定提出的挑戰,為個人信息侵權案件中因果關系的認定提供了新的方法論。同時,在事實認定中融入貝葉斯定理,幫助澄清了概率的數學意義、物理意義和認知意義,使得概率理論得以進入證據法領域[49]。為維護實在法中因果關系證明中的各方利益平衡,貝葉斯定理不能作為獨立的證明方法,仍須與其他證明方法密切結合。毋庸置疑的是,將貝葉斯定理納入事實認定,妥當實現了解釋性分析與概率分析的緊密結合[50],增強了法官的內心確認程度,大幅提高了事實認定的準確性。雖然貝葉斯定理不能從根源上彌合訴訟兩造懸殊的力量差距,但其對于證據法有重要的前瞻意義：概率性分析是一種有用與理性的處理不確定性的方式;人們的評估應隨著新信息的注入而刷新,新信息對于人們最終決策的影響有賴于先驗概率[4]。