營業收入比例法的改進和應用研究
——以預測企業內部融資增加額為例

錢 軍

（山西財經大學會計學院，山西太原 030006）

營業收入比例法又稱銷售百分比法，是企業預測籌資需要量常用的一種方法，然而，由于營業收入比例法的假設過于嚴苛，限制了該方法的使用。本文提出了營業收入比例法的改進方法并將其用于預測企業內部融資增加額，旨在增加營業收入比例法的實用性。

一、問題的提出

營業收入比例法主要用于營業收入的變動對融資需要量的預測，其原理是根據資產負債表和利潤表中某些項目與營業收入之間存在穩定比例關系，預測各項目金額、內部融資增加額和外部融資需要量。運用營業收入比例法時，首先要將資產負債表和利潤表項目劃分為敏感項目和非敏感項目。其中，敏感項目是指隨營業收入變動而變動的項目，非敏感項目是指不隨營業收入變動而相對保持穩定的項目。營業收入比例法的基本假設是假定預測期和基期的敏感項目與營業收入的比例保持不變，然而這一假設過于嚴苛，在理財實踐中很難成立。導致預測期和基期的敏感項目與營業收入的比例不相同的主要原因有：一是大多數敏感項目里含有固定成分。大多數敏感項目并非完全敏感項目而只是半敏感項目，比如制造費用里的固定資產折舊費用、管理費用里的行政管理人員工資費用、銷售費用里的廣告費用、財務費用里的利息費用和租金費用等都是固定性費用，在一定業務量范圍內這些費用一般不隨營業收入的變動而變動。因此，當營業收入增減變動時，企業的主營業務成本、銷售費用、管理費用、財務費用、存貨等項目雖然也增減變動但并不保持同比例變動，這就使得預測期和基期的敏感項目與營業收入的比例并不保持固定比例關系。二是企業經營決策和財務決策變動的影響。比如預測期固定資產規模、無形資產、營銷策略、籌資決策等發生變動，都會引起折舊費用、攤銷費用、廣告費用和利息費用等費用變動，從而可能使包含這些費用的敏感項目與營業收入的比例發生改變。三是會計政策或會計估計變更的影響。比如某項資產計量屬性的變更、存貨計價方法或固定資產折舊方法的變更也會使得相關敏感項目與營業收入的比例發生改變。四是企業生產經營的季節性和周期性的影響。企業生產經營的淡季和旺季對敏感項目與營業收入的比例也有一定影響。五是原材料價格的波動、人工成本變動也會使包含這些成本的敏感項目與營業收入的比例發生改變。

當預測期和基期敏感項目營業收入的比例不相同時，如何運用營業收入比例法預測會計報表敏感項目數額、內部融資增加額和外部資金需要量呢？本文試加以探討。

二、文獻綜述

張濤（2005）認為計算敏感項目的銷售百分比時應加入權數，外部籌資預測模型中的留存收益應采用預測期留存收益的算術平均數［1］。丁岳維、陳雯雯、粟怡（2012）提出了使用簡單平均法、加權平均法、動態平均法等對銷售百分比法進行改進的建議［2］。干勝道、鄧小軍、陳念（2013）運用回歸分析和考慮貨幣時間價值對銷售百分比法進行修正，結果發現修正后的銷售百分比法能更準確地預測外部籌資需要量［3］。陳海迪、耿海利（2015）運用線性回歸分析法將資產負債表內項目劃分為敏感項目和非敏感項目，最后根據會計恒等式測算出企業外部資金需求量［4］。趙燕（2019）運用回歸分析法來劃分敏感項目和非敏感項，然后對外部資金需求量進行初步預測，最后再根據籌資決策對外部資金需求量預測值進行動態調整［5］。陳鳳香（2020）首先運用銷售百分比法初步預測外部融資需求量，然后引入二元一次方程計算出新的融資需求量［6］。劉金鷺、張啟君、彭會敏（2020）通過案例分析，對銷售百分比法的缺陷進行了剖析，在考慮貨幣時間價值的條件下，提出了修正銷售百分比法和動態平均法兩種改進模式［7］。

三、營業收入比例法的改進

本文以A 公司為案例，著重研究營業收入比例法的改進方法并將其應用于預測公司內部融資增加額的問題。A 公司于1993 年在上海證券交易所A 股市場上市。A 公司主營生產汽車安全玻璃、建筑安全玻璃、防彈玻璃、制鏡級浮法玻璃、汽車級浮法玻璃、高檔銀鏡及其他工業技術玻璃。

（一）劃分利潤表敏感項目和非敏感項目

1.樣本選取

如何劃分利潤表中的敏感項目和非敏感項目是運用營業收入比例法首先要解決的問題。判斷某一項目變動對營業收入變動是否敏感，首先要建立該項目對營業收入的一元線性回歸方程，為此需要選取一定容量的樣本數據。本文從東方財富Choice數據庫選取2013 年至2022 年A 公司利潤表項目作為樣本。選取樣本時注意到以下幾點：第一，若某項目樣本觀察值的擬合優度不高，可以增加樣本容量。第二，如果某項目在某年之前沒有在利潤表里披露其金額，本文以該項目在利潤表里單獨列項后披露的金額作為樣本，但是樣本觀察值不能低于5個。因為如果樣本觀察值低于5 個，無法達到建立一元線性回歸方程所需的樣本容量，應將該項目視為非敏感項目。第三，如果有些項目隨營業收入的變動呈現明顯波段變動趨勢，本文以距預測期最接近的波段的觀察值作為樣本，但樣本觀察值不能低于5 個，若樣本觀察值少于5 個，放棄建立回歸方程，直接把該項目視為非敏感項目。

2.敏感項目和非敏感項目確定

根據所選樣本，以營業收入為自變量x，以利潤表其他各項目為因變量y，建立各項目對營業收入的一元線性回歸方程y=a+bx，然后對回歸參數b 進行顯著性檢驗。如果某項目的回歸參數b 的t 統計量值在5%的顯著性水平下顯著，則營業收入變動對該項目的影響顯著，該項目可視為敏感項目。bx是敏感項目中的變動部分，隨營業收入的變動而同比例變動，b 為變動部分與營業收入的固定比例，a為敏感項目中的固定部分，不隨營業收入的變動而變動。以營業成本為例，根據2013 年至2022 年營業收入和營業成本的樣本數據，建立營業成本（y）對營業收入（x）的一元線性回歸方程，得到回歸方程y=-151.68+0.90x，如圖1 所示。

圖1 營業成本散點分布和回歸直線

從圖1 可以看出，營業成本的散點分布沒有完全呈直線排列，回歸直線的截距也不為零，說明每年營業成本與營業收入并不保持固定比例關系，那么如何判斷營業成本項目是敏感負債項目還是非敏感負債項目？這就需要對回歸方程x 變量的回歸參數進行顯著性檢驗，x 變量的回歸參數的t 統計量值為12.55，經t 檢驗在1%的水平下顯著，說明營業收入變動對營業成本的影響顯著，因此，將營業成本視為敏感項目。從回歸方程可以看出，營業成本并非完全敏感項目，營業成本由兩部分構成，其中，0.9x 為營業成本中的敏感部分，其隨營業收入的變動而同比例變動，敏感部分與營業收入的比例為0.9，-151.68 是營業成本的固定部分，其不隨營業收入的變動而變動。

如果某項目的回歸參數b 在5 %的顯著性水平下經t 檢驗不顯著，說明營業收入變動對該項目的影響不顯著，應將該項目視為是非敏感項目。以公允價值變動收益項目為例，公允價值變動收益（y）對營業收入（x）的一元線性回歸方程為y=-13.20 + 0.003x，如圖2 所示。

圖2 公允價值變動收益散點分布和回歸直線

從圖2 可以直觀地看出，公允價值變動收益的散點分布的離散程度很高，x 變量的回歸參數的t統計量值為0.14，在5%的水平下不顯著，說明營業收入變動對公允價值變動損益的影響不顯著，公允價值變動收益項目應視為非敏感項目。

（二）敏感項目擬合優度檢驗

劃分敏感項目和非敏感項目后，能否運用回歸方程對預測期敏感項目的金額進行準確預測，還需要對樣本擬合優度進行檢驗。因此，需要計算敏感項目的樣本決定系數R2，該指標反映回歸直線對樣本觀察值擬合優度的好與壞。目前理論上還沒有判斷擬合優度好與壞的明確標準［8］，只能根據經驗判斷：如果對預測精度要求高，可將樣本決定系數標準設定得高一些；如果對預測精度要求不太高，可將樣本決定系數標準設定得低一些。本文將擬合優度好與壞的判定標準設定為0.8，若某敏感項目的樣本決定系數R2≥0.8，則該項目擬合優度較好，可用回歸方程對該項目的金額進行預測。若某敏感項目的樣本決定系數R2＜0.8，則該項目的擬合優度較差，本文放棄用回歸方程對其進行預測，改用其他方法進行預測。見表1。

表1 利潤表敏感項目主要變量描述性統計

表1 中有些敏感項目的固定部分a 為負數，雖然在財務學上不太可能出現負數，但是在預測敏感項目的數額時需要用到這些負數，所以，不能把負的固定部分設定為零，否則有可能高估預測期敏感項目的數額。為了提高銷售費用、管理費用、投資收益三個項目的樣本數據的擬合優度，建立這三個項目的回歸方程時分別選取2010 年至2022 年、2007年至2022 年、2001 年至2022 年的數據作為樣本。

信用減值損失項目是從2020 年開始在利潤表里披露其金額的，由于只有三個樣本數據，因此放棄建立回歸方程，直接把信用減值損失項目視為非敏感項目。見表2。

表2 利潤表非敏感項目主要變量描述性統計

四、編制預計利潤表預測公司內部融資增加額

（一）2023 年A 公司營業收入預測

本文以2014 年至2022 年期間的公司營業收入年平均增長率作為2023 年營業收入增長率的預測值。A 公司2014 年至2022 年正常年份營業收入增長率如表3 所示。測算營業收入年平均增長率時沒有選取2020 年營業收入增長率數據，這是因為2020 年全球經濟暫時陷入深度衰退，公司當年營業收入也受到很大的負面影響，出現了10%的負增長，這屬于非正常營業收入下滑，因此，測算營業收入年平均增長率時剔除了2020 年的異常數據。經測算，2014 年至2022 年期間營業收入年平均增長率為4.80%，本文把4.80%作為2023 年營業收入增長率的估計值。2023 年預計營業收入為5 611.17 百萬元［5 354.17×（1+4.8%）］，其中，5 354.17 百萬元為2022 年的實際營業收入。

表3 A 公司年營業收入增長率

（二）公司利潤表項目金額和內部融資增加額預測

運用改進后的營業收入比例法編制A 公司2023 年預計利潤表，表4 是簡化的利潤表，沒有列出利息收入、利息費用、對聯營企業和合營企業的投資收益等項目。

表4 2023 年度A 公司預計利潤表（簡化） 單位：百萬元

以預測2023 年營業成本為例，營業成本項目回歸模型的樣本決定系數為0.95，說明樣本數據的擬合優度很好，適合用回歸方程預測其2023 年的預計金額。2023 年預計營業收入為5 611.17 百萬元，營業成本的固定部分（a）為-151.68 百萬元，敏感部分（bx）為5 050.05 百萬元（0.90×5611.17），營業成本預計數額為4 898.37（-151.68+5 050.05）。敏感項目中的銷售費用、投資收益、資產處置收益等項目的樣本決定系數略低于0.8，四舍五入后近似等于0.8，因此，仍然能用回歸方程預測其2023 年的預計金額。這里需要說明一下資產減值損失項目的測算方法，雖然資產減值損失項目是敏感項目，但是其樣本決定系數僅為0.50，小于0.8，由于資產減值損失項目的擬合優度不高，所以本文沒有用回歸方程測算其2023 年的預計數。本文以2013 至2022 年資產減值損失的平均值4.83 百萬元作為2023 年的預計數。

預計利潤表中2023 年的營業稅金及附加、研發費用、財務費用、其他收益、公允價值變動收益、信用減值損失、營業外收入、營業外支出和所得稅費用等非敏感項目的預計數額按2022 年的實際數填列。這里需要說明一下，A 公司2022 年的財務費用為-1 117.98 百萬元，遠遠低于以前年份的財務費用。2022 年之所以大幅度下降，這是因為2022 年公司的匯兌收益大幅度增加所致。2022 年美聯儲為抑制通貨膨脹而快速上調聯邦基金利率導致美元增值，美元兌換人民幣匯率大幅度上升，使得公司當年外幣交易金額因匯率上升而產生了大量匯兌收益?？紤]到2023 年美聯儲將繼續上調聯邦基金利率，預計2023 年公司仍會有大量匯兌收益，所以，2023 年財務費用預測值按2022 年金額填列。2013 年至2022 年A 公司留存盈余比率如表5 所示，根據表5 可以計算出留存盈余比率平均值為31.17%。本文把31.17%作為2023 年留存盈余比率的預測值，由此2023 的A 公司預計凈利潤為4 083.94 百萬元，預計留存的利潤為1 272.96 百萬元（4 083.94×31.17%），即2023 年預計公司內部融資增加額為1 272.96 百萬元。

表5 2013～2022 年A 公司留存盈余比率

預測期內部融資實際數額與預計數額會存在一定偏差。產生偏差的主要原因有：第一，預測期營業收入的實際數額與預計數額不一致。預測期營業收入的實際數額可能高于預計數額也可能低于預計數額。第二，敏感項目擬合優度好與壞的判定標準偏低也會使項目因擬合優度不高而影響預測結果的準確性。第三，非敏感項目金額并非固定不變。非敏感項目雖然對營業收入的變動不敏感，但是可能對其他因素的變動敏感，這使得預測期和基期的非敏感項目金額并不相等。第四，預測期原材料價格、人工成本和其他費用的變動將影響稅后利潤和留存利潤的實際數額。第五，預測期企業經營決策或財務決策的變化。第六，預測期股利分配政策的改變。以上原因都可能引起預測期內部融資實際數額與預測數額不相同。

五、研究結論

本文提出了營業收入比例法的改進方法并運用改進后的營業收入比例法預測公司內部融資增加額。本文根據樣本數據分別建立利潤表各項目對營業收入的一元線性回歸方程并對回歸參數的顯著性水平進行檢驗，根據檢驗結果，將利潤表項目劃分為敏感項目和非敏感項目。對于擬合優度較好的敏感項目，運用回歸方程測算其在預計利潤表里的金額。對于非敏感項目，以基期金額作為其在預計利潤表里的金額。最后根據預計凈利潤和收益留存比率測算出預測期的留存利潤增加額，即內部融資增加額。改進后的營業收入比例法不僅用于預測內部融資增加額，還可用于編制預計資產負債表預測企業外部融資需要量。

改進后的營業收入比例法適用于企業會計報表中敏感項目擬合優度較好和非敏感項目金額比較穩定的資金需要量的預測。為了提高預測精確度，還應考慮預測期企業原材料價格、人工成本、經營決策、財務決策和股利分配政策等因素的變動對企業內部和外部籌資需求量的影響。