核心素養視角下初高中數學銜接教學研究

□福建省建甌第一中學 吳道健

初高中數學的銜接教學是數學教育的重要環節之一，對于學生數學核心素養的培養具有重要意義。隨著新課程改革的推進和素質教育的深入實施，初高中數學銜接教學越來越受到關注和重視。然而，在實際教學中，初高中數學銜接教學受到教材、教師、學生等多方因素的影響而出現一些問題和挑戰，如學生數學基礎參差不齊、教學方法不夠適應等。因此，從核心素養視角出發，探討初高中數學銜接教學的策略和方法具有重要的理論價值和現實意義。

一、初高中數學銜接教學的意義

在新課標不斷改革的背景下，數學教學也需進行改革，只有因材施教，才能夠很好地完成初高中數學知識的有效銜接。一是有助于提高學生的數學核心素養。初高中數學銜接可以幫助學生適應高中數學的學習難度和深度，提高學生的數學核心素養，包括邏輯思維、抽象思維、推理能力等方面。二是有助于優化學生的學習方法。初中階段，學生習慣于按照老師或教材的指導，按部就班地完成學習任務。進入高中階段后，學生需要從被動的接受者轉變為積極的學習者，通過加強銜接教學，可以幫助學生轉變學習方式。三是有助于培養學生的數學應用能力。通過銜接教學可以引導學生發現和解決生活中的實際問題，體現數學學習的價值，提高其數學應用能力。四是有助于促進學生的綜合素質發展。銜接教學可以幫助學生適應高中生活，提高學生的綜合素質，包括自主學習能力、團隊合作能力、創新思維能力等。

二、初高中數學銜接不當的因素

1.教材因素

在概念的定義方面，初中教材可能更側重于實踐應用，而缺少對概念的嚴格定義，而在定理證明方面，為了簡化證明過程并避免引入過多的證明技巧，這導致學生進入高中后，對于高中教材中嚴謹的概念和定理感到困惑和不適應。初中數學教材內容通俗具體，多為常量，新知識的引入都從學生日常生活實際出發，比較形象，并且遵循從感性認識上升到理性認識的規律，學生易于理解和接受。而高中數學教材從知識內容上整體數量較初中劇增，在知識的呈現方式上更為抽象和復雜，注重概念的定義和證明，以及公式的推導和應用。這種從直觀到抽象、從簡單到復雜的變化，使得學生難以適應，學習難度和深度都大大增加，容易產生學習困難。高中數學的知識點更多、更復雜，需要學生具備更強的邏輯思維和抽象思維，而這恰恰是許多初中生所缺乏的。

除了教材內容之外，初高中教材習題難度也存在一定的差異，例如，初中“一次函數”這節內容的習題主要包括復習鞏固、綜合應用、拓展探索，每個模塊對應的習題比較簡單；高中習題難度較高，如“二次函數與一元二次函數、不等式”這節內容的習題除了包含本節內容之外，還綜合運用了之前所學的知識點，注重考查學生的抽象思維以及綜合運用能力。

2.教師因素

一方面，初高中數學教學節奏不同，初中數學教學特點是“慢且穩”，知識點講述比較細致，但高中數學“趕且快”，教師需要趕進度，尤其是概念知識的講解，很少花費大量時間講述其生成過程，并且留給學生的思考時間也比較少。另一方面，教學方式存在差異，由于初中數學課時較多，每節內容較少，這為教師提供了充裕的時間來反復講解和演示，學生有足夠的時間來理解和消化每一個知識點，通過反復的練習來鞏固和提升自己的數學技能。但是因為教師過度呵護，學生往往難以脫離老師的指導，自主學習的能力和獨立思考的能力沒有得到充分的培養，在面對一些需要自主探究和創新的數學問題時，他們可能會感到無從下手，缺乏獨立解決問題的能力。高中數學教師的教學方法與初中存在較大差異，高中數學課時緊，知識密度大，教師不可能對知識進行反復的講解和訓練，這使得許多剛剛升入高中的學生難以適應新的教學方法和節奏，從而影響了數學學習的銜接。

3.學生因素

在初高中數學銜接中，學生占據重要作用。一是學生興趣存在差異。初中結算的學生對數學興趣度較高，但高中數學的學習難度較大，需要學生付出更多的努力和時間，許多學生在面對困難時缺乏自信心和興趣，容易產生挫敗感和厭學情緒，導致學習效果不佳。二是學習習慣存在差異。初中數學知識點少，教師有充足的時間講解知識點，而學生也習慣聽從教師的安排。而高中數學的學習難度和深度都有所增加，需要學生具備更強的學習主動性和自主探究能力。然而，許多學生進入高中后仍然保持著初中的學習方式和習慣，缺乏主動學習和自主探究的意識，導致學習效果不佳。三是學習思維存在差異。高中數學的學習要求學生具備較強的邏輯思維，但許多學生在初中階段沒有養成良好的思維習慣和學習方法，導致在高中階段難以適應新的學習方式和思維方式。

三、核心素養視角下初高中數學銜接教學對策

1.注重初高中教材內容的銜接

初高中數學教材內容存在較大的差異，想要實現教學的有效銜接，就應從教材入手，做好教材知識內容的銜接。首先，找出初高中知識點的差異。教師應深入分析教材，明確初中與高中數學知識的聯系與區別，找出銜接的關鍵點，為針對性教學提供依據。同時，關注教材改革動態，及時調整教學策略。初高中數學教材也在不斷更新改革，教師應關注教材改革動態，及時了解新教材的內容和特點，調整教學策略和方法，以適應新教材的要求。其次，強化基礎知識，彌補知識斷層。初中數學教材較為直觀，強調基礎知識的應用；而高中數學則更注重抽象思維和邏輯推理。在銜接教學中，教師應注重強化初中數學知識，幫助學生鞏固基礎，為高中數學的學習打下基礎。最后，注重知識間的聯系。在初高中數學銜接中，教師應結合教材內容以及學情，為學生制定合理的教學計劃。在學生入學時，通過摸底考試，教師可以了解學生對初中數學知識的掌握情況，以此合理把控教學進度以及教學難度，幫助學生逐步適應高中階段的數學學習，完善初高中數學知識體系，從而完成初高中數學學習的過渡。

以“一元二次函數”為例，初高中階段皆有涉及，可見這部分內容的重要性。教師可以引導學生重新溫習一元二次方程、一元二次不等式和二次函數的定義、性質和解題方法，這些知識是數學學習的基礎，對于高中階段的數學學習有著重要的影響。高中數學中涉及的概念和方法更加抽象和復雜，需要學生具備一定的數學基礎和思維能力，在復習初中知識的基礎上，帶領學生學習高中涉及的知識點。

（1）復習“一元二次方程”。引導學生思考一元二次方程的表達式、一元二次方程根個數的判斷、一元二次方程的解法等。并設計相應的練習題，通過借助習題，引導學生回顧初中所學的有關二次方程的知識，并鍛煉其計算能力。

（2）復習“二次函數”。在復習中，教師可以回顧二次函數都有哪三種解析式，并思考如何將一般式轉為頂點式形式。同時，還可以探討二次函數的圖像和性質。初中階段，通過圖像來觀察二次函數的對稱軸兩側的增減性，而在高中階段，則將其稱為單調性。通過對比初中和高中對于二次函數增減性和單調性的描述，學生可以更好地理解這兩個階段對于同一性質的不同闡述。

（3）一元二次方程、一元二次函數的關系分析。引導學生思考相關例題。高中階段，在函數的圖像上，和橫軸交點的橫坐標便是該函數的零點，也就是說，函數f(x)的零點為方程的解。通過借助坐標，幫助學生厘清二次函數、二次方程之間的關系。

（4）一元二次方程根的分布。一元二次方程根的分布需要考慮三個主要因素：根的判別式、區間端點函數值的正負、區間端點和對稱軸之間的位置關系。教師可以設計習題，通過借助一元二次函數根的判別式，對其分布問題進行判斷。

2.做好初高中教學方式的銜接

（1）增強教師銜接意識。教師在初高中數學銜接中發揮著關鍵作用，對于教師自身而言，應增強自身銜接意識，為初高中數學銜接奠定良好基礎。在教學實施過程中，教師需要了解學生的學習特點，包括學生的基礎知識儲備、學習能力和學習態度等方面，更好地把握學生的學習需求和問題，從而制定針對性的教學計劃和策略。通過采用多種教學方法和手段，如情境教學、案例教學、實驗教學等，以激發學生的學習興趣和主動性。

（2）合理利用信息技術。伴隨著科技的快速發展，多媒體在教育教學中的應用已經普遍化，教師應合理利用信息技術輔助教學，降低學生學習的難度，以更直觀的形式將知識點呈現出來。

以“函數”為例，高中“函數”難度較高，并且要求學生具有一定的數形結合能力，但大部分學生很難正確畫出函數圖像，難以探究出函數的性質。對此，教師應充分利用圖形計算器、幾何畫板，以直觀的形式將這一抽象知識點呈現出來，既能夠突破教學重難點，又能夠促進教學質量的提升。當教師在講解“冪函數”時，初中階段學生已經學習過相關理論知識，對于相關的函數圖像，一般要求學生掌握，而學生對于其他作為補充的函數較為陌生。因此，教師可以利用幾何畫板在同一坐標體系上呈現出這幾種函數圖像，幫助學生觀察和理解，并引導學生思考總結冪函數性質。在這樣的教學方式下，學生可以準確畫出對數函數圖形，并類比其性質。

3.抓好學生數學思維有效銜接

對于學生而言，初高中數學銜接教學應注重學生數學思維的銜接。一是要培養學生獨立性，擺脫學生在學習方面的依賴性，并端正學生的學習態度，使其意識到數學的重要性，了解數學文化，發現數學的魅力，從而對數學學習產生興趣，調動自身的數學學習積極性。二是培養學生養成良好的學習習慣，改變初中模仿式練習這一學習方式。高中課程緊張，只有在有限時間內養成好的學習習慣，才能夠事半功倍。例如，學會記筆記，將教師在課堂上講解的重點知識記錄下來，可以記錄某一道例題，利用課后時間重新演算，以驗證自己是否真正掌握這一知識點，或者是將某道習題的各種變式記錄下來，課后整理同類型習題的解題模板；準備錯題集，將日常學習和考試中的易錯題整理出來，定期復盤回顧，以降低出錯率；有計劃地預習和復習，高中階段，有效的預習可以幫助學生跟上教師進度。三是尋找適合學生的學習方式。學習方式不正確，很難在課堂學習中跟上教師節奏，也很難做到舉一反三。四是培養學生的數學思維習慣，包括邏輯思維、抽象思維和探索思維等。初高中數學銜接教學注重知識點之間的貫通，通過引導學生自主探究、小組討論等方式，幫助學生建立完整的知識體系，并引導學生發現問題、提出問題、分析問題和解決問題，培養學生的創新思維能力和問題解決能力。

以二元一次方程、直線的關系為例，在教學中需注重學生數學思維的有效銜接，引導學生對數學本質進行探索，以探索性思維進行學習，從提出問題、分析問題、解決問題這些環節中提煉知識，讓學生在問題情境中產生新的認知，并激發其探究欲。教師提問：“在直角坐標系中，若確定一個點以及斜率，就能夠確定一條直線，那么，除了給出的點，還能寫出其他點的坐標嗎，直線上坐標的點能寫完嗎？”學生表示可以寫出來，但由于直線上的點非常多，不能全部寫出來。此時，教師引導學生探究可以采取哪種方式將這些點表達出來。學生經過思考與探究，發現可以采取假設的方式，先假設直線上另外一個點M，出示坐標，接著，依據已知的點、斜率等內容，表達出具體方程。在此基礎上，依據坐標進行整理，并得出結論。引導學生觀察并思考哪個式子能夠全部表達出直線上的點。緊接著，教師繼續提問：“在這一方程式中，直線上任意一點有什么關聯呢？”在教師引導下，學生思考得知：全部為該方程的解，相反，不管是哪一個解，都是這一直線上面的點。通過借助上述實例，既復習了已學知識，還以平面坐標點和直線之間的關系引導學生回顧“數、形”的關聯，并在類比思維下，找到坐標內的直線，實現兩者的轉化。

課程改革以來，初高中教學銜接問題越來越突出，如何做好初高中數學銜接教學工作，深受教育工作者的關注。初高中數學在教學內容、教學方式、學生需求等方面存在差異，因此做好銜接教學對于學生的后續學習至關重要。在核心素養背景下，從教材、教師、學生這三大因素著手，對初高中數學教學銜接問題進行分析，提出做好教材內容、教學方式、學生思維等方面的銜接工作，通過結合實際，選擇適合學生的教學方式，幫助學生養成正確的學習習慣，使其更好地適應高中數學學習的要求，進而提高他們的數學能力和思維能力，為他們的未來發展打下堅實的基礎。