布朗運動
- 簡單隨機游動格林函數的估計①
的尺度極限是布朗運動，且在二維平面內是共形不變的。我們需要的是誤差不依賴于邊界的光滑性，可以將結果推廣到更加廣泛的領域內。[6]中給出了誤差的范圍，本文在其基礎上通過表示出作為領域內徑的冪更精確的誤差，給出了簡單隨機游動的格林函數的優化估計。1 預備知識在這一節中給出本文涉及的一些定義、記號以及一些基本事實，更詳細的請參見[7][8][9[10]等。D是一個邊界包含曲線的領域，gD(x,y)表示布朗運動的格林函數。如果x∈D，則稱gD(x,·)為D{x}上
佳木斯大學學報（自然科學版） 2022年6期2022-12-15
- 兩參數布朗運動增量的一個泛函對數律
41004)布朗運動也可稱為維納過程，作為具有連續時間參數和連續狀態空間的一個隨機過程，是隨機過程學科中最簡單、最基本、最常見的隨機過程之一[1]。隨著科學技術的進步，人們越來越意識到現實生活中影響某種隨機現象的因素不是單一的，如天氣變化，除了緯度位置，還與大氣環流、海陸分布等因素相關。這促使學者尋找某種途徑，把單參數情形所得到的結論推廣到更為復雜的多參數情形。在多參數布朗運動中，兩參數布朗運動最具代表性[2]。布朗運動與兩參數布朗運動的重對數律[3]問題
桂林電子科技大學學報 2022年3期2022-10-26
- 幾類與布朗運動有關的高斯過程的再生核Hilbert空間
帶線性漂移的布朗運動的再生核Hilbert空間定理2.1[16]帶線性漂移的布朗運動X(t)=W(t)+μt，μ∈R+,t∈[0,1]的協方差K(s,t)s,t∈[0,1]為：K(s,t)=s∧t+μ2st(1)證明K(s,t)=E[X(s)X(t)]=E[(W(s)+μ)(W(t)+μt)]=E[W(s)W(t)+W(s)μt+W(t)μs+μ2st]=E[W(s)W(t)]+E[W(s)]μt+E[W(t)]μs+μ2st=s∧t+μ2st定理2.2[
黑龍江大學自然科學學報 2022年2期2022-06-14
- 布朗運動幾種變化形式的概率性質及其應用
41000)布朗運動又稱為Wiener 過程，是概率論中最重要且應用最為廣泛的隨機過程之一。它起源于物理學對自然現象的一種描述，這種現象以發現它的英國植物學家羅伯特·布朗命名。布朗運動現象的首次解釋是愛因斯坦于1905 年給出的，描述布朗運動的隨機過程則是Wiener 在其1918 年開始撰寫的一系列論文中給出的[1-2]。Wiener 過程可以解釋為隨機游動的極限。布朗運動的樣本路徑非常特殊，它是關于時間t 的連續函數，雖然處處連續但是處處不可微。將布朗
南通大學學報（自然科學版） 2022年1期2022-05-19
- 改進的G-布朗運動驅動的隨機微分方程的穩定性
-期望、G-布朗運動理論和相應的隨機計算以來，學者們對G-布朗運動驅動的隨機微分方程(簡稱G-SDEs)解的存在性、唯一性和穩定性進行了大量的研究[4-11]，其中文獻[6]研究了由G- 布朗運動驅動的隨機微分方程的可解性和穩定性；文獻[10]考慮一類由G-布朗運動驅動的脈沖隨機微分方程，利用Lyapunov函數方法，建立了此類微分方程平凡解的p階矩穩定性和p階矩漸近穩定性的若干判據；文獻[11]證明了一類由G-布朗運動驅動的多值隨機微分方程解的存在唯一性
煙臺大學學報（自然科學與工程版） 2022年2期2022-04-24
- 次分數跳-擴散模型下重置期權的保險精算定價
資產遵循幾何布朗運動，而實際金融市場中，股票價格變化具有長相依性、自相似性等分形特征［1］，幾何布朗運動不能很好地刻畫這些特征。一些學者提出用修正的幾何布朗運動來描述股票價格過程，如分數布朗運動［2］，但金融市場中股票價格不總是連續的隨機過程，有時會出現“跳躍”現象。一些學者將跳引入到股票價格過程，然而分數布朗運動不是半鞅，直接將它運用到金融市場中會產生套利機會。雙分數布朗運動在一定條件下是半鞅，董瑩瑩等［3］研究了雙分數跳-擴散環境下重置期權的定價問題。
鹽城工學院學報（自然科學版） 2022年4期2022-03-13
- 混合次分數布朗運動機制下帶有隨機利率的歐式期權定價模型
變化服從幾何布朗運動[1]，即其中，μ,σ為常數，B(t)為標準的幾何布朗運動。因為Black-Scholes（BS）模型的隨機驅動源是幾何布朗運動，所以它無法刻畫金融資產價格變化的長程相關性、重尾分布等特征。為了克服布朗運動的這一不足，許多學者提出了次分數布朗運動，并建立了次分數布朗運動驅動下的期權定價模型。Araneda等建立了混合次分數布朗運動CEV模型，運用伊藤公式得到相關的Fokker-Planck方程，根據M-Whittaker函數和非中心卡方
安慶師范大學學報(自然科學版) 2022年1期2022-03-05
- 分數布朗運動隨機微分方程解的逼近問題
)長期以來，布朗運動一直是自然科學、金融市場等領域研究過程中應用較為廣泛的隨機性模型之一.布朗運動具有獨立的增量，因此由該運動所產生的隨機噪聲可以定義為“白色”，即不相關.然而，自然科學、計算機網絡、金融市場等領域在研究過程中具有長期依賴性，即研究過程中所產生的隨機噪聲的相關性可隨時間的推移而緩慢降低，因此，在對上述過程進行建模的過程中通常會使用分數布朗運動.在對分數階布朗運動的隨機微分方程進行研究的過程中[1-2]，通?？梢越柚韵率聦嵾M行解釋：分數布朗
蘭州工業學院學報 2021年5期2021-12-14
- 基于物理學史的布朗運動教學問題研究
陽健摘 要：布朗運動是分子動理論部分的重要內容，處理不好將不利于學生物理觀念的發展.但現實教學中存在如下的問題：布朗運動的研究歷史中對學生學習有重要促進作用的要素沒有得到很好的梳理，關于布朗運動的粒子大小的界定不清楚;布朗運動的劇烈程度與溫度的關系沒有分析清楚.基于此將對這些問題展開討論并給出相應的策略.關鍵詞：高中物理;物理教學;熱學;布朗運動;核心素養中圖分類號：G633.7 文獻標識碼：B 文章編號：1008-4134（2021）23-0057-04
中學物理·高中 2021年12期2021-12-12
- 分數布朗運動干擾下廣義模糊系統的有限時間隨機有界性分析
噪聲采用標準布朗運動建模。標準布朗運動是一個獨立的增量過程，但在一些實際情況下許多現象具有記憶性。研究發現：分數布朗運動是一類帶有Hurst指數H∈(0,1)的特殊高斯隨機過程，當Hurst指數取值為H∈(1/2,1)時，分數布朗運動將具備樣本路徑連續性和長記憶性的特點。因此，分數布朗運動可以更好地用于描述現實社會和自然界許多現象的本質屬性，例如圖像紋理分析，交通流，智能電網，腦功能信號分析等。因此本文主要討論Hurst指數取值為H∈(1/2,1)時分數布
青島理工大學學報 2021年5期2021-11-09
- 布朗運動的定量分析與討論
30601）布朗運動是指懸浮在液體或氣體中的微粒所做的永不停息的無規則運動[1]。最早由R.Brown在1827年用顯微鏡觀察懸浮在水中花粉的運動而得名。直到50年后，J.Delsaulx對布朗運動給出了微觀解釋[2]，認為布朗運動是由于布朗粒子受到來自各個方向的液體分子的撞擊不平衡作用導致的。當懸浮的微粒足夠小的時候，布朗運動也就越顯著。1905年，A.Einstein根據擴散方程建立了布朗運動的統計理論[3]。布朗運動的發現、實驗研究和理論分析間接地證
安慶師范大學學報(自然科學版) 2021年3期2021-09-22
- 布朗運動對應的狄氏型及其變換
71158）布朗運動是描述液體表面懸浮花粉的無序運動[1]，是時間和狀態都連續的隨機過程，也是目前性質最好的隨機過程之一，在生物、經濟、通信科學、物理等許多領域都有極其廣泛的應用。1971年Fukushima在著作中提出了正則狄氏型和馬氏過程的對應關系[2]，1991年馬志明在著作中提出擬正則狄氏型的框架，并建立擬正則狄氏型和馬氏過程的一一對應關系[3]。本研究在以上工作基礎上進一步討論布朗運動對應的狄氏型，首先證明布朗運動的生成元為二階偏導形式，然后將布
海南師范大學學報（自然科學版） 2021年1期2021-06-03
- 雙分數布朗運動環境下的美式期權定價
的提出將分數布朗運動運用到期權定價領域[3-4]。程潘紅對分數布朗運動環境下50ETF期權進行實證研究[5]；陳飛躍和林漢燕繼續研究了分數布朗運動環境下可轉債定價及美式兩值期權[6-7]。為了進一步擴展幾何布朗運動和分數布朗運動的應用范圍,FRANCESCO和CIPRIAN等學者提出并研究了一類更為一般的、不具有增量的平穩性和獨立性的自相似高斯過程, 即雙分數布朗運動[8-10]。雙分數布朗運動可用于非平穩股票收益率情形下的期權定價。徐峰等研究了雙分數布朗
紡織高?；A科學學報 2020年4期2021-01-07
- 次分數布朗運動下具有隨機波動率的歐式期權定價
價格服從幾何布朗運動及波動率為常數的假定，無法解釋實際金融市場價格變動的長程相關性、增量非平穩性以及“波動率微笑”現象。針對股票價格的長程相關性, MANDELBROT等于1968年提出非馬爾可夫過程的分數布朗運動[2]；ELLIOTT等研究了分數布朗運動下不同的長記憶參數H對期權定價模型的影響[3]。隨后，NUALART等相繼在這一特性下，利用分數布朗運動對BLACK-SCHOLES定價公式進行擴展[4-6]。雖然分數布朗運動驅動的期權定價模型可以反映金
紡織高?；A科學學報 2020年3期2020-10-23
- 用數碼顯微鏡觀察布朗運動*
發現問題“布朗運動”實驗是高中階段的重點實驗．實驗要求通過對布朗運動進行觀察、記錄，同時分析布朗運動的原因，得出結論：布朗運動不是分子運動，但它又間接反映液體分子無規則運動．這部分內容是“分子動理論”的重要組成部分，在整個高中《物理·選修3-3》知識體系中占據著重要的地位，是整個熱學的基礎．因此讓學生觀察到布朗運動的現象就顯得尤為重要．教材在這部分利用的是如圖1所示的普通光學顯微鏡觀察布朗運動．實際教學中如果用光學顯微鏡對布朗運動進行觀察，不但操作復雜而
物理通報 2020年7期2020-07-01
- G-布朗運動環境下歐式期權價格數值模擬
了相應的G-布朗運動.且得到了一系列重要結果,參見[11-14].文獻[15]討論了G-正態分布和G-布朗運動的數值模擬,文獻[16]討論了G-布朗運動二次變差的模擬,徐靜等[17]給出了G-框架下的歐式期權定價公式.但是并沒有學者利用G-布朗運動進行期權價格的模擬計算,上證50ETF 期權在2015 年2 月上市,研究其對于中國發展金融衍生品市場具有重要借鑒意義.本文在G-布朗運動環境下建立金融市場模型,假設股票價格服從由G-布朗運動驅動的隨機微分方程,
河南科技學院學報(自然科學版) 2020年2期2020-05-22
- 從物理、數學和統計力學中探究分子機器原理
的做無規則的布朗運動，通過控制微粒的布朗運動可以設計出一系列程序，使分子機器可以按照預想的方式運動。關鍵詞：分子機器;布朗運動;粒子;納米一、緒論2016年諾貝爾化學獎頒給了Jean-Pierre Sauvage、Fraser Stoddart和Ben Feringa，以表彰他們在設計與合成分子機器上的卓越貢獻[1-2]。這是一個當代極具興趣的科學領域，而且近年來發展迅速。分子水平機器的概念可以追溯到圍繞物質統計性質和熱力學定律的思想首次形成的時候，布朗運
科技風 2020年12期2020-04-24
- 隨機系統概述
】It積分;布朗運動;隨機微分方程【基金項目】中國自然科學基金（No.11601151）.一、隨機系統研究背景著名的股票價格Black Scholes模型可以用一個標量線性隨機微分方程（SDE）dy（t）=αy（t）dt+σy（t）dB（t）來描述，其中α是增長率，σ是波動率.此時，平均股價x（t）=Ey（t）滿足微分方程dx（t）=αx（t）dt，因此，當α>0時平均股價將呈指數增長.但有趣的是，若σ足夠大，單個價格y（t）將以概率為1傾向于零.也就是說
數學學習與研究 2020年4期2020-03-13
- 公理化方法重建布朗運動理論
【摘要】布朗運動是一種具有連續時間參數和連續狀態空間的隨機過程，其理論不僅在概率論與隨機過程中占有相當重要的地位，而且也是自然科學、工程技術和社會科學各學科研究動態隨機現象的重要數學工具.本文指出了現有布朗運動理論體系不完整、缺少樣本軌道性質論述的理論缺陷，使用公理化方法從空間和時間兩個維度重建了布朗運動理論，演繹推導出了布朗運動隨機變量和樣本軌道性質，從而可全面、系統地闡明布朗運動現象、特征及規律.【關鍵詞】布朗運動;維納過程;樣本軌道一、引?言布朗運動
數學學習與研究 2020年23期2020-01-11
- 使用Matlab對布朗運動的模擬
單個布朗粒子布朗運動下的位移方程，位移方程可以反推至愛因斯坦平均差位移方程。本文利用位移方程寫出數值模擬下的布朗運動的軌跡。通過Matlab軟件編程，得到了布朗運動隨機軌跡三維圖。關鍵詞：布朗運動;朗之萬方程;Matlab模擬仿真2.2 軟件模擬為了便于模擬我們不妨令步長Δt=1，無單位，僅僅是作為數學處理的單位。ψ（0，）是平均值為0，方差為的正態分布，若僅僅考慮單個粒子，可以考慮為符合正態分布一組數據中的一個。我們可以使用Matlab軟件中的normr
科技風 2019年29期2019-11-23
- 曲面上布朗運動的數值計算
立正則曲面上布朗運動軌跡與測地線之間的聯系，通過測地線的相關理論，實現曲面上的布朗運動數值計算。通過對布朗運動均方位移的計算驗證愛因斯坦關系。關鍵詞：布朗運動? 二維曲面? 測地線? 數值計算中圖分類號：O552? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻標識碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文章編號：1674-098X（2019）05（b）-0014-02Abstract： In this paper， t
科技創新導報 2019年14期2019-10-20
- 一種模擬演示布朗運動的新方法
璃球振動模擬布朗運動的現象關鍵詞：模擬；布朗運動在高中物理熱學部分，通過觀察布朗運動的現象可以證實分子在做無規則的熱運動。但是布朗運動要借助于顯微鏡才能被肉眼所觀察到，而且看到的也只是懸浮微粒的運動，無法看到液體分子的運動。另外，這樣觀察在短時間內也很難發現規律。因此，很有必要通過實驗模擬液體或氣體分子無規則地撞擊懸浮微粒而引起的布朗運動，從而使學生能夠獲得很深的感性認識，進而清楚布朗運動產生的原因及其特點。下面介紹一種通過實驗模擬演示布朗運動的新方法。1
大眾科學·下旬 2019年3期2019-09-10
- 次分數布朗運動下帶紅利的兩值期權定價*
]提出用分數布朗運動刻畫金融資產價格的變化過程.同時，Bjork和Hult[3]以及Kuznetsov[4]研究發現分數布朗運動描述金融資產的價格變化，會導致此時的金融市場允許有套利機會.國內外的大量學者，采用了修正的分數布朗運動來刻畫金融資產價格變化的行為模式，如次分式布朗運動.由于，次分式布朗運動是一種比分數布朗運動更為普遍的高斯過程，它不僅具有自相似性和長記憶性等分數布朗運動具有的性質，而且可將其應用于金融[5].Yan等人[6]給出了次分數布朗運動
汕頭大學學報（自然科學版） 2019年1期2019-03-01
- 維納過程樣本軌道特性
】維納過程;布朗運動;樣本軌道一、引?言維納過程（Wiener process）作為一種具有連續時間參數和連續狀態空間的基本隨機過程，其理論不僅在概率論與隨機過程學科中占有相當重要的地位，而且是刻畫金融資產價格隨時間演變過程的重要數學工具，在金融領域有著廣泛的應用.1827年，英國植物學家Brown利用顯微鏡觀察液體中的花粉微粒時，發現微粒在不停地做無規則運動，這種現象后來就被稱為布朗運動.Einstein在1905年首先使用統計方法對布朗運動進行了定量研
數學學習與研究 2019年24期2019-02-06
- 賦權分數布朗運動驅動的混合期權定價模型
收益服從幾何布朗運動的情形下，建立了歐式期權定價公式，二人也因此獲得了1997年的諾貝爾經濟學獎。在其后的四十年多年中，國內外的學者對其進行了深入的研究與推廣。實證分析表明資本市場具有長程記憶性，因此一些學者使用具有長程相依性的分數布朗運動替代布朗運動改進經典的Black-Scholes期權定價模型，如文獻[2]-[4]等。作為分數布朗運動的擴張，Bojdecki等[5]首次建立并研究了一類更廣泛的不具有平穩增量但具有分數布朗運動一些主要性質的自相似高斯過
安徽電子信息職業技術學院學報 2018年6期2018-12-28
- 混合次分數布朗運動下交換期權的定價
用修正的分數布朗運動來描述股票價格的變化行為，如次分數布朗運動。T.Bojdecki等[1]、C.Tudor[2-3]先后研究了次分數布朗運動，并指出次分數布朗運動具有分數布朗運動類似的許多性質，如自相似性、增量相關以及長記憶性等。由于次分數布朗運動的這些性質，所以用次分數布朗運動也可以刻畫股票價格的行為模式。Yan Litan等[4]給出次分數布朗運動下的It?公式，并將之推廣到多維的情形。肖煒麟等[5]給出了次分數布朗運動下帶交易費用的備兌權證定價的公
蘇州市職業大學學報 2018年2期2018-05-26
- 幾類可乘過程及其小偏差估計
積過程，利用布朗運動的相關性質分析有關布朗型可乘過程的概率屬性，特別地，給出了這幾類布朗型可乘過程的小偏差估計。1 可乘過程的構1.1 點乘過程定義 1若Xt=Yt·Zt，則稱隨機過程{Xt；t∈R+}為過程{Yt；t∈R+}與過程{Zt；t∈R+}的Ⅰ型點乘過程。定義 2若 Xt=Yt1·Zt2，則稱隨機過程為過程{Yt1；t1∈R+}與過程{Zt2；t2∈R+}的Ⅱ型點乘過程。1.2 叉乘過程定義 3若 Xt=Yt×Zt，則稱隨機過程{Xt；t∈R+}
三明學院學報 2018年2期2018-05-02
- 混合雙分數布朗運動環境下支付紅利的歐式期權定價
)混合雙分數布朗運動環境下支付紅利的歐式期權定價孫嬌嬌，芮紹平，張 杰(淮北師范大學 數學科學學院，安徽 淮北 235000)假定標的資產價格由混合雙分數布朗運動驅動時，考慮在買賣期權交易過程中支付紅利時歐式看漲期權的價值。在離散時間情景下，運用自融資風險對沖思想得到期權價值滿足的偏微分方程。為了便于求解，通過Mellin變換將偏微分方程轉變為一般的常微分方程，結合歐式看漲期權的終端條件，最終得到偏微分方程的解析解，即歐式看漲期權定價公式。Mellin變換
蘇州市職業大學學報 2017年3期2017-10-12
- Matlab分析期權定價
線性變化，隨布朗運動隨機波動變化，分別模擬出圖像進行驗證。把股票價格公式應用到歐式看漲期權，用blsprice 函數計算期權價格。關鍵詞：股票價格；布朗運動；Matlab；歐式看漲期權一、股票價格模型股票價格，：股票預期收益率，：股票波動率，：時間，：標準布朗運動求解由泰勒公式其中則對上式求積分解得Matlab 軟件模擬出股票價格變化軌跡，見圖1。對模型的解釋（a）：股票的價格的變化取決于時間長短，表示下一時刻股票上升或下跌多少，股票價格是時間的函數，具有
進出口經理人 2017年8期2017-09-13
- 股價和執行價受雙分數布朗運動驅動期權定價
行價受雙分數布朗運動驅動期權定價趙 巍(淮海工學院 商學院，江蘇 連云港222005)雙分數布朗運動能滿足分形特征，同時在一定條件下能夠滿足半鞅，已替代分數布朗運動成為數理金融研究中更為合適的工具.在雙分數布朗運動假定下，基于擬鞅定價思路給出了雙分數Black-Scholes定價模型的解析解；在此基礎上，著重討論了股價和執行價共同受雙分數布朗運動驅動的期權定價模型，使分數布朗運動和標準布朗運動驅動的定價模型都成為其特例.本研究方法對求解各類擴展的布朗運動族
哈爾濱商業大學學報（自然科學版） 2017年3期2017-06-22
- 雙分數布朗運動模型下后定選擇權定價
48)雙分數布朗運動模型下后定選擇權定價薛 紅,王銀利(西安工程大學理學院，陜西 西安 710048)為了更貼合股票價格變化過程的實際，假定股票價格服從雙分數布朗運動驅動的隨機微分方程，預期收益率和利率為時間的非隨機函數，波動率為常數，在雙分數布朗運動環境下建立金融數學模型，利用保險精算方法研究后定選擇權定價問題，將后定選擇權的定價成功推廣至更切合實際股價變化過程的雙分數布朗運動模型下，得出了雙分數布朗運動環境下后定選擇權定價公式.并對期權定價公式進行了參
杭州師范大學學報(自然科學版) 2017年3期2017-06-15
- 基于混合分數布朗運動環境的Black-Scholes模型新解法
基于混合分數布朗運動環境的Black-Scholes模型新解法孫嬌嬌，芮紹平，張 杰（淮北師范大學 數學科學學院，安徽 淮北 235000）文章研究不具有平穩增量的隨機過程下的歐式期權定價問題.假設標的資產價格變化過程由混合分數布朗運動來刻畫，在此環境下研究歐式看漲期權.利用復制策略得到歐式看漲期權價值所滿足的偏微分方程.結合歐式看漲期權價值滿足的終端條件，運用Mellin變換得到偏微分方程的解析解，即混合分數布朗運動環境下歐式看漲期權定價公式.混合分數布
淮北師范大學學報(自然科學版) 2017年2期2017-06-05
- 帶漂移布朗運動的一個局部時的Laplace變換
00)帶漂移布朗運動的一個局部時的Laplace變換吳嬋1,陳曄2(1.長沙理工大學 數學與統計學院,湖南 長沙,410114;2.湖南文理學院 數學與計算科學學院,湖南 常德,415000)在Borodin和Salminen(2002)文獻中有關帶漂移布朗運動占位時的Laplace變換結果的基礎上,運用Li等(2014)計算局部時的方法,推出了帶漂移布朗運動在獨立指數時間eq前,及停留在0處的局部時的Laplace變換表達式。當μ=0時,本文結果與標準布
湖南文理學院學報(自然科學版) 2017年2期2017-06-01
- OPTIMAL DIVIDEND STRATEGY IN THE BROWNIAN MOTION MODEL WITH INTEREST AND RANDOMIZED OBSERVATION TIME
機觀測時間的布朗運動模型中最優分紅策略劉曉,余宏偉(安徽師范大學數學計算機科學學院,安徽蕪湖241003)本文研究了帶利率和隨機觀測時間的布朗運動模型中的最優分紅問題.利用隨機控制理論,獲得了最優值函數相應的HJB方程,表明最優分紅策略是障礙策略,并給出了最優值函數的顯式表達式,推廣了文獻[19]的結果.分紅;破產;HJB方程O212.62tion:62P05;91B30;91B70A0255-7797(2017)01-0039-12?Received d
數學雜志 2017年1期2017-01-19
- 雙分數布朗運動環境下的籃子期權定價
48)雙分數布朗運動環境下的籃子期權定價淡靜怡,薛 紅(西安工程大學 理學院，陜西 西安 710048)為了更貼合股票價格變化的實際過程,假定股票價格遵循雙分數布朗運動驅動的隨機微分方程, 在期望收益率和波動率均為常數的情況下, 利用雙分數布朗運動的隨機分析理論和保險精算方法,得到了雙分數布朗運動環境下的歐式幾何籃子期權定價公式.雙分數布朗運動;保險精算方法;幾何籃子期權0 引 言隨著金融市場的不斷發展,期權種類不斷增多,近年來市場上出現了許多新型期權.籃
紡織高?；A科學學報 2016年4期2017-01-17
- 分數布朗運動的局部Strassen重對數律
004)分數布朗運動的局部Strassen重對數律劉永宏，李東升，李豐兵，姜淼(桂林電子科技大學 數學與計算科學學院，廣西 桂林，541004；廣西高校數據分析與計算重點實驗室，廣西 桂林，541004)應用[1]中方法，研究了分數布朗運動局部Strassen重對數律，將[1]的結果推廣到了分數布朗運動情形，也將[2]的結果推廣到了局部情形。分數;布朗運動；平穩增量；局部Strassen重對數律1 引言與主要結果布朗運動的Strassen重對數律是一個經典
邵陽學院學報（自然科學版） 2016年4期2017-01-03
- 一類歐式期權定價問題
卉婷賦權分數布朗運動因具備長程相依性、重對數率等精美性質，可用于資本市場。文章主要考慮由賦權分數布朗運動驅動的金融市場，從其相關性質出發，定義了新型的歐式期權定價公式并繪制出一些仿真結果。賦權分數布朗運動；歐式期權一、前言具有長程相依性的自相似隨機過程廣泛應用于包括金融、電信學、流體力學 等許多領域。分數布朗運動(fractional Brownian motion)是使用最廣泛的一種，也是自相似高斯過程中唯一一個具有平穩增量的隨機過程。近年來，分數布朗運
市場周刊 2016年6期2016-11-21
- 雙分數布朗運動環境下重置期權定價
48）雙分數布朗運動環境下重置期權定價董瑩瑩，薛紅（西安工程大學理學院，西安710048）假定股票價格滿足雙分數布朗運動驅動的隨機微分方程，期望收益率、無風險利率和波動率均為常數，根據雙分數布朗運動隨機分析理論，建立雙分數布朗運動環境下金融市場數學模型，運用保險精算方法，得到了雙分數布朗運動環境下重置期權定價公式.雙分數布朗運動；保險精算；重置期權重置期權是現代金融市場中廣泛應用的一種新型期權［1］.當股票價格達到某一約定水平時，按照此合約規定將重新設定交
哈爾濱商業大學學報（自然科學版） 2016年2期2016-09-02
- 具有不確定執行價格的歐式看漲期權定價模型
行價格受分數布朗運動驅動的歐式看漲期權的定價問題，得到了具有不確定執行價格受分數布朗運動驅動的歐式看漲期權定價公式.分數布朗運動；不確定執行價格；期權定價在數理金融學中，期權定價理論相當重要.自從Black-Scholes期權定價公式被提出后，這一公式便被廣泛應用于金融市場的定價分析中.不少學者在此基礎上對定價模型做出了許多改進[1-4]，但這些改進與傳統公式都是在假定執行價格為常數基礎之上的；文獻[5-8]給出了不確定執行價格的期權定價模型，但它們都假定
哈爾濱商業大學學報（自然科學版） 2016年4期2016-09-02
- 雙分數布朗運動下再裝期權定價模型
48)雙分數布朗運動下再裝期權定價模型薛 紅，吳江增(西安工程大學 理學院，西安 710048)在標的資產服從雙分數布朗運動驅動的隨機微分方程，借助雙分數布朗運動隨機分析理論，建立雙分數布朗運動環境下金融市場數學模型，運用保險精算方法，得到了雙分數布朗運動環境下再裝期權定價公式.雙分數布朗運動；再裝期權；保險精算近幾年，由于金融市場的飛速發展，標準的期權已經不能滿足金融市場的需要，于是各種新型期權逐漸進入復雜的金融市場. 再裝期權就是一種新型的歐式看漲期權
哈爾濱商業大學學報（自然科學版） 2015年6期2015-03-10
- 具有違約風險的可轉換債券定價模型
均服從雙分數布朗運動驅動的隨機微分方程，建立雙分數布朗運動環境下金融市場數學模型，利用保險精算方法，得到雙分數布朗運動環境下具有違約風險的可轉換債券定價公式.雙分數布朗運動；可轉換債券；違約風險；保險精算可轉換債券是指發行人依照法定程序發行、在一定時間內依據約定的條件可以轉換成股份的公司債券.可轉換債券是普通公司債券和認股權證的組合，兼具債權和股權的雙重屬性.文獻[1]在股票價格、公司資產價值均服從分數布朗運動條件下，利用風險對沖方法建立帶違約風險的可轉換
哈爾濱商業大學學報（自然科學版） 2015年6期2015-03-10
- 布朗運動與隨機積分的起源
50043）布朗運動與隨機積分的起源楊靜1，胡俊美2（1.北京聯合大學基礎部，北京100101；2.石家莊鐵道大學數理系，河北石家莊050043）布朗運動是隨機過程理論的一個特殊而重要的隨機過程。通過考察和梳理隨機積分理論誕生的發展過程，發現對于布朗運動的數學研究是隨機積分理論的起源，并且隨機積分論的發展與布朗運動的深入研究密切相關。從這個層面再次說明了布朗運動的重要性。布朗運動；隨機分析；隨機積分隨機分析學，誕生于20世紀50年代，它是在隨機過程一般理論
咸陽師范學院學報 2015年2期2015-03-06
- 混合雙分數布朗運動下歐式期權的定價
)混合雙分數布朗運動下歐式期權的定價徐 峰(蘇州市職業大學 商學院，江蘇 蘇州 215104)提出一種新的不具有平穩增量的隨機過程—混合雙分數布朗運動，用來刻畫標的資產的價格，進行歐式期權定價的研究.假設標的資產由混合雙分數布朗運動驅動，運用對沖原理建立混合雙分數布朗運動環境下的歐式期權價值所滿足的偏微分方程，并采用邊界條件和變量代換的方法得到該偏微分方程的解，即歐式期權的定價公式，其結果可看作是混合分數布朗運動和雙分數布朗運動驅動下的一種推廣.混合雙分數
蘇州市職業大學學報 2015年1期2015-03-01
- 談談布朗運動演示實驗的改進
的顯微鏡演示布朗運動實驗的方法及其出色的效果。關鍵詞：布朗運動；演示方法；電腦投影；出色效果中圖分類號：G633.7 文獻標識碼：A 文章編號：1003-6148（2014）7（S）-0054-21 布朗運動簡介人教版選修3—3第七章《分子動理論》的第二節《分子的熱運動》是分子動理論的重要內容。我們無法直接看到分子做無規則運動，但是我們可以通過實驗間接的來研究。1827年，英國植物學家布朗用顯微鏡觀察水中懸浮的花粉時，發現花粉顆粒不停地作無規則的運動，在實
物理教學探討 2014年7期2015-01-12
- 布朗運動仿真實驗的設計與實現
10036）布朗運動仿真實驗的設計與實現丁望峰（杭州師范大學理學院，浙江杭州 310036）介紹了布朗運動仿真實驗的設計與實現方法，利用“位置朗之萬方程”的數值離散化，最大程度還原真實的布朗運動.通過對仿真實驗數據的定量分析，并計算出了阿伏加德羅常量的近似值.布朗運動；仿真實驗；阿伏加德羅常量1 引 言1827年，英國植物學家羅伯特·布朗（Robert Brown）在顯微鏡下觀察懸浮在水中的花粉時，發現花粉粒子會不停地進行連續不規則的運動.次年他以《植物花
物理實驗 2014年10期2014-09-19
- O—U過程模型下一種改進的亞式再裝期權定價
U過程模型；布朗運動中圖分類號 F830.90211.63 文獻標識碼 A1 引 言再裝期權是一種路徑依賴型的奇異期權，最早于1987由Frederic W.cook和 North-west公司引進.該期權允許期權持有者在到期日之前的特定日（再裝日）執行歐式看漲期權獲得相應的收益，從而消除了在到期日可能只獲得較低收入的風險.所以再裝期權被廣泛的應用于對公司高級管理人員或專業技術人員的股票期權激勵方案，尤其是金融服務行業. 文[1]中，Johnson和Tia
經濟數學 2014年2期2014-08-12
- CEV下考慮突發事件影響的有交易費用的交換期權定價
足CEV且受布朗運動和泊松過程共同驅動的模型下，對支付交易費用的交換期權定價進行研究，給出了期權價格滿足的偏微分方程，并發現定價模型中股票價格的冪指數與波動率彈性α的選取有關，同時交易費用受泊松強度參數λ的影響，且隨著λ的變大而變小.關鍵詞 交換期權；CEV模型；布朗運動；泊松過程；交易費用1引言1973年，Black和Scholes提出BlackScholes （以下簡稱BS）模型[1]，對股票期權的定價作了詳細的討論.但該模型的假設如：波動率為常數、市
經濟數學 2012年4期2013-07-02
- 高中物理教材中布朗運動一節的修改建議
中物理教材中布朗運動一節的修改建議孫 慧（天津師范大學 教師教育學院，天津 300387）布朗運動間接的證明了分子的無規則運動，是高中物理熱學部分的主要內容。一百年來物理學家不斷的完善對布朗運動的研究。然而在現行的高中物理教材的編寫上都存在一定的誤區，本文指出教材中的誤區，并提出修改建議，旨在明確提出布朗運動的實質是無規則的隨機漲落。布朗運動；無規則運動；教材英國植物學家羅伯特·布朗在1828年和1829年的 《哲學》雜志上發表了兩篇文章，描述自己在182
河北民族師范學院學報 2012年2期2012-01-08
- 分數布朗運動與Hurst指數的關系研究
維奇,2分數布朗運動與Hurst指數的關系研究牛奉高1,劉維奇1,2(1.山西大學數學科學學院,山西太原030006;2.山西大學管理科學與工程研究所,山西太原030006)討論了重標極差分析(Rescaled Range Analysis,簡稱R/S)方法的理論基礎——分數布朗運動的相關性和自相似性,以及分數高斯噪聲序列的自相關指數、自相似性、長記憶性與Hurst指數之間的關系.驗證了分數布朗運動當H≠1/2時不是Markov過程,以及Hurst指數與其
山西大學學報（自然科學版） 2010年3期2010-11-02
- 可加布朗運動增量“快點”集的Packing維數
007）可加布朗運動增量“快點”集的Packing維數邱志平1，林火南2（1.華僑大學數學科學學院，福建 泉州 362021；2.福建師范大學數學與計算機科學學院，福建 福州 350007）討論可加布朗運動樣本軌道的重分形分析問題.利用構造上極限型集，集的乘積的Packing維數和Hausdorff維數關系的方法，分別得到其局部增量和沿坐標方向增量兩種不同增量形式“快點”集的Packing維數結果.可加布朗運動；“快點”集；Packing維數；重分形分析1
華僑大學學報（自然科學版） 2010年4期2010-08-28
- 帶跳躍的分數布朗運動的經濟模型
隨機游走，即布朗運動，給出了期權定價的模型和方法。然而，事實又證明用分數布朗運動代替布朗運動來研究金融市場會更符合實際。文獻［1］討論了一般的跳躍幅度的隨機變量和帶參數的冪函數為收益函數，但結果并不是很理想，文獻［2］討論了帶泊松跳躍的布朗運動的模型，也有一定的局限性。本文具體討論了跳躍幅度為均勻分布和收益函數為一次多項式的分數布朗運動環境下的經濟模型，并且給出一定的限制條件，求得平均收益的最優解。1 預備知識設(Ω，F，P)是概率空間，在這個空間上定義如
淮陰工學院學報 2010年3期2010-06-08
- 巧用多媒體投影儀做實驗
；色光合成；布朗運動；泊松亮斑中圖分類號：G633.7 文獻標識碼：A 文章編號：1003-6148(2009)4(S)-0053-2隨著多媒體投影儀的推廣與普及，教師使用課件上課的技術日益提高。在物理課的光學教學中，利用投影儀的光學功能，進行演示實驗，還有其它新的用法。1 演示光的色散實驗新建一張PowerPoint幻燈片，背景設為全黑色，選擇直線繪圖工具，線型粗細選擇4.5磅，作一豎直線，如圖1所示。實驗時播放該幻燈片，在白色線條投影到屏幕的光路中放置
物理教學探討 2009年4期2009-05-25
- 正確理解布朗運動
蔡熙永布朗運動是懸浮在液體或氣體中的固體微粒，由于受到液體或氣體分子無規則地撞擊，受力不平衡所做的無規則運動。布朗運動不是分子的熱運動，只是分子無規則運動的間接反映。理解布朗運動要注意下面幾點。一、布朗運動觀察的對象液體中懸浮的固體微粒，如花粉、炭粒等，微粒很小，所以需用顯微鏡來觀察。例1冬天的大風天里，常?？吹斤L沙彌漫、塵土飛揚，這是布朗運動，對嗎?能在液體或氣體中做布朗運動的微粒都是很小的，這種微粒肉眼是看不到的，必須借助于顯微鏡，冬天的大風天里看到的
中學生數理化·高二版 2008年10期2008-06-17