基于“反思性課堂教學模式”的初中數學基本課型初探

教師的核心利益是個人的專業發展，尤其是青年教師.學校特別重視青年教師的培養，為進一步促進青年教師的專業發展，相繼開展了“一人一課”、“推門聽課”和“磨課賽課”等一系列活動，筆者在去年年底學校組織的“一人一課”活動中，運用學校倡導的“反思性課堂教學模式”設計的一節課得到了聽課評委和同行的一致好評.《一元一次不等式》是新人教版初中數學七年級下冊第九章《不等式與不等式組》的教學內容，本節課主要涉及一元一次不等式的解法，本文以期通過這節課，簡單介紹一下學校所進行的課堂教學改革，權當拋磚引玉，歡迎各位專家和同行批評指正.

1模型框架及簡要介紹

1.1模型框架

下面是“反思性課堂教學模式”的模型框架：

“教師主導”主線：復習交流→嘗試解疑→揭示規律→解決問題→變式訓練→達標檢測

“學生反思”主線：疑點反思→問題反思→達成反思→應用反思→方法反思→總結反思

12簡要介紹

“反思性課堂教學模式”是一種以元認知理論為理論依據，以新課程理念為指導思想，通過“教師主導”和“學生反思”這兩條主線，真正把“教師為主導，學生為主體”的思想滲透到教學過程中各個環節的教學模式；此模式試行的最初階段，學生的反思主要是在教師的引導下來完成的，隨著教學模式的繼續實施（半個學期左右），教師逐漸幫助學生養成自主反思的好習慣，從而促進學生思維品質的提升，為學生的“終身學習”打下良好的基礎；此模式以教師反思為出發點，學生反思為著力點（學生的主體地位主要體現在學生的自主反思），從而在培養學生分析問題和解決問題能力的基礎上，進一步培養學生發現問題和提出問題的能力，進而實現“兩能”到“四能”的重大突破.

2案例分析及設計意圖

案例：9.2一元一次不等式（第一課時）

教學目標（1）知識技能：

①了解一元一次不等式的概念；

②掌握一元一次不等式的解法.

（2）數學思考：

通過類比和化歸，總結得出解一元一次不等式的一般過程，提高推理能力.

（3）解決問題：

能解數字系數的一元一次不等式，并能在數軸上表示出解集.

（4）情感態度：

通過化歸和類比的探究活動，培養學生勇于探索的良好學習習慣，感受數學的嚴謹性和體驗數學結論的確定性.重點難點重點：一元一次不等式的解法.

難點：解一元一次不等式步驟的確立.教具準備多媒體課件，直尺教學過程步驟學生活動教師活動設計意圖復習交流

疑點反思自由發言

互相補充

集體討論

學生口答問題1：觀察下面的方程，它們有哪些共同特征？

x-7=26，3x=2x+1，

-4x=3，23x=50.

問題2：觀察下面的不等式，它們有哪些共同特征？

x-7>26，3x<2x+1，

-4x>3，23x>50.

下面不等式是一元一次不等式嗎？為什么？

3x+2>x-1，1x+3<5x-1，

5xy+3<0，x（x+1）<2x.用學生熟悉的問題引入，讓學生在本節課一開始就能感受到類比對本節課的重要作用，使學生明顯感覺出一元一次不等式和一元一次方程之間的區別與聯系.

通過練習激活學生已有的相關知識，有助于學生區分不同的概念，加深對一元一次不等式概念的理解.

嘗試解疑

問題反思

討論交流練習：利用不等式的性質解不等式：x-7>26.

問題：你想到了什么？依據是什么？提出問題后讓學生進行獨立思考，在學生思考的過程中，教師發現問題，及時點撥，從而得出在解一元一次不等式中可以移項，移項的依據是不等式的性質1.這樣教學符合學生的實際情況和認知規律，使學生自覺接受類比解一元一次方程的方法去解簡單的一元一次不等式，關鍵是指明依據，使學生明白“所以然”.

揭示規律

達成反思

動手操作

學生口述

實例分析：解下列一元一次方程：

2+x2=2x-13.

通過回憶解一元一次方程的依據和一般步驟，讓學生思考解一元一次不等式能否采用同樣的步驟，從而獲得解一元一次不等式的思路.解決問題

應用反思

動手操作

小組討論交流

小組討論

代表回答例：解下列不等式，并在數軸上表示解集：

2+x2≥2x-13.

解一元一次不等式的步驟及每一步變形的依據是什么？與解一元一次方程有什么不同？通過解具體的一元一次不等式，引導學生利用化歸思想化簡，從而獲得解題步驟.

引導學生進一步體會類比和化歸的思想.變式訓練

方法反思學生板演

獨立完成

變式練習1：

解下列不等式，并在數軸上表示解集：

2+x2<2x-13+1.

變式練習2：

若不等式（a-2）x<0的解集為x>0，求a的取值范圍.

變式練習1主要通過學生板演的方式進行，以期檢查學生的學習情況，同時加強了學生的落實能力，還對其他同學的典型錯誤通過投影儀展示，進行重點講解；變化練習2主要考察學生的逆向思維.達標檢測

總結反思獨立完成

自主反思1.下列各式中，是一元一次不等式的是（）：

A.2x-y<5B.x2+2>18

C.2x-5<3D.x-42<0endprint

2.解下列不等式，并分別把它們的解集在數軸上表示.

①3x-7≥4x-4；②-13x≤-56.

1.通過本節課的學習，你有哪些收獲，你有什么感受？

2.談談你這節課的表現，還有什么疑問？還想繼續研究什么？

3.本節課體現了什么數學思想？在進一步鞏固所學知識的同時去發現問題，以便彌補知識的漏洞.

通過提問，學生自由發言，師生共同梳理本節課的知識脈絡，使學生對所學的知識進一步系統化、條理化，同時引導學生進行學后的自主反思.3幾點思考

反思如何做的更好，如何起到更好地效果，一節課講完后不應該是解脫感，而是要有成就感，要有反思的意識，真正做到反思的常態化.《一元一次不等式》（第一課時）上完后，筆者對以下兩個方面進行了簡單的思考：

3.1什么樣的類比更加有效

本節課主要通過類比一元一次方程的概念和解法得到了一元一次不等式的概念和解法，在教學過程中應當在引導學生類比的同時，引導學生更深刻地去反思每一步轉化的依據，與解一元一次方程的每一步轉化的依據有什么不同，真正使學生做到“知其然，更知其所以然”，而不是盲目的去類比，在教學過程中應該特別注意了以下兩點：（1）在學生已有知識和新知識間尋找“最近發展區”，（2）引導學生通過類比和轉化，順應掌握新知識.

類比和轉化是一種非常重要的數學思想，新課程標準在重視學生的基本知識和基本技能的同時，更加重視學生基本思想和基本活動經驗的培養，可見基本思想的重要性.顯然，基本思想的滲透是一個長期工程，我們不可能期望通過一節課使學生對類比這一數學思想有多么深刻的認識，我們應該將它滲透到每一節數學課中，引導學生體會類比的妙處，學會用類比的思想處理一些問題，但同時也應該引導學生知道類比的同時更加關注類比的依據，因為并不是所有的類比都有效.

3.2什么樣的反思恰到好處

教學過程中的幾個環節環環相扣，層層深入，充分體現教師與學生的交流互動，在教師的整體調控下，學生通過動眼觀察，動腦思考，對所學知識進行了一定的反思，應該距離恰到好處的反思還有一段距離，這促使我們不斷前行，下面結合本節課的教學情況截取幾個反思環節進行簡單的介紹.

3.21疑點反思——厘清概念

數學概念是數學基礎知識和基本技能的核心，是理解、掌握其它數學知識的基礎，在教學過程中應引起教師的足夠重視.本節課中概念教學雖然不占主體地位，但掌握概念是探求解法的前提，在教學中主要借助學生已經掌握的一元一次方程的概念通過類比的教學方法使學生掌握一元一次不等式的概念；同時，設置如下兩個問題引導學生反思：（1）下面不等式是一元一次不等式嗎？為什么？（2）你能再舉幾個不是一元一次不等式的例子嗎？并說明為什么.顯然，此處的反思環節主要通過教師的“追問”來實現.

3.22應用反思——明晰算理

在教師的引導下學生進一步體會到了類比和轉化在解決數學問題中的重要性，此時教師拋出問題：解一元一次不等式的步驟及每一步變形的依據是什么？與解一元一次方程有什么不同？教師引領學生進一步反思，使學生對所學知識“知其然，更知其所以然”，此處的反思環節主要通過學生的“探究”來實現.

3.23方法反思——填補漏洞

通過變式練習1和變式練習2使學生進一步鞏固所學知識的同時，進一步引領學生反思在解題過程中容易出錯的地方；此處反思環節的設置可以看作是一種隱性反思，使學生在自主解題過程中發現自身的知識漏洞，從而進行及時補救.

反思性課堂教學模式——實現主動思考，變被動為主動，不但要求老師反思，還要引領學生去反思，慢慢地培養學生自主反思的好習慣.

反思對于教師的重要性不言而喻，“經驗+反思=成長”，這是波斯納的教師成長公式.

反思對于學生同樣不可小覷，反思即批判性思維，而批判性思維的同義詞就是創新意識，新課程標準更加重視對學生學習習慣（認真勤奮、獨立思考、合作交流、反思質疑）的培養，反思恰在其中.

4致謝

感謝東營市勝利第六中學張志湖校長為學校教學改革和教師專業發展提供的良好平臺；感謝東營市勝利第六中學教師發展部和數學教研組的各位老師為“反思性課堂教學模式”所付出的辛勤汗水和不懈努力.

作者簡介于彬，男，1984年生，山東泰安人，碩士，中學一級教師，發表論文多篇.endprint

2.解下列不等式，并分別把它們的解集在數軸上表示.

①3x-7≥4x-4；②-13x≤-56.

1.通過本節課的學習，你有哪些收獲，你有什么感受？

2.談談你這節課的表現，還有什么疑問？還想繼續研究什么？

3.本節課體現了什么數學思想？在進一步鞏固所學知識的同時去發現問題，以便彌補知識的漏洞.

通過提問，學生自由發言，師生共同梳理本節課的知識脈絡，使學生對所學的知識進一步系統化、條理化，同時引導學生進行學后的自主反思.3幾點思考

反思如何做的更好，如何起到更好地效果，一節課講完后不應該是解脫感，而是要有成就感，要有反思的意識，真正做到反思的常態化.《一元一次不等式》（第一課時）上完后，筆者對以下兩個方面進行了簡單的思考：

3.1什么樣的類比更加有效

本節課主要通過類比一元一次方程的概念和解法得到了一元一次不等式的概念和解法，在教學過程中應當在引導學生類比的同時，引導學生更深刻地去反思每一步轉化的依據，與解一元一次方程的每一步轉化的依據有什么不同，真正使學生做到“知其然，更知其所以然”，而不是盲目的去類比，在教學過程中應該特別注意了以下兩點：（1）在學生已有知識和新知識間尋找“最近發展區”，（2）引導學生通過類比和轉化，順應掌握新知識.

類比和轉化是一種非常重要的數學思想，新課程標準在重視學生的基本知識和基本技能的同時，更加重視學生基本思想和基本活動經驗的培養，可見基本思想的重要性.顯然，基本思想的滲透是一個長期工程，我們不可能期望通過一節課使學生對類比這一數學思想有多么深刻的認識，我們應該將它滲透到每一節數學課中，引導學生體會類比的妙處，學會用類比的思想處理一些問題，但同時也應該引導學生知道類比的同時更加關注類比的依據，因為并不是所有的類比都有效.

3.2什么樣的反思恰到好處

教學過程中的幾個環節環環相扣，層層深入，充分體現教師與學生的交流互動，在教師的整體調控下，學生通過動眼觀察，動腦思考，對所學知識進行了一定的反思，應該距離恰到好處的反思還有一段距離，這促使我們不斷前行，下面結合本節課的教學情況截取幾個反思環節進行簡單的介紹.

3.21疑點反思——厘清概念

數學概念是數學基礎知識和基本技能的核心，是理解、掌握其它數學知識的基礎，在教學過程中應引起教師的足夠重視.本節課中概念教學雖然不占主體地位，但掌握概念是探求解法的前提，在教學中主要借助學生已經掌握的一元一次方程的概念通過類比的教學方法使學生掌握一元一次不等式的概念；同時，設置如下兩個問題引導學生反思：（1）下面不等式是一元一次不等式嗎？為什么？（2）你能再舉幾個不是一元一次不等式的例子嗎？并說明為什么.顯然，此處的反思環節主要通過教師的“追問”來實現.

3.22應用反思——明晰算理

在教師的引導下學生進一步體會到了類比和轉化在解決數學問題中的重要性，此時教師拋出問題：解一元一次不等式的步驟及每一步變形的依據是什么？與解一元一次方程有什么不同？教師引領學生進一步反思，使學生對所學知識“知其然，更知其所以然”，此處的反思環節主要通過學生的“探究”來實現.

3.23方法反思——填補漏洞

通過變式練習1和變式練習2使學生進一步鞏固所學知識的同時，進一步引領學生反思在解題過程中容易出錯的地方；此處反思環節的設置可以看作是一種隱性反思，使學生在自主解題過程中發現自身的知識漏洞，從而進行及時補救.

反思性課堂教學模式——實現主動思考，變被動為主動，不但要求老師反思，還要引領學生去反思，慢慢地培養學生自主反思的好習慣.

反思對于教師的重要性不言而喻，“經驗+反思=成長”，這是波斯納的教師成長公式.

反思對于學生同樣不可小覷，反思即批判性思維，而批判性思維的同義詞就是創新意識，新課程標準更加重視對學生學習習慣（認真勤奮、獨立思考、合作交流、反思質疑）的培養，反思恰在其中.

4致謝

感謝東營市勝利第六中學張志湖校長為學校教學改革和教師專業發展提供的良好平臺；感謝東營市勝利第六中學教師發展部和數學教研組的各位老師為“反思性課堂教學模式”所付出的辛勤汗水和不懈努力.

作者簡介于彬，男，1984年生，山東泰安人，碩士，中學一級教師，發表論文多篇.endprint

2.解下列不等式，并分別把它們的解集在數軸上表示.

①3x-7≥4x-4；②-13x≤-56.

1.通過本節課的學習，你有哪些收獲，你有什么感受？

2.談談你這節課的表現，還有什么疑問？還想繼續研究什么？

3.本節課體現了什么數學思想？在進一步鞏固所學知識的同時去發現問題，以便彌補知識的漏洞.

通過提問，學生自由發言，師生共同梳理本節課的知識脈絡，使學生對所學的知識進一步系統化、條理化，同時引導學生進行學后的自主反思.3幾點思考

反思如何做的更好，如何起到更好地效果，一節課講完后不應該是解脫感，而是要有成就感，要有反思的意識，真正做到反思的常態化.《一元一次不等式》（第一課時）上完后，筆者對以下兩個方面進行了簡單的思考：

3.1什么樣的類比更加有效

本節課主要通過類比一元一次方程的概念和解法得到了一元一次不等式的概念和解法，在教學過程中應當在引導學生類比的同時，引導學生更深刻地去反思每一步轉化的依據，與解一元一次方程的每一步轉化的依據有什么不同，真正使學生做到“知其然，更知其所以然”，而不是盲目的去類比，在教學過程中應該特別注意了以下兩點：（1）在學生已有知識和新知識間尋找“最近發展區”，（2）引導學生通過類比和轉化，順應掌握新知識.

類比和轉化是一種非常重要的數學思想，新課程標準在重視學生的基本知識和基本技能的同時，更加重視學生基本思想和基本活動經驗的培養，可見基本思想的重要性.顯然，基本思想的滲透是一個長期工程，我們不可能期望通過一節課使學生對類比這一數學思想有多么深刻的認識，我們應該將它滲透到每一節數學課中，引導學生體會類比的妙處，學會用類比的思想處理一些問題，但同時也應該引導學生知道類比的同時更加關注類比的依據，因為并不是所有的類比都有效.

3.2什么樣的反思恰到好處

教學過程中的幾個環節環環相扣，層層深入，充分體現教師與學生的交流互動，在教師的整體調控下，學生通過動眼觀察，動腦思考，對所學知識進行了一定的反思，應該距離恰到好處的反思還有一段距離，這促使我們不斷前行，下面結合本節課的教學情況截取幾個反思環節進行簡單的介紹.

3.21疑點反思——厘清概念

數學概念是數學基礎知識和基本技能的核心，是理解、掌握其它數學知識的基礎，在教學過程中應引起教師的足夠重視.本節課中概念教學雖然不占主體地位，但掌握概念是探求解法的前提，在教學中主要借助學生已經掌握的一元一次方程的概念通過類比的教學方法使學生掌握一元一次不等式的概念；同時，設置如下兩個問題引導學生反思：（1）下面不等式是一元一次不等式嗎？為什么？（2）你能再舉幾個不是一元一次不等式的例子嗎？并說明為什么.顯然，此處的反思環節主要通過教師的“追問”來實現.

3.22應用反思——明晰算理

在教師的引導下學生進一步體會到了類比和轉化在解決數學問題中的重要性，此時教師拋出問題：解一元一次不等式的步驟及每一步變形的依據是什么？與解一元一次方程有什么不同？教師引領學生進一步反思，使學生對所學知識“知其然，更知其所以然”，此處的反思環節主要通過學生的“探究”來實現.

3.23方法反思——填補漏洞

通過變式練習1和變式練習2使學生進一步鞏固所學知識的同時，進一步引領學生反思在解題過程中容易出錯的地方；此處反思環節的設置可以看作是一種隱性反思，使學生在自主解題過程中發現自身的知識漏洞，從而進行及時補救.

反思性課堂教學模式——實現主動思考，變被動為主動，不但要求老師反思，還要引領學生去反思，慢慢地培養學生自主反思的好習慣.

反思對于教師的重要性不言而喻，“經驗+反思=成長”，這是波斯納的教師成長公式.

反思對于學生同樣不可小覷，反思即批判性思維，而批判性思維的同義詞就是創新意識，新課程標準更加重視對學生學習習慣（認真勤奮、獨立思考、合作交流、反思質疑）的培養，反思恰在其中.

4致謝

感謝東營市勝利第六中學張志湖校長為學校教學改革和教師專業發展提供的良好平臺；感謝東營市勝利第六中學教師發展部和數學教研組的各位老師為“反思性課堂教學模式”所付出的辛勤汗水和不懈努力.

作者簡介于彬，男，1984年生，山東泰安人，碩士，中學一級教師，發表論文多篇.endprint