方寸之間 獨具一格

葛素兒

【摘 要】方格圖是以若干個小正方形為基本構成要素，以信息加工過程的直觀性為形態的數學學習工具，借助方格圖可以使學習的情趣和學科的理趣相得益彰。具體而言，可以從豐富方格圖的形式、注重挖掘方格圖的內涵以及基于方格圖的思維活動進行多元活動的設計等幾個方面進行有機應用，從而使方格圖的功能發揮出最大化的效應，構建智慧課堂。

【關鍵詞】 方格圖 第一學段 應用策略

方格圖是以若干個小正方形為基本構成要素，以信息加工過程的直觀性為形態的數學學習工具。小小的方格，具有大大的智慧。它既是一種認知載體，更是思維支架。玩轉方格圖，將使數學課堂別有洞天。對于以形象思維為主的第一學段學生來說，我們更應該讓它貫穿于數學學習之中。綜觀第一學段的數學教材，方格圖出現的次數并不少。以教育部2013年審定的人教版數學教材為例，據不完全統計，方格圖小學一至三年級出現50余次，隨著年級的遞增，逐步增加。在教學中，我們應物盡所用、物盡所能，挖掘其豐富的內涵，讓方格圖的作用最大化、最優化，讓方格圖成為溝通兒童特質與學科本質之間的橋梁。

一、豐富形式：積累活動經驗

教學是不斷螺旋上升的過程，小方塊的教學亦應如此，教學中可以對方格圖進行形式多樣變化，在“萬變不離其宗”的活動過程中，積累活動經驗。

（一）方格圖的“今生”，方格圖的靈活應用

方格圖內涵豐富，我們可以借助方格進行數一數、畫一畫、想一想、填一填、說一說等數學活動?；诜礁駡D的活動采取多種形式開展，試舉三例如下：

其一，數一數。比如，100以內的認識教學中，可以借助數方格的活動展開，在數方格時，可以一個一個數，也可以幾個幾個數，或者十個十個數，建立起“一”“十”“百”計數單位的概念，理解100以內數的意義。

其二，想一想。比如，百數表中，我們可以抽取其中的數，讓學生借助數的排列規律，想象一下它的左鄰右舍、上下層等不同方位的數各是幾，發展其空間觀念。

其三，畫一畫。比如，在周長的教學中，讓學生在方格圖中畫一畫“周長是12厘米的長方形有哪些”，在畫圖的過程中感受長、寬與周長的關系。

（二）方格圖的“后世”，變式圖的有效應用

如果對方格圖的外在形式進行改變的話，我們可以得到點子圖、線段圖、坐標圖等不同形式、不同思維含量的變式圖。這里重點介紹一下點子圖和線段圖。

其一，點子圖。點子圖是由一行行、一列列相互對齊的點組成，每行、每列點與點之間的距離都相等?？梢哉f，因為缺少一組組相互平行與垂直的網格，思維的空間更大了。例如，在四邊形的認識中，我們可以借助點子圖來認識圖形的特征。

其二，線段圖。方格圖是二維的，而線段圖是一維的，對于低年級學生而言，是比較抽象的學習工具。教學中，我們可以將方格圖變形為條形圖，再“壓縮”成線段圖。抽象的線段圖由熟悉的方格圖“變身”而來，學生很樂于接受并理解。