優化幾何直觀 構建有效課堂

?江蘇/廖 旭

優化幾何直觀 構建有效課堂

?江蘇/廖 旭

幾何直觀是一種可使復雜問題簡單化、抽象問題具體化的常用的數學思想方法，它有助于形成科學的世界觀和方法論。本文針對幾何直觀教學中遇到的問題，提出了優化策略，著力構建有效課堂。

幾何直觀；優化；有效課堂

幾何直觀將數學學習過程進行簡明化、形象化，以突出“利用圖形”方式來激發學生的主體認知能力，增進學生的數學素養。正如著名學者弗賴登塔爾所強調的：幾何直觀讓學習數學的人明白什么是關鍵、學會由簡入難地學，在遇見無法解決的問題時，幾何是解決問題的一把鑰匙。在實際教學中，幾何直觀教學己經得到了很好的應用，但有時還存在盲目性、不接地氣等現象?，F就其優化策略歸納如下：

一、創設教學情境，巧妙引入幾何直觀

課堂教學需要創設學習情境，需要貼近學生思維及認知實際，能夠從形象化圖形展示中來擺脫單純的抽象性學習。比如在蘇教版二年級上冊學習“身體上的尺”時，對于基本的厘米單位、米單位已經學過，而如何打開更多的衡量物體長度的有效“尺度”呢？首先在課堂導入環節，不妨引入教學視頻。如幾個小朋友手拉手測量一棵大樹的粗度；媽媽用“一柞”來測量褲子的長度；小朋友用“一步”來測量足球場的長度等等。從這些日常生活中測量物體長度的方式中，教師提出疑問：我們身體上的“尺子”都藏在哪里呀？由此，來激發同學們反思自己日常經驗，有的學生提出“腳步”，有的學生提出“手指”、有的學生提出“一柞”，還有的學生提出“伸展兩只手臂”等等。然后，根據學生的回答，我們來就不同的“尺子”進行測量。比如說，有的學生說我的一柞有12厘米，有的學生說我的一柞有15厘米。同樣道理，根據視頻中腳步的測量方式，我們可以鼓勵學生像平時一樣走路，并從中來測量“一步”的距離是多少。在這些不同的身體“尺子”測量過程中，通過巧妙的導入幾何直觀，讓學生能夠從自我探索與觀察中來發現隱藏在圖形背后的數學現象，幫助學生從中掌握解決問題的方法，突破數學概念理解上的障礙。

二、善于挖掘教材，展現幾何直觀過程

我們的教材是教學的參考依據，從教材中來挖掘幾何直觀“素材”，讓學生能夠從體驗中獲得解題方法。比如在蘇教版三年級上冊“解決問題的策略”教學中，對于圖示中的說明：綠花有12朵，黃花是綠花的2倍，紅花比黃花多7朵，紅花有多少朵？結合題意我們來展現三條線段圖，其中綠花的線段表示12朵；黃花的線段是綠花的2倍；紅花在黃花線段基礎上又增加了7朵。當教師故意拉長紅花多余線段的長度時，有學生提出了疑問?！?朵花的長度不能太長”；而當教師故意縮短多余7朵花的長度時，又有學生提出質疑，“7朵花的長度不能太短”。如何來合理設定“7朵花”的長度呢？有學生提出，應該與綠花“12朵”進行比較，7比6大，應該是“綠花”長度的一半稍多一點。由此，在不斷修改和完善“7朵花”的長度過程中，學生們對圖示線段的理解越來越深刻，也從相互比較中感受到幾何直觀的教學意義，增進了從圖形化數學問題中把握數學本質的理解能力。

三、優化教學運用，逐步建構數學模型

在小學數學課堂教學與組織上，無論是引入幾何直觀教學，還是運用傳統教學手段，其目標都在于激發學生的參與認知熱情，增進學生對數學概念、數學知識的理解與體驗。同樣，在蘇教版三年級上冊“解決問題的策略”一節中，對于某題教師列出如下問題：“綠隊做了12只蝴蝶”、“紅隊做了多少只蝴蝶”、“黃隊做的是綠隊的2倍”、“紅隊比黃隊多做了7只蝴蝶”，請同學們將上述三隊的蝴蝶數進行重新排列。該題的題旨很明確，就是讓學生從綠隊的12只蝴蝶入手，分別計算出其他各隊蝴蝶的數量，然后，在根據各隊的數量，繪制出相應的圖示，并進行排列，以明確各隊蝴蝶的數量關系。在教學中，教師首先啟發學生將綠隊的蝴蝶進行圖示化展示，再根據黃隊是綠隊的2倍，列出雙倍的圖示線段；再根據紅隊與黃隊的關系，展現出紅隊的線段。在這個過程中，既可以通過具體的實物進行直觀展示，也可以通過簡約符號進行對照，逐步幫助學生建構對各隊蝴蝶數量的對比關系。

四、強調教學評價，內化幾何直觀效果

教學評價是課堂教學組織實施的重要內容，也是推進學生深化對數學知識、數學思維的理解，促進學生從幾何直觀教學中，增進學習積極性，獲得積極學習體驗的關鍵。比如在蘇教版一年級下冊“認識圖形”教學中，引入教學片段，將孫悟空的金箍棒涂滿油漆，當高高拋起在空中翻騰落地，地上的油跡形狀是什么？有學生說是“圓”的。教師反問：為什么不是圓柱呢？請同學們摸摸這個圓，感受一下圓與圓柱的差異。有學生提出，圓是平平的，而圓柱是圓圓的、長長的。同樣道理，對于長方形與長方體的比較，同學們再摸一摸，感覺有什么不同。同學們從長方形與長方體的對比感知中發現，長方形是長長的、方方的、平平的；而長方體是長長的、方方的，有平平的面和棱角；還有學生補充道，長方體有六個平平的面，有八個尖尖的角。

可見，通過對幾何直觀教學方法的靈活運用，讓學生從幾何圖形的表象與視覺感知中，逐漸過渡到數學思維的養成上，幫助學生去觀察，去想象，去思考，來增進對數學知識的內化，卓有成效地構建了有效課堂。

[1] 陳濤清.小學數學幾何直觀教學的優化策略.教學與管理(小學版)，2015(2).

[2] 尤佳佳.小學數學幾何直觀教學的優化策略.小學科學(教師版)，2016(1).

江蘇省儀征市新集中心小學)