基于核心素養下的小學生空間觀念的發展

席云英

摘要：空間觀念的形成和發展是小學數學學習的重要目標之一，小學階段是空間觀念的重要發展階段。小學生空間觀念的形成，對于學生進一步學習幾何知識及其他知識有重要的影響，在當前核心素養理念下，教師要注重發展學生的空間觀念，以此提升學生的數學能力和數學素養，在實際教學中，數學教師要根據小學生的學習特點采取合適的教學方法，選取合適的教學內容，尤其是幾何內容，以此為載體發展學生的空間觀念，實現學生核心素養的全面提升。

關鍵詞：核心素養;小學數學;空間觀念;表象;發展策略

前言：空間與人類密切相關，能促使人類更好的生存、活動和利用空間。其次空間觀念是創新所需的基本素質，沒有空間觀念，幾乎談不上任何創造與發明。所以在數學核心素養中，空間觀念的培養是一個重要的內容，數學教師要清楚認識到發展學生空間觀念的重要性，在小學階段讓學生能夠通過幾何圖形的學習培養良好的空間觀念，如通過幾何圖形想象出描述的實際物體，能夠根據物體的特征將其中的幾何圖形抽象出來等。除此之外，教師還可以通過圖形的位置、變化、度量以及認識等角度發展學生的空間觀念，實現學生數學核心素養和綜合素質的全面提升。

一、通過觀察引導學生形成知覺

空間觀念是感知過的幾何體特征留在人腦中的表象，而觀察作為最直觀的感知活動是形成表象的的主要途徑之一。所以，數學教師要想在核心素養背景下發展學生的空間觀念，必須要引導學生觀察，讓學生在觀察過程中形成知覺，為發展學生空間觀念打好基礎。觀察是比較持久的、有計劃的、有目的的知覺，是學生獲取圖形特征、認識幾何圖形的有效途徑。在小學數學課堂教學中，數學教師可以將若干個幾何圖形的個別屬性充分聯系起來，讓學生進行觀察，在腦海中形成對圖形的整體感知，對幾何圖形形成更具體、更生動、更鮮明的感性知覺，進一步達到引導學生初步認識幾何圖形的目的。例如，在指導學生認識“角”這個數學概念的時候，數學教師不要直接告訴學生什么是角，角有哪些特點，而是先引導學生觀察實物圖，如紅領巾、剪刀、鐘表等，讓學生先在這些實物中找到“角”。通過對這三個物體進行分析后發現，紅領巾一共有三個角，而剪刀的兩個刀片之間形成一個可以移動的角，鐘表的時針和分針、時針和秒針、分針和秒針之間也存在一定的夾角，而且這個角在不斷變化。在學生基本上掌握了“角”這一知識點之后，教師再引導學生摒棄實物的物理屬性，通過這三個實物將“角”的樣子構建出來。在構建的過程中學生就會發現，角不僅有一個點，還有以這個點為交點的兩條線。在這個過程中，學生對幾何圖形有了初步的感知，這對幫助學生建立空間觀念、發展學生形象思維具有重要意義。

二、通過操作引導學生建立表象

皮亞杰曾說，空間觀念的形成不像拍照，要想建立空間觀念，必須有動手做的過程。實踐操作活動符合小學生的年齡特點，具有直觀形象，易于激發學生興趣，便于構建概念表象，有助于理解知識等特點。因此在圖形和幾何學習中，操作是一個重要的手段。通過實際操作，學生可以真實體驗、經歷圖形知識的構建過程，在這個基礎上建立一定的圖形表象，將幾何圖形的主要特征和大體輪廓在學生的認知里凸現出來。所以，在具體的教學實踐中，數學教師應當讓學生多操作、多動手，對活動過程進行多方感官參與，將圖形的特征抽象出來，在這個基礎上發展學生的空間觀念，實現學生核心素養的全面提升。例如，在研究三角形的穩定性時，（1）拉。讓學生拉用三根木條釘成的三角形木架，初步感知三角形不會變形。（2）變。讓學生拉平行四邊形框架，平行四邊形極易變形，在對比中更突出了三角形的穩定性。接著在平行四邊形對角的頂點上釘上一根木條再讓學生拉，由“易變形”又變成“不變形”，啟發學生思考其原因。在變化對比中，學生對三角形的穩定性有了新的認識。通過由淺入深、由表及里的操作活動，學生對三角形的穩定性有了深刻的認識。又比如在《對稱軸》一課中，長方形或平行四邊形是否是軸對稱圖形對于中段學生而言一直是個難點，他們總是理所當然地把對角線當成是長方形或平行四邊形的對稱軸，這種想法根深蒂固，不是教師單純的說教所能改變的。所以還不如在課堂上每個人都選擇一個長方形或平形四邊形，找出你認為的對稱軸，對折試一試。只有動手操作過，學生才會恍然大悟，這條軸不能在對折后使兩邊完全重合，所以這不是軸對稱圖形。也許正因為如此，新課程才強調學生在學習中的感受和體驗。

三、通過想象發展學生空間觀念

想象是學生依靠大量感性材料而進行的一種高級的思維活動。在幾何知識教學過程中，要培養學生按照一定目的，有順序、有重點地去觀察，在反復細致觀察的基礎上，讓學生展開豐富的空間想象。如平行四邊形面積，通過割補，依據"等積移補"的思想，把平行四邊形轉化為長方形，由長方形面積公式推導出平行四邊形面積公式，依據"化曲為直"的思想，把圓剪拼成近似的平行四邊形或長方形，把抽象的概念形象具體化，便于學生理解。這樣通過簡單的觀察、比較和想像，不斷認識、了解和把握實物與相應的平面圖形之間的相互轉換關系，在切身感受和體驗中建立空間觀念。這樣的活動學生接觸多了，二維和三維之間的轉換就會越來越靈活自如，空間觀念就可以不斷地生發并逐步形成。再如，當你乘車沿一條平坦的路向前行駛時，想象你前方那些高一些的建筑物好像“沉”到了位于它們前面那些矮一些的建筑物后面去了，而當你經過它們之后，那些“沉”下去的建筑物又逐漸“冒”了出來。這樣的問題情景是很多學生經歷過的。而正確回答這個問題卻要涉及到視線、視點、視角、視距等許多與投影有關的概念。對這個問題的討論會引導學生逐漸明了這樣的道理：被視物體看上去的高矮是由視角所決定的，而視角的大小又依賴于被視物的高度和視點與被視物之間的距離（距離越近，視角越大;距離越遠，視角 越?。?。這個例子反映了如何從普通生活中的情景出發，在分析討論的基礎上找出數學模型，通過思考和簡單的實驗，不斷認識、了解和把握實物與相應的平面圖形之間的相互轉換關系，通過切身的感受和體驗建立空間觀念.這樣的題材接觸多了，2維和3維空間之間的界限就會越來越模糊，空間觀念就可以逐步形成。

四、通過描述深化學生空間觀念

《數學課程標準》指出“能描述實物或幾何圖形的運動和變化，能采用適當的方式描述物體間的相互關系”，所以老師要積極鼓勵學生從不同的角度觀察物體，練習用語言來進行概括描述，讓他們有較多的機會去參與活動。語言是思維的外殼，從語言表達和聽覺上感知空間觀念，比觀察實物有較大的難度，但是對學生建立空間觀念有很大的好處，這是在觀察基礎上的一個飛躍。例如數數長方體有多少條棱，棱與棱之間有什么關系;有多少個面，面與面之間有什么關系;長方體的表面積、體積如何計算等等都用語言來敘述。我在教學“把一個長方體切割成兩個正方體，表面積增加了多少”這一類題目時，注意引導學生從不同的角度去考慮切割方法，再用一個實物（長方體）來切割演示，讓學生觀察、思考、討論，然后說出多了幾個什么面，從而尋求不同的解題的方法。

語言的描述可以是符號語言，可以是文字語言，也可以是兩者的結合。從某種層面上說，描述可以讓學生對圖形的認知由直觀的、感性的層面上升到抽象的、理性的層面。在數學活動中，很多時候并不能單純地依靠直觀去感知，特別是小學中高年級的學生，在學習過程中要將表象形成和語言描述緊密結合起來，在這個基礎上將其轉化為精煉簡縮的數學思維和抽象的數學評議。

綜上所述，空間觀念是學生構建知識的重要工具，有了良好的空間觀念對培養學生的邏輯思維能力、創新思維、空間想象力有了好的開端。在核心素養背景下，教師要切實組織好課堂教學活動，把經驗作為開展空間學習的認知基礎;把觀察作為產生空間知覺的觸發環節;把操作作為強化空間模型的重要方式;把想象作為完成空間結構的關鍵因素;把推理作為發展空間思維的重要推力，為學生留足探索的時間和空間。

參考文獻：

[1]馬增福.小學數學“空間觀念”與“幾何直觀”中“核心素養”解讀——以人教版小學數學為例[J].教育實踐與研究（A），2018（09）：4-15.

[2]梁麗文，肖振漢.信息技術促進小學數學核心素養發展——以《長方形和正方形的周長計算》教學設計為例[J].教育信息技術，2017（04）：34-36.

[3]馬軍榮.淺談小學“圖形與幾何”教學中的“核心素養”教學——人教版小學數學核心素養觀摩交流會聽后心得[J].數學學習與研究，2018（13）：128+130.