問題驅動在小學數學概念教學中的運用

潘俊杰

摘要：問題是數學的心臟，是數學思考的起搏器。問題驅動教學法是基于問題來驅動教學的一種方法，這種教學法以學生為主體，能提高學生發現問題、解決問題的能力。本文主要通過闡述問題的來源、問題的設計、問題的解決這三個階段相應的教學策略，探尋了問題驅動下小學數學概念教學的基本模式，以期提高小學數學概念教學的效率。

關鍵詞：小學數學? ?問題驅動? ?概念教學? ?運用

數學概念教學是教師從數學概念出發，以學生已有的經驗為基礎，形成表象，獲得概念。數學概念不僅是數學基礎知識的重要組成部分，還是培養和發展學生數學能力的重要內容。在小學數學教材中，概念教學的內容包括數的概念、運算的概念、代數概念、圖形概念、量與計量概念等。教師加強概念教學，有助于培養學生的數學思維。然而，對于生活經驗相對缺乏的小學生來說，概念學習無疑是一個巨大的挑戰。

一、小學數學概念教學存在的問題

（一）重抽象，輕表象

張奠宙教授在《小學數學中若干科學性問題的探討》一文中指出小學階段中“面積”“體積”等概念，在很大程度上只是一種描述，是生活中自然而然形成的。這類概念過于表象，不利于學生更好地掌握這一知識。

（二）重結論，輕過程

小學階段概念教學的目標定位不應該放在單純弄清概念定義上，如果教師忽視了概念的形成、辨析、歸納，將會阻礙學生更好地認識概念的本質屬性。

（三）重內涵，輕外延

教師應適時地比較與區分相近、相鄰、相似的數學概念，利用直觀的圖示、線段、實物等媒介，串點成線，幫助學生建構數學概念。

（四）重建構，輕運用

數學概念來自于生活，最終也要回歸生活，所以概念教學的終極目標是讓學生準確運用概念解決生活中的實際問題。因此，教師必須探究數學概念教學，揭示數學概念學習的規律，系統地建立數學概念教學的策略。

二、問題驅動在小學數學概念教學中的運用

（一）問題來源階段的教學策略

數學問題的來源大體可分為兩個方面：第一，來自教師對數學問題的來源分析;第二，將學生提出的數學問題作為另外一個角度的問題來源。

1.本原性問題驅動

從問題來源于教師的角度來看，教師應充分研究數學概念，總結出該概念的關鍵詞和特征等，并在這個基礎上提出本原性的問題。如教學“循環小數”時，在揭示出循環小數的概念“什么叫作循環小數”后，教師可以讓學生判別“1212.12與0.121212……”“3.123213321……與3.123123……”“2.2222與2.22……”這三組小數，哪些是循環小數，從而引導學生比較與區分，歸納、判斷出循環小數的三個要點分別是：第一，小數部分;第二，依次排列;第三，不斷出現。

2.多向互動交流問題驅動

從問題來源于學生的角度來看，教師要與學生建立良好的、多樣化的交流方式，并在交流中引發學生疑問。多樣化的問題交流方式，不僅包括學生回答教師的單向交流，還要形成師生多向互動交流的方式。

（1）注重學生的數學表達

小學低年級學生很難組織完整的語言進行表達，所以教師要給出樣板，讓學生學著重復、仿照教師的語言，最后鼓勵學生表達自己的想法。如在教學“倍的認識”時，對于教師主題圖的情境引入，學生不能很好地組織語言完整表達圖片中的情境。這時，教師可以指導學生使用“有幾個這么多，就是它的幾倍”等句式結構來表達，讓學生有話可說。

（2）互動交流

在小學數學課堂教學中，教師要盡量避免與學生使用一問一答的形式，而應倡導教師與學生之間的多向交流，并在相互交流中體現學生的主體地位。

如在復習《平面圖形的面積》時，教師可以提問：“課件中六個平面圖形的面積公式是怎么推導出來的呢？請大家選擇自己喜歡的圖形，并說一說推導過程?！泵鎸@個問題，學生會自發組成合作小組，組長會有序組織討論交流。值得注意的是，教師應設置帶有超鏈接的課件，讓學生自主選擇圖形，用幾何直觀地幫助學生構建概念知識。

3.“三段式”問題驅動

通過歸類數學教材和教學過程中的問題，教師可以發現，在圖形與幾何實際教學中形成了比較固定的三段式教學策略。在教學中，教師可以按照這個策略提出問題。一般情況下，教師可以運用以下三個問題介紹概念，如圖1所示：

如人教版教材對“三角形”概念的處理方式就可以依據上述方法來形成問題：第一，生活中有什么樣的例子？通過圖片展示生活中的三角形;其次，三角形的定義是什么？用文字給出三角形的定義;最后，如何畫出圖例？通過尺等畫圖工具，用圖像語言畫出一個三角形給出圖例。

（二）問題設計階段的教學策略

在前期的問題來源階段，教師可以從概念本身和學生的角度提出問題，但是這些問題是孤立的，而且有很強的抽象性。這與小學生的思維水平不相符，教師需要組織和設計問題，并設置一定的數學問題情境，讓問題發生在情境中。

1.設計問題情境

良好的問題情境必須根據概念教學的不同階段提出相應的問題，所以教師要設定合適的問題情境，在激發學生學習興趣的同時，讓學生意識到數學來源于生活。筆者認為，問題情境的設計可以從以下方面切入，如圖2所示：

2.設計“問題串”

在問題驅動教學過程中，教師會在前期提出一些問題，但這些問題是孤立的，需要教師將問題設計成問題串。一個好的“問題串”能夠持續地引導學生思考，深入地發現和解決問題。

（1）生活化的“問題串”設計

數學教材中的許多知識都與生活息息相關，所以教師要借助生活，為學生提供必要的素材。如在教學《認識負數》時，為了讓學生建立負數的概念，了解負數在生活中的應用情況，教師可以這樣設計問題：“同學們，你們留心觀察過周圍的事物嗎？誰在平時的生活中見過負數？結合生活經驗，你認為什么時候需要用負數表示？請大家舉例說明?！?/p>

（2）精細化的“問題串”設計

在小學數學概念教學中，教師要適時把握學生的認知動向，幫助學生化繁為簡，理清思路。適時，即在提煉概念內涵時、辨析觀點時、思維碰撞時，教師不失時機地追問：“你是怎么想的？你的理由是什么？”讓學生說明理由，追本溯源，拓展知識的外延。

（3）梯度化的“問題串”設計

梯度化的“問題串”設計能牽一發而動全身。如在教學《圓柱的體積》時，教師可以讓學生回顧圓的面積計算公式是怎樣推導的，再引導學生思考圓柱的體積是怎么計算的。接著，教師可以設計小組合作探究活動，用事先準備好的圓柱模型和橡皮筋材料，開展四人小組合作探究，并做好記錄。如教師可以用以下問題作為合作指導：①拼合成的長方體體積和原來圓柱的體積有什么關系？②拼合的長方體的長、寬、高，分別是原來圓柱的什么？③拼合的長方體體積怎樣計算？④圓柱體積的計算公式是什么？有了這樣明確且有梯度的“問題串”，學生探究的思維火花被瞬間點燃。

（4）開放化的“問題串”設計

設計開放化的“問題串”能激發學生的問題意識，拓展學生思維的深度，培養學生的創新意識，為學生的可持續發展奠定基礎。如在教學《圓的面積》時，教師可以這樣設計“問題串”：“你覺得圓的面積計算方法可能跟圓的哪些要素有關？你是怎樣想的？對于圓面積的計算方法，你為什么會想到用‘轉化的方法？你推導出圓面積計算公式是什么？”

（三）問題解決階段的教學策略

1.問題解決的策略

2011年版《數學新課程標準》指出：“在教學活動中，教師要鼓勵與提倡解決問題策略的多樣化，恰當評價學生在解決問題過程中所表現出的不同水平?！?/p>

總體概括起來，問題解決的策略有兩種類型：算法式策略和啟發式策略（如圖3所示）。其中，算法式策略是把解決問題的所有可能方案一一列舉出來，逐一嘗試，直到選擇一種有效方法來解決問題。

2.概念獲得的策略

認知心理學認為，概念的獲得和發展是一個復雜的過程，概念的獲得分為概念的形成與概念的同化。無論是概念的形成還是同化，都需要考慮概念獲得的過程。有經歷概念獲得的過程，才能再更深層次的理解、運用概念，更加深刻的理解數學概念的本質。如圖4所示：

三、結語

總而言之，以問題驅動進行小學數學概念教學，可以發揮教師的主導作用和學生的主體地位。因此，教師精心設計的每一個問題，都會成為學生思維碰撞的導火索，數學課堂也會因“問題”而綻放光彩。

參考文獻：

[1]張奠宙.小學數學中若干科學性問題的探討下[J].小學教學（數學版），2011，（3）.

（作者單位：仙居縣第一小學）