淺析問題表征研究的重要意義

徐 青 王新紅

[摘要]問題解決一直是認知心理學研究的一個熱點，問題表征是問題解決過程的一個重要環節，也是問題解決理論的核心概念，它是指問題解決者在頭腦中以某種方式來呈現問題，使問題的任務領域轉化為問題空間，是問題解決者對一個問題所達到的全部認識狀態。目前對問題表征的研究越來越多的集中于學科問題上，在數學、物理、化學等學科領域取得了豐富的成果。研究發現問題表征對數學問題解決具有重要作用。如果一個問題得到了正確表征，可以說它已解決了一半，因此研究問題表征對數學學習的具有重要意義。

[關鍵詞]問題解決；表征

中圖分類號：D40-01

文獻標識碼：A

文章編號：1671-5918(2009)04-0086-02

認知心理學家認為，表征(Representation)是信息在頭腦中的呈現和表達方式，它包含了信息和信息加工兩方面的含義。問題表征是指根據問題所提供的信息和自身已有的知識經驗，發現問題的結構，構建自己的問題空間的過程，也是把外部的物理刺激轉變為內部心理符號的過程。

問題表征不僅是對問題理解的一種結果，也是一種過程，表現為對問題信息的感知、理解和內化。形成問題表征需要問題解決者利用已有相關知識對輸入信息進行加工和轉化，覺察和理解問題的初始條件、目標任務及其構成要素。研究表明，正確的表征是解決問題的必要前提，在錯誤的或者不完整的問題空間中進行搜索，不可能求得問題的正確解。對于問題解決過程中表征的內涵和意義，一些研究者認為，表征是問題解決的一個重要階段，出現在問題解決過程中的策略選擇階段之前，用來指導問題解決相關策略的選擇，是問題解決的關鍵一環；另外一些研究者則認為，問題解決是問題表征狀態不斷變化的過程，問題解決可以看做是問題解決者對問題的表征狀態不斷發生非線性、連續和靜態與動態結合的變化過程，這種觀點將問題的表征視為過程與狀態、動態與靜態、線性與非線性相互結合的統一體。

一、問題表征在問題解決領域的相關研究

(一)問題表征在一般問題解決領域中的地位

從問題表征的過程和層次看，傅小蘭(1995)研究認為包含三個過程：第一，問題信息的搜索和提取。這個階段要注意排除細節，從而便于在短時間內抓住最主要的東西，這是一個知覺過程，需要言語及理解能力、專門知識及問題解決經驗的支持。第二，問題信息的理解和內化。該階段是對所感知信息的深加工，需要知識基礎、思維能力和問題解決技能。第三，發展隱喻約束條件與意識化。

隨著問題表征研究的深入，近年來，很多研究者都把表征看做是對問題解決中的相關信息進行不斷提取、編碼、轉換和修改的動態過程。鄧鑄(2002)提出了問題解決的表征態理論：表征是貫穿于整個問題解決過程的一個動態過程，它是從呈現問題到得出問題解的全過程，在整個過程中問題解決者從問題的外部特征開始而逐漸深入理解問題的深層結構的過程，也就是一個從對問題的外部表征逐漸轉換為對問題內部表征的過程。如果把問題解決過程本身就看成是對問題進行表征以及不斷改變這種表征狀態的過程，那么在問題解決過程的不同時間斷面上，問題解決者對問題表征就處在不同的狀態，所以我們將問題解決就看成是問題表征態不斷變化的過程。問題解決的表征態理論的提出，促進了表征研究領域的理論探討，是目前比較系統的有關問題表征的理論體系。

(二)問題表征在學科問題領域中的地位

所謂學科問題就是學生在具體課程學習中遇到的各種練習性或實驗性題目。研究學生在學科問題解決領域中的表征規律對于培養和提高學生的問題解決能力，促進因材施教具有重要的理論和實踐意義。有關學科問題的研究多集中于數學、物理、化學和生物等學科。近年來國內外有關學生學科問題解決的研究成果越來越多，其中有相當一部分集中于問題表征方面的研究。

黃巍(1994)用實驗方法探討了優、差生解決有機合成問題所用的問題表征及其差異。結果表明：學生表征有機合成問題所用的問題表征類型有符號表征、方法表征和機理表征。優生能靈活運用三種類型表征問題，差生則停留在符號表征和方法表征。優、差生在表征問題上的差異與其知識總量和認知結構有密切關系。

石燕飛，肖崇好(2001)探討了在中學教學中優、差生解決物理問題的特點，結果表明：優、差生在解決物理問題的表征層次上存在差異。優生側重于科學理論表征，表現為以物理原理分類，在科學理論表征層次上聚合思維和發散思維相互依存。相互滲透；而差生則受初始表征的影響。以表面特征分類，在科學理論層次上聚合思維和發散思維相互獨立。相互脫離，難以取得思維成果。

廖伯琴(2001)發現在力學問題解決過程中，問題解決者相繼構建了四個表征層次：文字表征、樸素表征、物理表征及數學表征。通常，問題解決者在文字與樸素表征所占時間的差異不顯著，在物理與數學表征所占時間的差異也不顯著，在物理或數學表征的所占時間分別顯著多于其在文字或樸素表征的時間。

孫瑞嫻(2004)對高中生的生物學問題解決模式、問題表征的時間、類型、有效性進行了研究和探討，結果表明：高中生生物學問題解決過程符合一般問題解決模式，但動態特征不同于其他學科；不同層次高中生問題表征存在顯著差異，優秀生的問題表征更有效；對高中生進行生物學問題表征策略訓練，對提高學生問題解決能力和學業成績有顯著效果。

李芳(2007)分別測量和分析了不同年級、同年級不同學業水平的高中生在化學問題信息識別上表現出的差異，實驗結果表明，主體的知識結構、學力水平、解題動機等都可能造成問題信息識別的差異；表征對象的呈現方式、深層結構、信息交互的復雜程度等也會影響主體對問題信息的正確識別；高中生在化學問題信息識別的廣度、深度特征上都表現出一定的差異，并呈現一定的規律；高三不同學業水平學生在復雜度特征上存在明顯差異。

二、問題表征在數學問題解決領域的研究現狀

(一)對數學問題解決的認識

“問題”是數學教與學的活動中必不可少的一個要素，對于什么是“數學問題”許多數學家、教育學家以及心理學家從不同的角度給予了界定和闡述。我們認為，數學問題即借助數學概念、命題及其關系模式所提供的一種情境，包括初始情境和目標情境，呈現出已知到未知的距離狀態，它需要問題解決者運用已有的數學知識并借助一定的思維程序和方法進行一系列的認知操作來逐步縮短這樣一個“距離”，從而實現初始情境與目標情境的整合，達到從己知到未知的過渡和突破。

根據信息加工理論，人的認知活動類似于計算機的工作原理，可以用信息加工程序來類比人的認知加工過程。目前已有一些數學問題解決研究者持這種觀點，并以此為基礎來探討數學問題解決的特征和機制。影響數學問題解決的因素有很多，有問題解決者自身的主觀原因也有問題本身的客觀原因。一方面問題解決者原有的數學知識量和數學能力、知識結

構、表征方式、解決問題的策略以及思維品質、認知風格等個體原因；問題類型、難度、問題呈現方式等情境因素對數學問題的順利解決都有一定的影響。另外，教師、父母期望等因素對學生的數學能力的發展也有不可忽視的作用。

(二)數學問題表征的相關研究

在解決數學問題時，如何對問題情境進行準確有效地表征往往是順利解決問題的關鍵。Stphen(2003)以比較應用題為實驗材料，研究發現不同解題者的行為是因為采用了不同的問題表征策略。在解題過程中，個體對問題的表征不是靜止不變的，隨著對問題情境理解的逐漸深入，問題解決者會不斷修正自己對問題的表征，使之更為準確適宜。

Hegarty(1999)等人則著重考察了視覺空間表征在應用題解決中的應用，并將其劃分為兩種類型：一種是圖式表征，即描述問題中空間關系的表征；另一種是圖畫表征。即描述問題中客體的視覺外貌的表征方式[15]。Greeno和Cerpenter提出的，兒童能夠根據應用題的類型而相應地比較征、變換表征或合并表征，從而表現出在不同類型問題上進行表征選擇與轉換的適應性和靈活性。

鮑曼，濮安山(2002)研究發現，高中學生運用FDI(場依存性—獨立性)認知方式解決數學應用問題有五個表征層次：文字表征、具體表征、抽象表征、形象表征和數學表征；四種解決策略：盲目搜索策略、情景推理策略、原理統率策略和數學模型策略。高中學生在解決數學應用問題時的表征程度決定了其問題解決策略的選取，表征程度高的學生傾向于選擇相對優化的策略。

王延文(2003)探討了初中生解決平面幾何問題所經歷的表征層次以及優生與差生問題表征的差異，結果表明在初中平面幾何問題解決過程中，(1)問題表征能力影響問題解決的能力；(2)問題表征能力可以通過日常的教學使學生逐漸提高；(3)培養學生的識圖作圖能力、形成良好的認知結構、掌握對問題進行表征的思維策略是提高問題表征能力的有效途徑。

劉春暉。辛自強(2008)基于關系—表征復雜性模型編制了復雜程度能序列變化的長方形面積問題，以此測量了4-6年級共310名學生的問題表征水平及其與由瑞文標準推理測驗測定的流體智力的關系。結果表明，(1)被試對長方形面積問題的表征水平與流體智力有顯著相關；(2)表征復雜性水平隨年級的升高而升高。

因此在數學教學中，如何提高學生的問題表征能力和問題解決的能力越來越受到心理學和教育學界的重視。

參考文獻：

[1]胥興春.劉電芝.問題表征方式與數學問題解決的研究[J].心理科學進展.2002，(3)：264-269.

[2]傅小蘭.何海東.問題表征過程的一項研究[J].心理學報，1995，(2)：205-209.

[3]鄧鑄.問題解決的表征態理論[J].心理學探新。2003，(4)：18.

[4]鄧鑄.余嘉元.問題解決中對問題的外部表征和內部表征[J].心理學動態，2001，(3)：195.

[5]傅小蘭.問題表征過程的一項研究[J].心理學報。1995。(1)：204-210.